[ مذاكرة جماعية ] : الإحصاء في الإدارة أسهل وأبسط مع " شيءٌ آخر " ((تم التعديل علية))

[صــدى الـأمـل]

يعطيك العافيه

جعله الله في ميزان حسناتك

[ابوسلمان1]

شئ آخر الله يوليك العافيه فعلآمبدع

[هتان 2]

شيء اخر انا عندي الة كاسيو Fx-82ms واذا جيت بسووي الجذر التربيعي لل12 في مثال الوسط الهندسي

ماتجي الطريقه بصرراحه كيف احلها معررف

[omjehaad]

أخوي شئ آخر إنت فعلا شئ آخر بارك الله فيك إبداع وتميز ماشاء الله رغم عشقي للمادة معك صارت أحلى
من كثر أهمية موضوعك جاني تنبيه من أكثر من عضو أشكر كل من نبهني والله يوفق الجميع

[نسر القمم]

بارك الله فيك ونفع بك
الوضوح عنوانك أخوي شيء آخر
تنصحني بالكتاب؟
هدفي درجة امتياز
اسأل الله لك التوفيق والنجاح

[انتقائيه]

جزاك الله خير ويعطيك العافيه

بالتوفيق لنا جميعا :
d5:

[شيءُ آخر]

المحاضرة الحادية عشر

تم في المحاضرة العاشرة دراسة تحليل الإرتباط وهنا ندرس :

ثانياً/ تحليل الانحدار

يعتبر تحليل الانحدار أكثر طرق التحليل الإحصائي استخداما، حيث يتم من خلاله التنبؤ بقيمة احد المتغيرات (المتغير التابع) عند قيمة محددة لمتغير أو متغيرات أخرى (المتغيرات المستقلة).
وتسمى العلاقة الرياضية التي تصف سلوك المتغيرات محل الدراسة والتي من خلالها يتم التنبؤ بسلوك احد المتغيرين عند معرفة الاخر بمعادلة خط الانحدار.
وهناك صورتان أساسيتان لمعادلة الانحدار وهما:
الصورة الأولى: معادلة انحدار x|y (التي يطلق عليها معادلة انحدار y على x)
الصورة الثانية: معادلة انحدار x|y (التي يطلق عليها معادلة انحدار x على y)

نأخذ الأن الصورة الأولى ( معادلة انحدار y على x)

مثال :
عند دراسة العلاقة بين عدد غرف المسكن وكمية الكهرباء المستهلكة بالألف كيلو وات فكانت كما يلي:



المطلوب أوجد:

1. معادلة انحدار y على x ؟
2. تحديد معدل التزايد أو التناقص في استهلاك الكهرباء؟
3. ما هو الاستهلاك المتوقع لمسكن مكون من 8 غرف؟

الحل : نقوم بعمل الجدول التالي:



1- من خلال الجدول السابق يمكن تقدير معادلة انحدار x على y كما يلي:



2- وبالتالي يكون معدل التزايد في استهلاك الكهرباء هو b1 لأنها موجبة ويساوى 0.717 أي أن كل غرفة بالمسكن تعمل على زيادة استهلاك الكهرباء بمقدار 717 كيلو وات.
لاحظ هنا ضربنا الناتج في ألف حيث أنه في المثال ذكر بأنها بالألف كيلو وات.

3- الاستهلاك المتوقع لمسكن مكون من 8 غرف:
يتم التعويض في معادلة الانحدار التي سبق إيجادها عندما تكون x = 8 كما يلي:



أي أن الاستهلاك المتوقع لمسكن مكون من 8 غرف هو 6540 كيلو وات حيث تم ضرب النتيجة في ألف لأن بالعودة إلى السؤال ذكر بأنها بالأف كيلو وات.

[frame="10 90"]الحل بالألة الحاسبة: نوجد حساب معادلة y على X للمثال السابق نتبع التالي ابتداء من اليمين:
( Mode ) ثم (3: STAT ) ثم (2: A+BX ) ثم ( shift ) ثم (1) ثم (2: Data ) ندخل أرقام عدد الغرف كالتالي ابتداء من الرقم 12 في الجدول (12=9=14=6=4=7=10=10=5=8=) ثم ( سهم يمين ) ثم ( سهم تحت ) ثم ندخل أرقام استهلاك الكهرباء كالتالي ابتداء من الرقم 9 (9=7=10=5=3=7=8=10=4=6=)
ثم (AC) ثم ( shift ) ثم ( 1 ) ثم (5: Reg) ثم (1: A ) ثم = تطلع لنا النتيجة 0.8011 ( حيث تم تقريب الناتج في الحل السابق ) وهذي نتيجة b0
ويتم التالي لإستخراج قيمة AC) b1 ) ثم ( shift ) ثم ( 1 ) ثم (5: Reg) ثم (2: B ) ثم = تطلع لنا النتيجة 0.717[/frame]

[line]-[/line]

نأتي الأن للصورة الثانية / معادلة انحدار x|y

مثال :
عند دراسة العلاقة بين عدد غرف المسكن وكمية الكهرباء المستهلكة بالألف كيلو وات فكانت كما يلي:



المطلوب أوجد:

1. معادلة انحدار x على y ؟
2. ما هو عدد الغرف المتوقع لاستهلاك 25000 كيلو وات ؟

الحل : تم عمل الجدول سابقاً في المثال الأول.
1- يمكن تقدير معادلة انحدار y على x كما يلي:



2- إذا كان الاستهلاك للمنزل 25000 كيلو وات .
فإن عدد الغرف المتوقعة هو:
يتم التعويض في معادلة الانحدار التي سبق إيجادها عندما تكون y = 25 كما يلي:



أي أنه إذا كان استهلاك الكهرباء في احد المنازل 25000 كيلو وات فإن عدد الغرف المتوقع في هذا المنزل = 30 غرفة تقريبا.

مثال:
اذا كانت قيمة معامل معادلة الانحدار Y على X يساوي 1.2003 ومعامل معادلة انحدار X على Y يساوي 0.717 فإن قيمة معامل الارتباط تساوي:
0.282
0.928
0.728
0.628

اذا علم معامل معادلة انحدار y على b1 x ومعامل معادلة انحدار x على C1 y فإنه يمكن تقدير كلاً من معامل التحديد ومعامل الارتباط.

مباشرة في مثل هذا المثال نضرب معاملي الإنحدار في بعض ليظهر لنا معامل التحديد الذي تم دراسته سابقاً ، ثم نأخذ الجذر التربيعي له لتظهر لنا النتيجة وهي معامل الإرتباط 0.928 لاحظ هنا بأنه قرب الإجابه

الجذر التربيعي لـ (1.2003×0.717) = 0.928


العلاقة بين معاملي معادلتي الانحدار y على x و معادلة انحدار x على y

طبعاً الدكتور لم يضيف أمثلة على هذا في الكتاب ولا المحتوى ولكن نستطيع إن شاء الله إيجاد أمثلة ومعرفة طرق حلها حيث أنه تم دراستها من قبل فيما يخص الإنحراف المعياري ومعامل التحديد.

[Ms.Solo]

رحم الله والديك وبارك الله فيك

[شيءُ آخر]

المحاضرة الثانية عشر
السلاسل الزمنية

الاتجاه العام
طرق حساب الاتجاه العام

أ- طريقة الانتشار (التمهيد باليد): وتحتاج إلى رسوم بيانية وخلافه موجود شرحها بالمحتوى والكتاب.


[line]-[/line]

ب- طريقة المتوسطات المتحركة:

لا يمكن استخدامها إلا إذا كان طول المجموعة خمسه فأكثر.


مثال:
أوجد المتوسطات المتحركة بطول (5) للسلسلة الزمنية التالية :



يتم أولاً حساب متوسط الخمس مشاهدات الأولى والتي يكون مركزها X3 ويكون الناتج 18.2 ، ثم نحسب متوسط الخمس مشاهدات التي يكون مركزها X4 ويكون الناتج 20.6 وهكذا ونتوقف حين لا يمكن لنا تكوين سلسله طولها 5 مشاهدات وتكون كما يلي :



طبعاً في هذا المثال أو الأمثلة السابقة في كثير من المحاضرات عند فهمك لحل المثال وتدربك على طريقة حله مباشرة أنت لا تحتاج لعمل هذه الجداول ، فبوجود الألة في يدك يمكنك حسابه بالنظر دون الحاجه إلى رسم هذه الجداول وتصميمها ، الأمر بسيط جداً ولكن يحتاج لفهم ، جرب تحل بالألة هذا السؤال بدون العوده للجداول فقط الجدول بالسؤال وحدد المطلوب منك.

[line]-[/line]

ج- طريقة متوسط نصف السلسلة:

تعتبر هذه الطريقة أدق من طريقة شكل الانتشار وطريقة المتوسطات المتحركة، ويمكن حسابها من خلال إتباع الخطوات التالية:
• نقسم السلسلة إلى مجموعتين وفق تسلسل السنوات.
• لتعيين الإحداثي الصادي للنقطتين نوجد المتوسط الحسابي لنصف السلسلة الأول إذا كان عدد المشاهدات زوجي، أما إذا كان عدد المشاهدات فردي فتهمل المشاهدة الوسطى ثم نجد المتوسط الحسابي للنصف الثاني.
• لتحديد الإحداثي السيني نعطي قيم المشاهدات ترقيم متسلسل سواء كانت المشاهدات قيما أو غير ذلك، ثم نجد المتوسط الحسابي للنصف الأول من القيم سواء كان عددها زوجي أو فردي فيكون المتوسط هو الإحداثي السيني، وكذلك حساب المتوسط الحسابي للنصف الثاني والذي يمثل الإحداثي السيني وبذا تتعين النقطتين.
• نصل بين النقطتين بعد تعيينهما على مستوى الإحداثي فيكون لدينا خط الاتجاه العام


مثال:
إذا كان إنتاج مصنع سيارات (بالآلاف) خلال عشر سنوات كالتالي:



المطلوب:
إيجاد معادلة خط الاتجاه العام بطريقة متوسط نصف السلسلة.



نجد الأن معادلة خط الاتجاه العام بطريقة متوسط نصف السلسلة



إذا في الأخير يتضح لنا معادلة خط الاتجاه العام من خلال متوسط نصف السلسة.

[line]-[/line]

د – طريقة المربعات الصغرى .

وتعتبر طريقة المربعات الصغرى أكثر دقة من الطرق السابقة لحساب خط الاتجاه العام وذلك من خلال استخدام أسلوب الانحدار الخطي البسيط المعتمد على طريقة المربعات الصغرى التي تجعل مجموع مربعات انحرافات القيم المقدرة عن القيم الفعلية أقل ما يمكن وذلك من خلال العلاقة التالية :

مثال:
بدراسة احد الظواهر الاجتماعية والمتمثلة في العنف الأسرى لأحد المدن. تبين أن تطور أعداد الأسر التي يوجد بها عنف أسرى كانت كما يلى خلال مدة الدراسة.



المطلوب:

1. تقدير معادلة الاتجاه العام لتطور أعداد الأسر المعرضة لظاهرة العنف الأسرى بهذه المدينة
2. ما هو عدد الأسر المتوقع المعرضون لهذه الظاهرة في عام 2013 ؟

الحل بسيط جداً سبق وأن تم شرح أمثلة مشابهه وهو موجود بالكتاب صفحة 223
حيث ظهرت لنا المعادلة بالشكل التالي:



ويتضح لنا أنه من المتوقع ما يقارب على 71 أسرة معرضة للعنف الأسري عام 2013

[frame="10 90"]الحل بالألة الحاسبة: نوجد حساب معادلة الاتجاه العام للمثال السابق نتبع التالي ابتداء من اليمين:
( Mode ) ثم (3: STAT ) ثم (2: A+BX ) ثم ( shift ) ندخل أرقام السنوات حسب عددها لدينا وليست كتاريخ وتكون كالتالي ابتداء من الرقم 1 في الجدول (1=2=3=4=5=6=7=) ثم ( سهم يمين ) ثم ( سهم تحت ) ثم ندخل أرقام عدد الأسر كالتالي ابتداء من الرقم 17 (17=25=33=41=39=48=53=)
ثم (AC) ثم ( shift ) ثم ( 1 ) ثم (5: Reg) ثم (1: A ) ثم = تطلع لنا النتيجة 13.715 ( ويكتب هذا الرقم في ورقة خارجية ) وهذي نتيجة b0
ويتم التالي لاستخراج قيمة AC ) b1 ) ثم ( shift ) ثم 1 ) ) ثم (5: Reg) ثم (2: B ) ثم = تطلع لنا النتيجة 5.714 [/frame]

[line]-[/line]

التغيرات الموسمية:

التغيرات الموسمية هي تلك التغيرات التي تطرأ على الظاهرة على مدار المواسم المختلفة للفترة الزمنية موضوع القياس (الموسم)، فهي قد تكون يومية، وقد تكون اسبوعية، وقد تكون شهرية.
وهي تغيرات تتميز بالطبيعة الدورية بشرط أن لا يزيد طول الدورة المتكررة عن سنة واحدة كحد أعلى.


مثال:
إذا كان لدينا إنتاج إحدى الشركات خلال ثلاث سنوات، وكانت كمية الإنتاج مأخوذة كل ثلاثة شهور (السنة مقسمة إلى أربعة أرباع) والإنتاج بآلاف الوحدات كما يبدوا ذلك في الجدول التالي :



الحل طويل جداً موجود بالكتاب من صفحة 227 حتى 231 ، وأي استفسار حول الحل ، لمن صعب عليه فهم أي نقطة فيه عليه فقط تنبيهي لهذا الأمر ونشرحه الجزئية التي صعبت عليه.

رأيي وأحتفظ فيه لنفسي ولا ألزم أحد الأخذ به أو أتحمل مسؤولية أحد فسؤال مثل هذا المثال احتاج الدكتور لحله خمس صفحات فمن غير المنصف من قبل الدكتور أن يأتي بسؤال مثله بالإختبار فهو ليس صعب ولكن يحتاج لوقت ، لذلك سأبحث عن طرق الاسئلة التي تأتي على مثل هذا الموضوع وأدرجها قد تكون على جزئية معينه منه.

[/COLOR]

[شيءُ آخر]

المحاضرة الثالثة عشر
الأرقام القياسية

دور الأرقام القياسية في حساب معدلات التضخم.
المقصود بالتضخم هو الارتفاع المستمر في المستوى العام للأسعار والذي على ضوئه تنخفض القيمة الشرائية للوحدة النقدية (الريال مثلا).

مثال:
إذا افترضنا أن مؤشر اسعار المستهلكين في المملكة لسنة 2006م = 120 وسنة 2007م = 123 ، ما هو معدل التضخم في سنة 2007م ؟


[line]-[/line]
منسوب السعر لسلعة واحدة (ظاهرة بسيطة):
يمكن إيجاد رقم قياسي لسعر سلعة بمفردها، ويسمى الرقم القياسي للسعر بمنسوب السعر ويرمز له بالرمز Pr

مثال:
إذا كانت لدينا البيانات التالية والممثلة لسعر سلعة معينة من الفترة 2006م وحتى 2010 م .



المطلوب:
إيجاد منسوب السعر لهذه السلعة للفترة من سنة 2006م حتى سنة 2010 م باعتبار سنة 2006م سنة أساس، مع تفسير النتائج التي يتم الحصول عليها .
الحل: نطبق معادلة منسوب السعر على كل سلعه كالتالي:



تفسير النتائج:
إن منسوب السلعة لسنة 2007م والذي يساوي ( 120) يوضح أن هناك زيادة في سعر السلعة بنسبة (20%) في سنة 2007م مقارنة بسنة 2006م ( سنة الأساس ) ، كما أن منسوب السعر لسنة 2008م والذي يساوي (96) يعني أن سعر السلعة انخفض في سنة 2008م بنسبة (4%) مقارنة بسنة 2006م ( سنة الأساس ) ، وهكذا على بقية السنوات وللتوضيح أكثر.
منسوب السعر سنة 2007م (120) – منسوب السعر سنة الأساس 2006م (100) = 20% ( زيادة )
منسوب السعر سنة الأساس 2006م (100) – منسوب السعر سنة 2008م (96) = 4% ( انخفاض )
[line]-[/line]
منسوب السعر لمجموعة من السلع-التجميعية (ظاهرة معقدة) :
إذا كانت لدينا عدة سلع متغيرة ونرغب حساب منسوب السعر أو الرقم القياسي لها، ففي هذه الحالة لابد أن يدخل في الحساب جميع قيم السلع التي تتألف منها الظاهرة ويتم ذلك من خلال استخدام الطرق التالية:

o الرقم القياسي التجميعي البسيط للأسعار.
o الرقم القياسي التجميعي للأسعار المرجح بكميات سنة الأساس (رقم لاسبير).
o الرقم القياسي التجميعي للأسعار المرجح بكميات سنة المقارنة (رقم باش).
o الرقم القياسي التجميعي المرجح بكميات سنة الأساس وسنة المقارنة (رقم فيشر).

مثال: ( وهو شامل للأربع الأرقام القياسية السابقة)
يبين الجدول التالي أسعار وكميات ثلاث منتجات استهلاكية للسنتين 2007م و 2010م على اعتبار أن سنة 2007م هي سنة الأساس.



المطلوب:

o حساب الرقم التجميعي البسيط للأسعار.
o الرقم القياسي التجميعي للأسعار المرجح بكميات سنة الأساس (رقم لاسبير).
o الرقم القياسي التجميعي للأسعار المرجح بكميات سنة المقارنة (رقم باش).
o الرقم القياسي التجميعي للأسعار المرجح بكميات سنة الأساس وسنة المقارنة (رقم فيشر).
o تفسير نتائج الفقرات السابقة.

طبعاً للعلم قد لا يأتيك في السؤال محدد بالرموز وهو الأقرب لذا وجب التنبيه لابد وأن تفهم ذلك.

الحل : يمكن من خلال بيانات الجدول السابق إعداد الجدول التالي:



o نوجد الأن حساب الرقم التجميعي البسيط للأسعار من خلال معادلته ويكون كالتالي :



ونفسره كالتالي / هذا يعني أن المستوى العام لأسعار المنتجات الثلاث قد ارتفع في سنة 2010م بمعدل 25% وذلك مقارنة بسنة 2007م ( سنة الأساس)

ملاحظه : دائما تكون سنة الأساس 100% فإذا كان ناتج أي سنة أكثر من 100 يعني ارتفاع والعكس صحيح.

o نوجد الأن الرقم القياسي التجميعي للأسعار المرجح بكميات سنة الأساس (رقم لاسبير) من خلال معادلته ويكون كالتي :



و نفسره كالتالي / هذا يعني أن المستوى العام لأسعار المنتجات الثلاث قد ارتفع في سنة 2010م بمعدل 24.2588% وذلك مقارنة بسنة 2007م ( سنة الأساس)

o نوجد الأن الرقم القياسي التجميعي للأسعار المرجح بكميات سنة المقارنة (رقم باش) من خلال معادلته ويكون كالتي :



و نفسره كالتالي / هذا يعني أن المستوى العام لأسعار المنتجات الثلاث قد ارتفع في سنة 2010م بمعدل 24.0418% وذلك مقارنة بسنة 2007م ( سنة الأساس)

o نوجد الأن الرقم القياسي التجميعي للأسعار المرجح بكميات سنة الأساس وسنة المقارنة (رقم فيشر) من خلال معادلته ويكون كالتي :



و نفسره كالتالي / هذا يعني أن المستوى العام لأسعار المنتجات الثلاث قد ارتفع في سنة 2010م بمعدل 24.1502% وذلك مقارنة بسنة 2007م ( سنة الأساس).

مثال على التفسيرات:
أذا كان الرقم القياسي للظاهرة في سنة المقارنة أكبر من 100 فهذا يعني :
A. أن هناك تساوي في المستوى العام للظاهرة مقارنة بسنة الاساس
B. إن هناك ارتفاع في المستوى العام للظاهرة مقارنة بسنة الاساس
C. أن هناك انخفاض في المستوى العام للظاهرة مقارنة بسنة الاساس
D. أن هناك اختلال في المستوى العام للظاهرة مقارنة بسنة الاساس

كما ذكرنا سابقاً سنة الأساس دائماً 100 وهنا سنة المقارنة أكبر من 100 إذا هناك ارتفاع.