ملتقى طلاب وطالبات جامعة الملك فيصل,جامعة الدمام - شرح محاضرات الرياضيات2

- إدارة أعمال 2 (https://vb.ckfu.org/forumdisplay.php?f=306)

- - شرح محاضرات الرياضيات2 - متجدد - (https://vb.ckfu.org/showthread.php?t=164884)

شرح محاضرات الرياضيات2 - متجدد -

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته "

ازيكوو اعزائي المواطنين والمواطنات " عساكم بخير يارب ايها الطلاب والطالبات "

نظرآآ لإختلاف دكتور الرياضيات للمستوى الـ2

وتغير المنهج كاااااااااملا ""

وانقلاب الأعداد من العربي للأنجليزي " << افتر راسناا "

والسبب الرئيسي هو اني ذاكرت " :biggrin:

قلت راح ابدى اشرح محاضرات الرياضيات لين نخلص ان شاااء الله "

راح اسوي كل الي اقدر عليه " لأني وعدت بما اني بالمستوى الـ 2 ب هالدفعه الي فيها حماس الى مالا نهايه "

قلت انزل موضوع وابدآ فيه الشرح " حبه حبه " الموضوع بيكون مغلق طبعآآ "

عشان اشرح فيه شوي شوي وبدون ردود عشان لا ينحاس الموضوع "

اي سؤال عادي يا ترسلون لي << للي مشاركاتهم تسمح

او نزلوو موضوع فيه السؤال عشان اجاوب عليه واغلقه بعدين " << للي مشاركاتهم ماتسمح

طبعآآ هالموضوع للمستوى الــ 2 بث ""

اما المستوى الاول فـ رياضياتكم سهل جدآآآآآآآآآآ اذا بغيتوو شي انا تحت امركم "

بس بما اني بنفس هالمستوى " راح ابدآ معاهم حبه حبه "

يلا بسم الله " :biggrin:

http://im2.gulfup.com/2011-03-26/1301118832671.jpg

رد: شرح محاضرات الرياضيات2 - متجدد -

http://im2.gulfup.com/2011-03-26/1301119704181.jpg

راح ابدآ بشرح المحاضره الأولى والثانيه اول شي "" لأنهم سهلات وسريعات

بسم الله الرحمن الرحيم "

دورت لكم رموز رياضيه عشان تسهل المهمه بس يبغآآ لها مشاوير

خلاصه المحاضره الاولى والثانيه ""

المجموعات "

يرمز للمجموعات بالحروف الكبيره مثال A,B,C ....

يرمز للمجموعات بالحروف الصغيره مثال a,b,c ....

* يستخدم الرمز ( ينتمي ) - http://www.wakeb.net/up/uploads/13011645971.jpg - لدراسه المجموعات فهو مهم لفهم العلاقات والدوال "

كتابه المجموعات "

هناك طريقتين للكتابه "

1- طريقه القائمه ( العد )

2- طريقة القاعدة ( الصفه المميزه )

1- ( طرقه القائمه )

طريق القائمه يتم فيها وضع جميع عناصر المجموعه او جزء منهااا بين قوسين { }

بحيث " يفصل بينهم بفاصله ( , )

مثال : { 1,2,3 } اووو { a,b,c } اووو { ....,1,2,3 }

** بحيث لا يتم تكرار العناصر

2- ( طريقه القاعده ( الصفه المميزه )

يتم فيها وصف المجموعه بذكر صفه يمكن بواسطتها تحديد عناصرها

مثال { × كليه بجامعه الملك فيصل :× } = A

** يعني وصفنا ان × كليه بجامعه الملك فيصل "

انواع المجموعات "

1- المجموعه الخاليه يرمز لها بـ { } او فاين http://www.wakeb.net/up/uploads/13011646202.jpg
2- المجموعه المنتهيه - هي التي يكون عدد عناصرها محدود

مثال "

{ 1.2.3.4 }

3- المجموعه الغير منتهيه - هي التي يكون عدد عناصرها غير محدد

مثال

{ .....1.2.3.4 }

او

{ × عدد طبيعي فردي :× }

<< الاعداد الطبيهيه الفرديه غير منتهيه حيث انه لا يوجد نهايه للأرقااام "

4- المجموعه الجزئيه - C -

مثال "

{A = {1,2,3,4

{1,2,3,4,5,6} = B

واضح من المثال ان a C b

مثال اخر

( مجموعه طلاب التعليم المطور بجامعةالملك فيصل هم جزء من مجموعه طلاب هذه الجامعه )

** يعني جميع الطلاب والطالبات الذين يدرسون الانتساب المطور بجامعه الملك فيصل هم مجموعه من طلاب وطالبات هذه الجامعه

هم جزء لأنه يوجد ( انتساب وانتظام ) فلم ننطرق لتحديد معين "

العمليات على المجموعات

1- الاتحاد http://im2.gulfup.com/2011-03-26/1301127760882.jpg

- هو مجموعه كل العناصر - ( ذكر جميع العناااصر ) -

مثال "

أ = { 1,2,3,4 } و ب = { 5,6,7,8 }

فإن أ http://im2.gulfup.com/2011-03-26/1301127760882.jpg ب = { 1,2,3,4,5,6,7,8 }

2- التقاطع http://im2.gulfup.com/2011-03-26/1301127760581.jpg

- ذكر العناصر المشتركه فقط -

مثال

أ = { 1,2,3,4 } و ب = { 5,6,7,8,1,4 }

فإن أ http://im2.gulfup.com/2011-03-26/1301127760581.jpg ب = { 1,4 }

3- المكلمله او االمتممة

يرمز لمكمله / متممه A بالرمز http://www.wakeb.net/up/uploads/13011337303.jpg

يرمز لمكمله / متممة B بالرمز http://www.wakeb.net/up/uploads/13011337304.jpg

اذا كانت { 1,2,3 } =A

{ 5,6,7 } = B

المجموعه الكليه { 1,2,3,4,5,6,7 } =U

فإن مكمله A = http://www.wakeb.net/up/uploads/13011337303.jpg = استثناء عناصر A وذكر العناصر المتبقيه = { 4,5,6,7 }

مكلمه B = http://www.wakeb.net/up/uploads/13011337304.jpg = استثناء عناصر B وذكر العناصر المتبقيه = { 1,2,3,4 }

4- التكافئ - http://www.wakeb.net/up/uploads/13011337301.jpg - هو تساوي العناصر حتى لو كانت مختلفه

مثال "

أ = { 1,2,3 } ب = { a,b,c } هاتان المجموعتان متكافئتان "

5- التساوي - http://www.wakeb.net/up/uploads/13011337302.jpg - هو تساوي العناصر بدون اختلاف -

مثال

أ = { 1,2,3 } ب = { 1,3,2 } هاتان المجموعاتان متساويان "

6- الفرق - هو ذكر العناصر المشتركه بين A و B واستثناء عناصر B

مثال

أ = { 1,2,3 } ب = { 5,2,6 }

فأن A-B =

{ 1,3 }

العنصر المشترك بين A و B هو ( 2 ) يتم استبعاده من المجموعه A وكتابه العناصر الباقيه من هذه المجموعه فقط "

((( يعني مجموعه B ماتكتبون منها ولا شي بس تشوفون وش المشترك معها ومع عناصر A وتستبعدون العناصر المشتركه من المجموعه A فقط وتكتبون الباقي )))

مثال آخر

أ = { نوره , ساره , عنود , خلود ) ب = { صحه , نور , عنود , رهف , فرح , ساره }

فأن أ-ب = { نوره , خلود }

شرح مفصل ( المشترك بين عناصر أ و ب هو - عنود و ساره - )

نشيل عنود وساره من مجموعه أ فقط " ونكتب الباقي الي هو ( نوره , خلود ) فقط "

6- مجموعه المجموعات

المجموعه الكليه = { a,b,c } اوجد/ ـي مجموع المجموعات التاليه

الحل "

{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},فاين ,U}

** دون تكرار **

يعني اذا كتبنا { a,b} مانرجع نكتب {b,a} خلاص وحده منهم تكفي

هذه المحاضره الاولى والثانيه "" وذكرت فيها اهم النقااط ""

رد: شرح محاضرات الرياضيات2 - متجدد -

(( المحاضره الثالثة ))

<< لي بآآك :biggrin:

رد: شرح محاضرات الرياضيات2 - متجدد -

(( تابع المحاضره الثالثة - التكميليه - ))

<< لي بآآك2 :biggrin:

رد: شرح محاضرات الرياضيات2 - متجدد -

المحاضره الـ4

<< لي باك

رد: شرح محاضرات الرياضيات2 - متجدد -

عمآآآ يعميه ان شاء الله معيي يسوي تعديل :Cry111:

ابعدل المشاركه الي فوووق ( المحاضره الثالثه لي بااك ) وانزل بدالها الشرح

بس مارضآآآآآآآآآآآآآآ

ماعلينا منه الشين "

بنزل الشرح هون " :biggrin:

( المحاضره الثالثه )

العلاقات والدوال "

اذا كانت المجموعه

أ = { 1,2,3,4}
ب = { 6,7,1,3}

وكانت R1 ,R2 علاقه معرفه كمآ يلي "

{(1,6),(2,7),(3,1),(4,3)} =R1
{(1,7),(2,7),(3,7),(4,7)} =R2

مثلـ/ـي كل من R1 , R2 بالمخطط السهمي "

http://www.almlf.com/get-3-2011-almlf_com_nb90e3cr.jpg

http://www.almlf.com/get-3-2011-almlf_com_g7i9q7mj.jpg

يلاحظ من R1 انها داله لأن جميع عناصر أ لها صور
ومداها هو ( 6,7,1,3 )

ويلاحظ من R2 انها داله ايضآآ لأن عناصر أ تملك صوره
ومداها هو ( 7 )

: تعرف أ على انها المجال

: تعرف ب على انها المجال المقابل

والمدى للداله يكون صور عناصر أ بالمخطط السهمي ب

يعني هنااا

http://www.almlf.com/get-3-2011-almlf_com_nb90e3cr.jpg

عناصر أ وش صورهآآ ؟؟

صورها هي العناصر الي بالمجموعه ب
يعني الي وصل لها السهم وهي ( 6,7,3,1 )

وهون "

http://www.almlf.com/get-3-2011-almlf_com_g7i9q7mj.jpg

عناصر أ كلهاا لها صوره وحده في المجموعه ب : هذه هي المدى "
لأن الأسهم كلهاا اتجهت للرقم 7 فقط اذن هذا هو مداها "

** ملاحظه **

متى تكون الداله داله ؟؟
تكون الداله داله اذا "

مثال اذا كانت

أ = ( 1,2,3)

ب = ( 4,8,12)

ج = { (1,4),(2,4)(3,12)}

هذا داله لأن "" جميع عناصر أ لها صوره

أ = ( 1,2,3)

ب = ( 4,8,12)

ج = { (1,4),(2,4)}

ليست داله " لأن العنصر ( 3 ) في المجموعه أ ليس له صوره "

أ = ( 1,2,3)

ب = ( 4,8,12)

ج = { (1,4),(2,4),(1,12)}

ليست داله " لأن العنصر ( 1 ) في المجموعه أ له صورتان "

يعني """

اذا كان لعناصر المجموعه أ اكثر من صوره فهي ليست داله

مثل "

http://www.almlf.com/get-3-2011-almlf_com_7kgufvw0.jpg

هنا العنصر 4 له صورتان وهي ( 7 و 3) فهي ليست داله "

واذا لم يملك عنصر واحد من عناصر المجموعه أ صوره فهي ايضآ ليست داله

مثل

http://www.almlf.com/get-3-2011-almlf_com_t9mz3jjp.jpg

العنصر ( 1 ) بالمجموعه أ لم يملك صوره " اذن فهذه ليست داله ايضآآ

نرجع نذكر بالمدى وكيف نعرفه "

مثآآل

http://www.almlf.com/get-3-2011-almlf_com_bv5hixz8.jpg

المدى هو ( 6,7,1,3) يعني " العناصر التي وصل لهاا سهم بالمجوعه ب

مثآآل

http://www.almlf.com/get-3-2011-almlf_com_gajxz8x0.jpg

المدى هو ( 7 )

المدى يكتب فقط للمخطط الذي يكون داله فقط ""

يعني اذا ملكت عناصر المجموعه أ صوره في المجموعه ب

فإذا لم تملك صوره فهذآ يعني انها ليست دااله إذن ليس لها مدى ""

واذا كان لها صورتان فهذآ يعني ايضآ انها ليست داله اذن ليس لها مدى ""

رد: شرح محاضرات الرياضيات2 - متجدد -

تاااابع "

""""

مثآآآل "

http://www.almlf.com/get-3-2011-almlf_com_69tkwsls.jpg

فأوجد "

2 =f

f= a

f= -1

الحل ""

جـ1 / نعوض مكان كل × موجوده بالسؤال بالقيمه المطلوبه

القيمه المطلوبه ب هالسؤال هي ( 2)

يعني نحط مكان كل × =2

"" انا لا شفت السؤال يبدآ من اليسار لليمين اقلبه من اليمين لليسار عشان اعرف احل "

2 تربيع = 4
4 نضربها بـ 2 = 4×2 =8
و-3 تنزل زي ماهي

http://www.almlf.com/get-3-2011-almlf_com_pecxs6gn.jpg

2- نعوض بقميه (a) مكان كل ×

http://www.almlf.com/get-3-2011-almlf_com_ab8hn5ci.jpg

3- نعوض بقيمه ( -1) مكان كل ×

-1×-1 = 1

لأن سالب × سالب يعطينا موجب "

4× -1 = -4

و-3 تنزل زي ماهي "

يعني

http://www.almlf.com/get-3-2011-almlf_com_xzrc41dy.jpg

اذا دخلت الاشاره الموجه ع اشاره سالبه يعطينا = سااالب "

يعني "

1+ (-4) -3

تصبح لأن اشاره 1 موجبه تدخل ع القوس واشاره 4 داخل القوس سالبه

- × + = -

1 - 4 - 3

http://www.almlf.com/get-3-2011-almlf_com_7x7ymbhz.jpg

رد: شرح محاضرات الرياضيات2 - متجدد -

** ماهي درجه كل من الدوال التاليه "

3 =(×) f

هذه داله من الدرجه الصفريه وتسمى داله ثابته " (( داله صفريه لعدم وجود × )) وجدت 3 فقط

3× - 4 =(×) f

هذه داله من الدرجه الاولى لوجود × فيهاا وتسمى داله خطيه

×2 - 1 =(×) f

هذه داله من الدرجه الثانيه لأن × عليها تربيع يعني اس 2 وتسمى داله تربيعيه

2 -3 +×3=(×) f

هذه داله من الدرجه الثاالثه لأن × عليها اس 3 يعني تكعيب وتسمى داله تكعيبيه

×3 + ×5 +5-6=(×) f

هذه داله من الدرجه الخااامسه لأن اكبر اس هو 5 موجود فوق ×

رد: شرح محاضرات الرياضيات2 - متجدد -

نقووول بررب " لأني تعبت شوي " :icon9:

فوتوشوب وحوسه ومابديت من بدري عشان كذا يبغاله وقت وتركيز عشان اشرح زين"

برررب لين بكرى ان شاء الله " :mh318: