شرح محاضرات الرياضيات2 - متجدد -

[ǺĽ ẕeeห]

فأوجد/ـي "

1

2

3

4

5

6

[ǺĽ ẕeeห]

الجمع "




اكبر اس هو ×2 ومن بعد 3×

تقرآ

×2 << اكس تربيع

3× << ثلاثه اكس

تصبح بعد الترتيب ""

×2+ 3× +5 +1

×2 + 3× 5+1 = 6

اذن "

×2 + 3× +6


الطرح "




نفس الخطوات السابقه في عمليه الجمع ولكن ""

نضع قوسين في لعمليه الثااانيه

لأن الاشاره السالبه اذا دخلت على القوس تغير جميع الاشارات الي بداله

نفس القانون برياضيات 1 ""

"" اذا وجد سالب قبل القوس فأنه يدخل ع القوس ويغير جميع الاشارات الي بداخل
هذا القوس "

مثال 1+3 - ( -5 +1 )
-×- = +
-×+ = -
اذا دخل السالب ع القوس تصبح "

3+1 +5 -1 << ونشيل الاقواس "

نكمل "" اذن

تصبح

3× -×2 +4

توضيح "

+5 -1 = +4 << نضع اشاره العدد الاكبر ونطرح


القسمه "


تعويض مباشر دون اي حل "




الضرب "


نفس الخطوات السابقه "



ولكن نضع كل من القيمتين بين قوسين وبينهما اشاره ضرب ( ×)

1- نضرب العدد الاول بالقوس الاول بالعدد الاول بالقوس الثاني "

يعني

3× (×) ×2 = 3×3 << تكعيب

تقرآ ثلاثه اكس تعكيب

2- نضرب العدد الاول بالقوس الاول بالعدد الثاني بالقوس الثاني

يعني

3× (×) +1 = 3×

تقرآ ثلاثه اكس

3- نضرب العدد الثاني بالقوس الاول بالعدد الاول بالقوس الثاني "

يعني

5 (×) ×2 = 5×2

تقرآ خمسه اكس تربيع

4- نضرب العدد الثاني بالقوس الاول بالعدد الثاني بالقوس الثاني "

يعني

5 (×) 1 = 5

اجمعو النواتج الي باللون الفسفوري << رتبوهاا بالترتيب

نحصل علي "

( 3×3 + 3× + 5×2 + 5 )

نرتبها بوضع اكبر اس بالبدايه "

اكبر اس هو ×3 << تكعيب "

ومن بعده ×2<< تربيع

ومن بعده × << درجه الاولى

تصبح بعد الترتيب

3×3 + 5×2 + 3× + 5

[ǺĽ ẕeeห]

التركيب "

بحيث نضع مكان (×) الموجوده في ×f القيمه الموجوده لـ ×g

يعني حطو مكان × قيمه المعادله الموجوده في ×g

مثال "

( ساره ونوره و× ) =1

( عبير وسحر خلود ) =2

شيلو × وحطو مكانها خلود "

وش تصير ؟

( ساره ونوره وخلود )

فهمتو يعني مكان × حطو قيمه ×g << يعني اعداها الموجوده بالسؤال

فتصبح

نضرب 3 بجميع الاعداد التي داخل القوس

3 (×) ×2 = 3×2 << ثلاثه اكس تربيع

3 (×) 1 = 3

و5 تنزل زي ماهي

نرتبهاا ونجمع الارقام مع بعض << ارقام الي مافيها × ولا شي "

يعني نجمع

5+3 = 8

تصبح "

المعكوس "

اول خطوه " نضع مكان × حرف y وننزل الباقي زي ماهو "

فتصبح

"" اي عمليه تأتي بعد = تنتقل للطرف الاخر بإشاره مخالفه "

بالسؤال مكتوب 3× +5 =y

لو نرتبها بإيجاد قيمه y

** ننقل y للجهه الاخري ونضع =

y=

بعد = توجد -5 لو نقلناها للطرف الأخر سوف تصبح +5

يعني

y= +5

و3× اتت قبل = فـ تنزل بنفس اشارتها " ولا تتغير ""

تصبح المعاادله "

3× +5 =y

فهمتوو ؟؟ هذه هي قبل لا نرجعها لأصلها

بس بعد مانرجعهاا " تصير

3× = 5-y

يعني مثل يوم نقول " عجوز نرجعها قدام شوي تصير حرمه نرجعها شوي قدام بعد
تصير شابه نرجعها شوي بعد تصير بنت فـ طفله فـ رضيعه ... الخ

اووك نكمل ""

نوجد قيمه × بنقل × للطرف الأخر " ونحط =

مع × توجد 3

اخذنا × من بقى ؟؟ بقت 3 لحالهاا "

مسكينه ماعندهاا احد فـ ننزلها تحت

تصير "

اوك من تبقى ؟؟

بقي y-5

نحطها فوووق

تصبح

[ǺĽ ẕeeห]

اووك ادري مافهمتو سالفه نرجعها لأصلها وهالحوسه ""

خلوناا نرجع لأيام الثانوي و المعادلات الي بـ س وص وهالكلام

لو كتبناا

5+7 = -س+2

لو نبي نرتبها بإيجاد قيمه س

ننقل س للجهه الاخرى بإشاره مخالفه ونكتب +س

+س -2 +7+5

تغيرت اشارتهم لأنهم كانو موجودين بعد =

تذكرون يوم كانو يقولون لنا ( نضع المجهول بطرف والمعلوم بطرف ونغير اشاره الحد الثاني ؟؟ )

الحد الثاني الي هو بعد =

فهمتوو " فديتكم ؟؟

لالالازم تراجعون المحاضرات كلهاا مع شرح الدكتور & شرحي عشان تفهمون

اذا بتعتمدون ع شرحي بس عز الله ماا فهتمو شي

لازم تكونون شايفين المحاضرات "

هذه اغلب الاشياء المهمه الي جاات بمحاضره 3"

في الضرب الديكارتي ماتطرقت له لأنه سهل ومايبغاله "

نقول برررب ""

[ǺĽ ẕeeห]

حيث ان "

1 = 1× تقرآ اكس واحد وليست واحد اكس غلط

3 = 2×

-3 = y1 تقرآ واي واحد وليست واحد واي غلط

7 = y2

من قاعده الاشارات في الضرب

- × - = +

هي (-3)-7 >> تصبح 3+7

ماضربت امثله لهم لأنه مجرد حفظ قانون وتعويض مباشر له "
بكذآ نكون خلصنا ""

المحاضره

الاولى
الثانيه
الثالثه
الثالثه التكميليه
الرابعه ""

ماابعد اشوف الخامسه " اذكر انها تطفش متباينات وحوسه اول ما اشوفها
وافهمهاا ماراح اقصر ""

نقول برررب طويل نوعآآ مآآ "" لأني بأترك الرياضيات واذاكر ماده ثانيه "
اي يؤال لحد يتردد ""

موفقين

[ǺĽ ẕeeห]

ادري طولت السالفه وهي قصيره بس مايخالف تحملوني " ابخلص من المحاسبه شوي وعقب ارجع للرياضيات واكمل الشرح

خلصت الـ5 اخلص 6 و7 و8 واكمل شرح "

هذه روابط للي كتبته اذا كنتم حابين تطبعونه ""

جاتني رسايل تقولي ( حطيه بملف وورد عشان تسهل طباعته )

والزم ماعلي راحتهم

" تفضلوو "

المحاضره الأولى والثانيه

http://www.mediafire.com/?j8ya2a1nqjfah2j

الثالثه + التكميليه

http://www.mediafire.com/?hgjyblxfx26iv85

تابع الثالثه + التكميليه

http://www.mediafire.com/?i07frcgaztmam70

المحاضره 4

http://www.mediafire.com/?isg83n5sns5e9kn

[ǺĽ ẕeeห]

المحاضره الخامسه
المتباينات والقيمه المطلقه

اولآ المتباينات ""

التباينات بالعربي > اكبر

< اصغر "

لكن في رياضياتنا هذا الترم كل شي بالأنجليزي

والعلامات تصير عكس

> اصغر و < اكبر

لكن بأشرح لكم بالعربي انا عشان تستوعبون

يعني بالعربي

> , >من او يساوي للفتره المغلقه ( تقرآ اكبر و اكبر من او يساوي )

< , < من او يساوي للفتره المفتوحه ( تقرآ اصغر واصغر من او يساوي )

<< بدون مساوآه مفتوحه ( تقرآ اصغر و اصغر )

>> بدون مساوأه مفتوحه ( تقرآ اكبر واكبر )

اذا كانت < قبل < من او يساوي الجواب فتره نصف مغلقه ( ]

ليه ؟؟

قلنا اذا وجدت العلامه بدون مساوراه تكون يا مفتوحه

اذا وجدت علامه المساواه مغلقه

اذا كانت < او يساوي قبل < الجواب فتره نصف مفتوحه [ )

عرفتو بالغالين ؟

كيفيه التمثيل على خط الأعداء لمعرفه اي من الأرقام يكتب اولا "

المثال الأول "

عفوآآآ تكون نصف مفتوحه [ )

تمثيله على خط الأعداد

المثال الثاني " نفس الأرقام ولكم غيرنا علامه المتباينه "

تمثيله على خط الأعداد

واذا وجدت < لحالها بالمسأله الجواب فتره مفتوحه ( )

واذا وجدت > لحالها بالمسأله الجواب فتره مفتوحه ( )

نقول بررب "

[ǺĽ ẕeeห]

الحل قيمتان ( ) U ( ) لوجود علامه < او > لحالها بدون علامه المساواه



الحل قيمه واحده لوجود علامه المساواه وغالبآ ماتكون فتره مغلقه ما تجي مفتوحه



اقصد بيكون هههههههههاي كأني ادلع بيكهام وقلت له بيكوم هههههههههاي

في مثال ثالث الي هو مثال 5 من نفس المحاضره حليو وسهل يشبه المثال الي حليته أخر واحد

نحط صفر وننقل الأرقام بإشاره مخالفه مافي الا رقم 3 ننقله ونخليه -3 وننزل الباقي زي ماهو لأن 3 جاء بعد

العلامه وقلنا اي رقم يجي بعد علامه المتباينه او بعد = وحبينا ننقله للطرف الأخر ننقله بإشاره مخالفه "

ونوحد مقاماته نضرب طرفين بوسطين

هو الحواب المفروض يطلع قيمه واحده ليه صارو قيمتين مدري

والقيمتين مايجون الا فترات مفتوحه ( ) U ( ) فقط "

بس كان جوابها ( ] U ( ) اغلقنا عند 1 لأن × -1 =صفر >> = + 1

و

× + 2 = صفر >> = -2

يعني × -1 ÷ × + 2 لا يساوي صفر الا اذا كانت × -1 = صفر >> = +1

يعني الا اذا كان البسط = + 1

وفعلا البسط = + 1

عشان كذا اغلقناها "

<<< اذا فهمتو شي فهموني لأني مافهمت ههههههههههاي انا قلت لكم الكلام الي قاله الدكتور

وع العموم هالمسأله الوحيده الي حوسه الباقي سهل "

احفظو جوابها ونخلص

نقول بررب وعقب بأشرح شوي من القيمه المطلقه "

لأنها عباره عن قوانين وتطبيق مباشر لها "

[ǺĽ ẕeeห]

تابع المحاضره الـ 5

ثانيآآ ( القيمه المطلقه )







ماتطرقت لباقي الخواص مع الأمثله الخاصه فيهم لأنها تعويض مجرد
حفظ للفانون والتطبيق عليه "

[ǺĽ ẕeeห]

المحاضره الـ 6 "

مافيها اي شي حليوه وسهله وكلها مجرد قوانين " مااااتطرقت لها ابد "

لكن اذا بغيتو شي اكتبو لي بالتقيم اشرحي يادفئ وانا ما بقصر ""

بس سويت لكم شويه حركات عشان تعرفون وش هو الجآآ ولجتآآ والظآآ ولظتآآ " بالإنجليزي "

الجآآ دائمآ تجي مع ( ظا والظتآآ )

والجتا داائمآآ تجي مع ( قا والقتآآ )

تصحيح للمعلومه "

الـ ظتا = cot

الـ قتا = csc

وبس " يسعدك ربي خيتو سيده ع التنبيه فديتك حبيبة قلبي "

نقول بررب لين اشوف المحاضره الـ 7 والـ 8 والـ 9