شرح درس standard from a quadratic function

[¨°•√♥ Ħϊҝαяî ♥√•°¨]

السلام عليكم ورحمة الله و بركاته

ابشرح لكم سؤال واحد من درس standard from a quadratic function

قبل كل هذا نتعرف على المصلحات المستخدمه:
X^2= يعني اكس تربيع
ثاني شي حاولوا نفهمون الاقواس ترى طفشتني كل ماعدلتها طارت في جهة :(

السؤال يجي كذا 2
2X^2-12X+19
طيب عندنا قانون هالدرس يجي كذا
F(X)=a(X-h)^2+k
حنا بنسوي المعادلة اللي عندنا فوق زي شكل هذا القانون
و تصير كذا
2(X^2-6x)+19
طبعا لانو طلعنا 2 برى القوس ناخذ نص 12 مانحطها كامله

الحين 6- نقسمها على 2 يطلع لنا 3 نربيع 3
(3)^2
تصير 9

نرجع للمعادلة و نكتب 9 مره موجب و مره سالب
2(x^2-6x+9-9)+19

2(x^2-6x+9)2(-9)+19
لاحظوا اخذنا اخذنا 9+ مع القوس الاول و طلعنا 9- و اضفنا 2 اللي برى القوس الى الطرف الثاني
نكمل
الحين ناخذ X بدون تربيع نطلع الاس برى القوس و ناخذ اشارة السالب اللي جنب 6 و ناخذ نص 9 و تصير عندنا المعادلة كذا
2(x-3)^2-18+19
طبعاً 18 ضربنا 2X-9
الحين عادي نرتب المعادلة اكثر

2(x-3)^2+1

و بعدين بيقولك طلع a و parabola وين مفتوحه فوق او تحت (parabola) اللي هو القطع المكافىء و يقول طلعوا a و h aos و vertex و minimum

الحين نطلعهم
نقول
a=2
parabola open up لانو 2 مو جب لو كانت سالب نقول تحت
h=3
k=1
vertex (h,k) اللي هو الرأس
(3,1)
minimum = الحد الادنى
minimum=h=1
aso=x=3
و بس خلصنا الحل

آسفه على عدم الترتيب بس وش اسوي مره اكتب انجليزي مره عربي تصير لخبطه مع الاقواس :011:
و ان شاء الله يكون مفهوم

[سمآي الوآטּ]

مشكوره توتا ما قصرتي

بس في حاجه مو فاهمتنها :s11:

بعد ماضفنا +9 و -9 و 2 ويش سوينا ؟؟

كيف صارت كذا !؟؟

تو (اكس - ثري)² +1

[¨°•√♥ Ħϊҝαяî ♥√•°¨]

بعد ماضفنا +9 و -9 و 2
ناخذ X بدون تربيع نطلع التربيع حقها برى القوس و ناخذ اشارة السالب اللي جنب 6 و ناخذ نص 9 فتصير 3
يعني من كل شي ناخذ شوي منه ما ناخذه كامل تطلع عندك
اثنين (اكس - ثلاثه)^2 -18+19
نرجع نكتب اثنين (اكس -ثلاثه)^2
-18+19=+1
و نكتبها
اثنين (اكس -ثلاثه )^2 +1
فهمتي او اشرح مره ثانيه؟؟

[MANOOR]

عندي سؤالين بس


ممكن تكتبي مسائله مره تانيه

ومن وين دي جيبتنها؟؟؟

وتسلمي

[سمآي الوآטּ]

نص الـتسعه اربعه ونص مو ثلاثه !!

مافهمت صعبه :s2:

[¨°•√♥ Ħϊҝαяî ♥√•°¨]

هذي موجوده عندنا بالملخص

وهذي المسئلة الثانيه ابكتبها بدون شرح

2x²-8x+3

-4/2=-2
(-2)²
4

2(x²-4x)+3
2(x²-4x+4-4)+3
2(x-2)²2*-4+3
2(x-2)-5
a=2
h=2
k=-5
parabola open up
vertex(h,k)=(2,-5)l
minimum=-5
aos=x=-2

[¨°•√♥ Ħϊҝαяî ♥√•°¨]

حرم مناحي 2
ايش اللي مافهمتي و بحاول اشرحه لك :011:
المشكله مااعرف افهم كذا صعبه بس بحاول

[سمآي الوآטּ]

2(x^2-3)-18+19
طبعاً 18 ضربنا 2X-9
الحين عادي نرتب المعادلة اكثر

2(x-3)^2+1

و بعدين بيقولك طلع a و parabola وين مفتوحه فوق او تحت (parabola) اللي هو القطع المكافىء و يقول طلعوا a و h aos و vertex و minimum

الحين نطلعهم
نقول
a=2
parabola open up لانو 2 مو جب لو كانت سالب نقول تحت
h=3
k=1
vertex (h,k) اللي هو الرأس
(3,1)
minimum = الحد الادنى
minimum=h=1
aso=x=3

هذا كلــــه مو فاهمتنه

[سمآي الوآטּ]

لا تكتبي رموز ما ينفهم اكتبي كلمات

تعبتش

[MANOOR]

مسائله اوله فيها خطأ أتوقع