ورشة عمل مقرر الرياضيات ""

[Ĵμ$t ♏έ]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة قطووووه

حل مثااااااااااال هاري بوتوز "

الي هوو

اولا ياغلاي هذه هي نفسهااا طريقه الفرق بين مربعين "" بس بشكل آآخر
في وحده تشبهاا ولكن فرق بين مكعبين بحلها بعد شوي "

*** حاااله استثنااائيه *** وهالمثال واحد لاغير

يعني ذاكريها زي ماهي لأنها وحده "

169س5ص - 144س ص5

اول مانشوف المسأل فيها س5 وس وص5 وص

يعني حروف بعضها عليها اس وبعضها اس بعدد صغير وبعضها ماعليها شي

ع طووول هالشي اسمه ( عاااااااااااااااامل مشترك )

الرقمين 196 و 144 مافي بينهم اي عااامل مشترك طبعااا فـ نتركهم زي ماهم

نشوف الحروف "

في س5 وفي س

وفي ص5 وفي ص

نااااااااااااخذ الأس الأصغر "

الي هو س ص

اصبح س ص هو ( العاامل المشترك )

س ص ( 169 س4 - 144 ص4 )

كتبنا س4 وص4 بداخل القوس ليه ؟؟

لأننا لو ضربنا س ص << العامل المشترك بما في داخل القوس

راح يعطينا ( 169 س5 ص - 144 س ص5 ) <<<< نفس السؤآآآآآآآآل

اذا وصلنا لنفس السؤال بعد عمليه الضرب احنا بخير "

نبدآ نحل "

س ص ( 169س4 - 144ص4 )

طريقه حله

( جذر الأول - جذر الثاني ) ( جذر الأول + جذر الثاني )


( 13س2 - 12ص2 ) ( 13س2 + 12ص2 )

13 × 13 = 169

12 × 12 = 144

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة قطووووه

مثآل آخر فيه شويه حركتات "

24ب جـ4 + 81ب4جـ

هنا نطالع بالسؤال نفس الشي في عامل مشترك

الي هو 3ب جـ "


3ب جـ ( 8جـ3 + 27ب3 )


صارت مجموع مكعبين "

لكن بشرح كيف طلعت حلها وبعدين بحلهاا "

3×8 = 24
3 × 27 = 81

والحروف دائما قلت ناخذ اصغر اس واصغر اس بالسؤال هو ب جـ

صار العامل المشترك هو 3 ب جـ

وبقى دخل القوس ( 8جـ3 + 27ب جـ3 )

لأننا لو ضربنا 3 ب جـ بمافي داخل القوس راح نحصل ع
( 24ب جـ4 + 18ب4 جـ ) <<< نفس السؤال

اووكي يااا شوكليتآآآ ""

طيب نكمل الحل الحين وصلنا لـ ( 8جـ3 + 27ب3 )

مجموع مكعبين "

وطريقه حلهاا هي

( جذر الأول + جذر الثاني ( مربع الإول - الإول × الثاني + مربع الثاني )

( 2جـ + 3ب ) ( 4جـ2 - 6ب جـ + 9ب2 )

فديتك والله يا قلبي ما قصرتي ربي يسعدك ويوفقك يارب

كانت مسببه لي أزمه هالمسئله ربي يوفقك يارب

طيييب باقي تحليل المقدار الثلاثي :c8:

[ǺĽ ẕeeห]

اووووووووووووووووووك حبيبة البي "

القسمه المطوله اولا ماتجي الا بالهصوره

مثال اقسم "

6أ2 - أب - 2أب2 على 2أ + ب

اذا شفتي بعد كلمه على عدد + عدد اعرفي انها قسمه مطوله

ولها 3 طرق عشان نحلها

اول شي قسمه ( نقسم اول حد من المسأله مع اول حد من القسمه )

ثاني شي ضرب ( نضرب بجميع حدود القسمه يعني نضرب العدد الي بنطلعه في ( 2أ + ب )

ثالث شي طرح ( تغير الإشارات ) من سالب لموجب والعكس

نبدآ بالحل "

6أ2 - أب - 2ب2 2أ + ب

1- اول حد ( 6أ2 ) نقسمه ع اول حد من القسمه ( 2أ )

يعني 6أ2 ÷ 2أ = 3أ

2- ناخذ الناتج و نضربه بجميع حدود القسمه الحد هو ( 2أ + ب )

يعني 3 أ × 2أ + ب = 6أ2 + 3أب

ناخذ الناتج الي بالأزرق ونكتبه تحت المسأله بهالطريقه

6أ2 - أب - 2ب2
6أ2 + 3أب

3- ثالث طريقه نغير الإشارات للناتج الي بالأزرق بث السالب يصير موجب والعكس

يصير كذا

6أ2 - أب - 2ب2
-6أ2 - 3أب

6أ2 من فوق مع- 6أ2 ترووح مع بعض

و -أب من فوق مع - 3أب نجمعهم ببعض يطلع الناتج -4أب

يبقى بالمسأله

-4أب -2ب2

نررررجع مره ثاانيه للقسمه الي هي ( 2أ + ب )

1- وناخذ اول حد من الحل مع اول حد من القسمه ونقسهم سوآء

يعني

-4أب ÷ 2أ = -2ب

2- ناااخذ الناتج ونضربه في جميع حدود القسمه الي هو ( 2أ + ب )

يعني -2ب × 2أ + ب = -4أب -2ب2

يصير الحل هيك

-4أب -2ب2
-4أب -2ب2

3- ثالث خطوه نغير اشاره -4أب -2ب2

نقبلها من سالب لموجب والعكس

تصير

-4أب -2ب2
+4أب +2ب2

ويروح -4أب من فوق مع + 4أب من تحت

و

-2ب2 من فوق مع + 2ب2 من تحت

يعني النااااااااااااااتج الي باللون الأخضر الي هو ( 3أ -2ب )

ان شاااء الله فهمتي ياغلاتوو ؟؟

[ǺĽ ẕeeห]

هاري حبوبه بكرى اكمل لك بشرح وافي وكافي

الحين مصدعه ياغلاتوو

لي بااك "

[ام العصافير]

الله يسعدك فهمت بس ياريت تكملي بكرة لاجل يثبت لانحرمتي شوفت غالي

[ǺĽ ẕeeห]

من عيوني فديتك

[ام العصافير]

السموحة منك ياقطووة راجع المسالة وفهمت الخطوات لكن النتيجة الي بالاخضر مافهمت تحمليني

[ǺĽ ẕeeห]

ام العصافير ياقلبي افتحي صفحه حلي ومحاضره الدكتور وتابعي معاه اول بأول

انا مفصله بشرحي بشكل كثييييييييييير

اخاف اشرح بسرعه وما اقدر اوصل لك المعلومه الي تبينها ياقلبي "

[Queen =$]

قطوه المسأله كا الآتي :

لو الأساس أ والأس ن = 2

[ǺĽ ẕeeห]

تحليل المقدار الثلاثي "

* التحليل الثلاثي يكون ع صوره

أس2 + ب س + جـ

* يتحلل الى ( ) ( ) قوسين "

* اذا كانت اشارة الحد الـ 3 ( + ) نبحث عن عددين حاضل ضربهم = الحد الثالث ومجموعها = الحد الإوسط

مجموعها يعني عدد + عدد

* والإشارات تكون متشااابهه لإشاره الوسط

يعني " لو اشاره الوسط سالبه تكون سالبه ( - ) ( - )

واذا موجبه ( + ) ( + ) "

*** في حاله كانت اشاره الحد الـ3 موووووووووووووووجبه

يكون اما ( - ) ( - ) او ( + ) ( + ) ع حسب اشاره الوسط

نااااخذ مثأأأل "

حلل " س2 + 5س + 6

1- اشاره الحد الثالث موجبه بمعنى نبحث عن عددين مضروبهما يعني الحد الـ3 وجمعهم الحد الإوسط

6 = 3 × 2

س2 = س × س

3 + 2 = 5 <<< نفس الوسط

يعني ( س+ 2 ) ( س + 3 )

خلصناا "

مثال آخر "

ص2 _ 10ص + 21

( - ) ( - ) <<< اشاره والوسط سااااااااااالبه لا بد ان تكون نفس اشاره الوسط

21 = 3 × 7

ص2 = ص × ص

3 + 7 = 10 <<< نفس الوسط

يعني

( ص - 3 ) ( ص - 7)

خلاث

طيب اذا اختلفت الإشاره ؟؟

* اذا كانت اشاره الحد الـ 3 ساااالبه نبحث عن عددين مضروبهما = الحد الـ3 والفرق بينهم = الحد الأوسط

فرق يعني ( - )

ناخذ مثال "

س2 _ س _ 12

* اشاره الحد الـ 3 ساالبه يعني نبحث عن عددين حاصل ضربهم 12

والفرق بينهم يعني اذا طرحناهم يعطيها الحد الأوسط

نفتح قوسين ونحط ( + ) ( - )

*** اشاره الحد الإوسط تكون للرقم الكبير داااااااااائمآآآآآآآآآآآآآآآ

لو اشاره الوسط موجبه وعندي رقم 4 و 8 احط ( 8 ) لأنها اكبر من 4

طيب نكمل الحل

نفتح قوسين

( س- 4 ) (س + 3 )

س2 = س × س

-21 = -4 × 3

-4 + 3 = -1 <<<< نفس الحد الأوسط وبنفس اشاااااااارته

[ǺĽ ẕeeห]

حياتو الحل