شرح المناقشة الرابعة :: رياضيات1

[عبدالصمد]

بسم الله الرحمن الرحيم

كثر الكلام حول المناقشة الرابعة في المنتديات وقد قرأت لبعض الإخوة أن اسئلة المناقشة الرابعة تخص محاضرة لم يذكرها الدكتور البارع أسامة حنفي وبعض الإخوة قال أن هذه المناقشة لا علاقة لها بمقرر الرياضيات أساسا لذا احببت المشاركة في الحل حتى نستفيد جميعا


السؤال الأول:
إذا كانت دالة الطلب لأحد المنتجات تتحدد من خلال العلاقة التالية:
P = 305 - 4x
كما أن دالة العرض تتحدد من خلال:
P = 3x + 60
المطلوب: تحديد كمية وسعر التوازن؟


حل السؤال الأول:
هذا السؤال له علاقة بالاقتصاد، ويوجد مثال في كتاب مبادئ الاقتصاد الجزئي ص 105 يمكن الرجوع إليه للإستفادة.
دالة الطلب = الكمية - السعر
دالة العرض = الكمية + السعر
يتحقق سعر التوازن عندما يتساوى سعر الطلب على المنتج مع سعر العرض.
وتتحقق كمية التوازن عندما تتساوى كمية الطلب على المنتج مع كمية العرض.
i. 305 -4x = 60 +3x
i. 305-60 = 3x+4x
i. 245 = 7x
i. x = 245 ÷ 7
i. x = 35
سعر التوازن = 35


وبالتعويض في المعادلتين نستخرج كمية التوازن:
305 - 4(35)
305 - 140 = 165 وحدة
3(35) + 60
105 + 60 = 165 وحدة


النتيجة النهائية:
سعر التوازن = 35 ريال
كمية التوازن = 165 وحدة

**********************

السؤال الثاني:
إذا كانت التكلفة المتغيرة لإنتاج وحدة واحدة من أحد المنتجات هي 8 ريال والتكاليف الثابتة هي 98000 ريال وسعر بيع الوحدة الواحدة هو 15 ريال.
أوجد:
عدد الوحدات الذي يحقق التعادل؟
عدد الوحدات الذي يحقق ربح قدره 35000 ريال؟


حل السؤال الثاني:
لهذا السؤال علاقة وثيقة بالمحاسبة ولا بد من معرفة المبادئ والأعراف المحاسبية التالية:
- التكاليف الثابتة لا تتغير بتغير الانتاج، أي أن المنشأة تتحمل هذا النوع من التكاليف سواءا انتجت كميات كثيرة أو قليلة.
- التكاليف الكلية = التكاليف الثابتة + التكاليف المتغيرة
-الربح هو الفرق بين المبيعات والتكاليف الكلية.
- يتحقق التعادل عندما تكون المبيعات = التكاليف
- يتحقق الربح عندما تزيد المبيعات عن التكاليف


السؤال ذكر أن التكاليف الثابتة = 98000 ريال
التكاليف المتغيرة الخاصة بإنتاج وحدة واحدة فقط = 8 ريال
سعر بيع الوحدة الواحدة = 35 ريال

المجهول في السؤال هو عدد الوحدات إذن سوف نرمز لعدد الوحدات بحرف (ك)


بعد هذه المقدمة لنبدأ الحل:
عدد الوحدات الذي يحقق التعادل:
= المبيعات = سعر بيع الوحدة × عدد الوحدات (ك)
= التكاليف الثابتة + التكاليف المتغيرة = المبيعات
= 98000 + 8ك = 15ك
= 98000 = 15ك - 8ك
= 98000 = 7ك
= ك = 98000 ÷ 7
= ك = 14000 وحدة




عدد الوحدات الذي يحقق ربح قدره 35000 ريال
عندما تبيع المنشأة 14000 وحدة فإنها لا تحقق أرباح ولا خسائر، الآن تريد المنشأة التخطيط لتحقيق ربح قدره 35000 ريال إذن عليها أن ترفع الكميات المباعة أي ترفع الانتاج وبالتالي ترتفع كمية الوحدات المباعة أي ترفع المبيعات ويترتب على ذلك ارتفاع التكاليف المتغيرة أما الثابتة فتظل كما هي عند 98000 ريال.


ولنبدأ الحل:
المبيعات = 15ك
= الربح المستهدف + التكاليف الثابتة + التكاليف المتغيرة = المبيعات
= 35000 + 98000 + 8ك = 15ك
= 133000 = 15ك - 8ك
= 133000 = 7ك
= 19000 = ك
ك = 19000 وحدة
يتحقق ربح قدره 35000 ريال عندما تبيع المنشأة 19000 وحدة


آمل أن أكون قد ساهمت في توضيح المناقشة

[عِصآميهة]

يعطيكك آلعاافيه مآقصرت "

وفآلكك آلـ a آن شاءالله

[roo7y m3ah]

سعر التوازن اتوقع = 245

يوه لخبطت انا

يسلمووووو خيووو

تحيتي وتقديري

[عبدالصمد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة roo7y m3ah

سعر التوازن اتوقع = 245

يوه لخبطت انا

يسلمووووو خيووو

تحيتي وتقديري

7x = 245

إذن لازم نقسم طرفي المعادلة على 7 علشان نستخرج قيمة x واحد

7x ÷ 7 = x

245 ÷ 7 = 35




تحياتي

[إندورفين]

يعطيك العافيه ولاهنت على الشرح بالتفصيل
..


جزاه الله خير الدكتور ..
يعطينا مناقشه قبل مايشرح المحاضره ..
هذي تبع المحاضره الخامسه ..


اللي نزلت بالبلاك بورد