ورشة عمل مقرر الرياضيات ""

[Ĵμ$t ♏έ]

[align=center]
مرحبا كيفكم لبى قلوبكم

بصراحه فيه مسئلة في الفرق بين مربعين ما فهمتها بصراحه ابي اللي فاهم منكم يفهمني بليييز

169س5 ص _ 144س ص5

والدكتور حلها س ص( 169س4 _ 144ص4)
س ص( 13س2 _12ص2) ( 13س2+12ص2)

اللي أبي أفهمه على أي أساس حلها كذا وكيف أبي بالتفصيل من وين جبنا 13 اللي فاهم يفهمني الله لا يهينه

وفي تحليل المقدار الثلاثي بعد ما فهمته ابي احد يشرح لي بليييييز

الله لا يهينكم وموفقين يارب
[/align]

[روووح القمر]

ياقلبو موضوع رائع يعطيك العافيه ياقلبو..ويعطي العافيه صاحب الاقتراح والجميع اللي يساعدون الطلبه في الرياضيات انا ما مسكتها اليوم ببدأ فيها انشالله...
بس سؤالي لكم هل انتم تفتحون الكتاب وتحلون التمارين اللي فيه... لأن اخاف احلها وتطلع غلط وانا ما ادري عن نفسي؟؟؟
ما ادري يشو تنصحوني؟؟؟؟
يعني انتم (اللي ذاكرتم الرياضيات) تشوفون شرح الاستاذ والتمارين المحلوله بالكتاب بس ولا بعد تحلون الأسئله والتمارين اللي بالكتاب؟؟؟
افيدوني يرضى عليكم يارب..موفقين حبايبي ..

[ǺĽ ẕeeห]

من عنوون ياهاري دقاايق بس

نعطي شوويه امثله لـ 3 طرق

1- الفرق بين مربعين

2- الفرق بين مكعبين

3 - مجموع المكعبين

بعطي كذا مثال لكل وحده فيهم :


نبدآ اول وحده

( الفرق بين مربعين )

بعد فهم قاعدتها وهي ( جذر الأول _ جذر الثاني ) ( جذر الأول + جذر الثاني )

نبدآ

س/ حلل المقدار الجبري التاالي

25س2 - ص2

هنا اول مانشوف تربيع ( 2 ) نعرف انه الفرق بين مربعين عطووول

طريقه الحل

( جذر الاول - جذر الثاني ) ( جذر الأول + جذر الثاني )

* نبدآ بالسالب ومن ثم الموجب

( 5 س - ص ) ( 5س + ص )

شرح مفصل

جذر الـ 25 هو 5 ( 5×5 = 25 )
جذر الأ ص2 هو ص ( ص × ص = ص2 )


مسآآآآآل تاااااااااااني


36 س2 - 49 ص2

( جذر الأول - جذر الثاني ) ( جذر الأول + جذر الثاني )

( 6س - 7ص ) ( 6س + 7ص )

شرح فصل "

جذر الـ 36 هو 6 ( 6 × 6 = 36 )
جذر الـ س2 هو س ( س × س = س2 )

جذر الـ 49 هو 7 ( 7 × 7 = 49 )
جذر الـ ص2 هو ص ( ص × ص = ص2 )

هالقدر كافي ووافي للفهم

[ǺĽ ẕeeห]

الفرق بين بكعبين

بعد فهم قاعدتها وهي "

( جذر الأول - جذر الثاني ) ( مربع الإول + الأول ضرب الثاني + مربع الثاني )

مثال
س / حلل المقدار الجبري التالي "


8أ3 - 125ب3

اول مانشوف اس ( 3 ) نعرف انه مكعبين

ولا شفنا بالوسط اشاره ( - ) نعرف انه الفرق = الفرق بين مكعبين

طريقه الحل "

( 2أ - 5ب ) ( 4أ2 + 10أب + 25ب2 )

شرح مفصل "

جذر 8 اس 3 هو ( 2 ) لأن 2 × 2 × 2 = 8
وجذر أ اس 3 هو أ لأن أ × أ × أ = أ3

وجذر الـ 125 هو 5 لأن 5 × 5 ×5 =125
وجذر ب اس 3 هو ب لأن ب × ب × ب = ب3

يعني " جذر الحروف هو نفس الحرف لكن بدون اس ( أ3 = أ ) ( ب3 = ب )

وجذر الأرقام عدد مضرب في نفسه 3 مرات نسبه للتكعيب ( 3 )

وبالقوس الثاني "

( مربع الأول + الأول ضرب الثاني + مربع الثاني )

4أ2 + 10أب + 25ب2

يعني مربع مابداخل القوووس وليس السؤال نفسه مربع ( 2أ - 5ب )


مربع الأول

2×2 = 4
أ×أ = ا2

الأول ضرب الثاني

2أ × 5ب = 10 أب

مربع الثاني

5×5 = 25
ب×ب = ب2

وهالقدر كاافي للفهم

[ǺĽ ẕeeห]

مجموع مكعبين


نفسسسسسسسسس طريقه حل الفرق بين مكعبين ولكن بإشاره ( + )

مثال " حلل المقدار الجبري التالي "

64أ3 + 125ب3

( 4أ + 5ب ) ( 16أ2 - 20أب + 25ب2 )

شرح مفصل "

جذر الـ 64 هو 4 لأن 4 × 4 × 4 = 64
جذرالـ 125 هو 5 لأن 5 × 5 × 5 = 125

مربع الأول


4×4 = 16
أ×أ = أ2

الأول ضرب الثاني


4أ × 5ب = 20 أب

مربع الثاني


5×5 = 25
ب×ب = ب2

ان شااء الله قدرت اوصل لكم المعلومات الـ 3 والفرق بين كل وحده بشكل وااضح

[ǺĽ ẕeeห]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة روووح القمر

ياقلبو موضوع رائع يعطيك العافيه ياقلبو..ويعطي العافيه صاحب الاقتراح والجميع اللي يساعدون الطلبه في الرياضيات انا ما مسكتها اليوم ببدأ فيها انشالله...
بس سؤالي لكم هل انتم تفتحون الكتاب وتحلون التمارين اللي فيه... لأن اخاف احلها وتطلع غلط وانا ما ادري عن نفسي؟؟؟
ما ادري يشو تنصحوني؟؟؟؟
يعني انتم (اللي ذاكرتم الرياضيات) تشوفون شرح الاستاذ والتمارين المحلوله بالكتاب بس ولا بعد تحلون الأسئله والتمارين اللي بالكتاب؟؟؟
افيدوني يرضى عليكم يارب..موفقين حبايبي ..

الكتاب لزياده التدريب ع الحل

الإختبار ماراح يطلع عن نطاق تمارين الدكتور بالمحاضره يااقلبي

[ǺĽ ẕeeห]

في حركات حلوه شوي في الـ 3 المواضيع الي هي
فرق ومجموع مربعين ومكعبين

في مسآآل بيؤوول

64س3 - 4س ص2

ايه دهـ ؟؟ هذا فرق مكعبين ومربعين مع بعض ياربي ازاي احل المسأله ديه ؟؟

مااتخافوش ابدآ الحل سهل وبسيط

نناظر المسأله زين مره و2 و3 و4

نلاقي ان في علاقه حب وصله قرابه بين 64 و4

الي هي الـ 4 لأن 4 × 4 × 4 = 64

ودااائماا قلناا اذا تكرت الحروف نااخذ الي تحمل الأس الأصغر

بالعربي في المسأل عاااااااااااااامل مشترك " الي هو 4س

اخذنا س لأن اسها اصغر من س3

طريقه الحل "

نأخذ 4س عاامل مشترك وش يبقى في المسأله ؟؟

يعني هي كذآ

64 س3 - 4س ص2

اخذنا منها عامل مشترك الي هو 4س

يبقى ايش ؟؟؟

64س2 - ص2

(( س3 - س = س2 ))

يوم اخذنا 4س عامل مشترك

بيقى داخل القوس ( 16س2 - ص2 )

16 × 4 = 64

اذا ضربنا 4س بما في داخل القوس ( 16س2 - ص2 )

راح يعطينا ( 64س3 - 4س ص2 ) <<< نفس السؤآآآآآآآآآآآآآآآآآآآآآل

يعني الحين 4س ( 16س2 - ص2 )

صاارت بصوره الفرق بين مربعين

يعني نحلها ازاااي ؟ ياشوكليتآآآآ ؟؟

هيك

( جذر الأول - جذر الثاني ) ( جذر الأول + جذر الثاني )

( 4س - ص ) ( 4س + ص )

[ǺĽ ẕeeห]

حل مثااااااااااال هاري بوتوز "

الي هوو

اولا ياغلاي هذه هي نفسهااا طريقه الفرق بين مربعين "" بس بشكل آآخر
في وحده تشبهاا ولكن فرق بين مكعبين بحلها بعد شوي "

*** حاااله استثنااائيه *** وهالمثال واحد لاغير

يعني ذاكريها زي ماهي لأنها وحده "

169س5ص - 144س ص5

اول مانشوف المسأل فيها س5 وس وص5 وص

يعني حروف بعضها عليها اس وبعضها اس بعدد صغير وبعضها ماعليها شي

ع طووول هالشي اسمه ( عاااااااااااااااامل مشترك )

الرقمين 196 و 144 مافي بينهم اي عااامل مشترك طبعااا فـ نتركهم زي ماهم

نشوف الحروف "

في س5 وفي س

وفي ص5 وفي ص

نااااااااااااخذ الأس الأصغر "

الي هو س ص

اصبح س ص هو ( العاامل المشترك )

س ص ( 169 س4 - 144 ص4 )

كتبنا س4 وص4 بداخل القوس ليه ؟؟

لأننا لو ضربنا س ص << العامل المشترك بما في داخل القوس

راح يعطينا ( 169 س5 ص - 144 س ص5 ) <<<< نفس السؤآآآآآآآآل

اذا وصلنا لنفس السؤال بعد عمليه الضرب احنا بخير "

نبدآ نحل "

س ص ( 169س4 - 144ص4 )

طريقه حله

( جذر الأول - جذر الثاني ) ( جذر الأول + جذر الثاني )


( 13س2 - 12ص2 ) ( 13س2 + 12ص2 )

13 × 13 = 169

12 × 12 = 144

[ǺĽ ẕeeห]

مثآل آخر فيه شويه حركتات "

24ب جـ4 + 81ب4جـ

هنا نطالع بالسؤال نفس الشي في عامل مشترك

الي هو 3ب جـ "


3ب جـ ( 8جـ3 + 27ب3 )


صارت مجموع مكعبين "

لكن بشرح كيف طلعت حلها وبعدين بحلهاا "

3×8 = 24
3 × 27 = 81

والحروف دائما قلت ناخذ اصغر اس واصغر اس بالسؤال هو ب جـ

صار العامل المشترك هو 3 ب جـ

وبقى دخل القوس ( 8جـ3 + 27ب جـ3 )

لأننا لو ضربنا 3 ب جـ بمافي داخل القوس راح نحصل ع
( 24ب جـ4 + 18ب4 جـ ) <<< نفس السؤال

اووكي يااا شوكليتآآآ ""

طيب نكمل الحل الحين وصلنا لـ ( 8جـ3 + 27ب3 )

مجموع مكعبين "

وطريقه حلهاا هي

( جذر الأول + جذر الثاني ( مربع الإول - الإول × الثاني + مربع الثاني )

( 2جـ + 3ب ) ( 4جـ2 - 6ب جـ + 9ب2 )

[ام العصافير]

ياقطوووة اشرحي لي القسمة المطولة ماعليك امر