ملـــــــــــفات قد تســـــــــاعد في فهم رياضيـــــــــــــــات 2

[تشتيتي مركز]

وياك ياربي .. وش تسوى الدنيا بدون تعاون

[nanaal7lwa]

تشتيتي مركز عندك روابط المواضيع حق حل القضايا لاني ابي احل القضايا ومو لاقيه الحلول>> ادري ان هذا السؤال مو مكانه هنا بس انا مابي افتح موضوع واكثر الموضوعات يكفي الموجوده
واللي عنده ياليت يحطهم هنا

[تشتيتي مركز]

القضايا انا حليتهم من البلاك بورد دورت الحلول اللي حسيت انهامنطقيه ونسختهاولصقتها

اذا تبين انقل لك حلولي عطيني خبر ..

[تشتيتي مركز]

الاولى

الحل / =
P)A) = { { }, {1}, {3}, {4} ,{5}, {1,3}, {1,4} , {1,5}, {3,4}, {3,5}, {4,5}, {1,3,4}, {1,3,5}, {1,4,5},{3,4,5}, {A}


عدد العناصر = 2 اس n من العناصر = 16 عنصر

الثانيه

1_ معلومية نقطة وميل ومعادلته
y-y1=m (x-x1)


2-معلومية نقطتين ومعادلته
y-y1/x-x1=y2-y1/x2-x1


3-معلومية ميل والمحصور الصادي ومعادلته
y=mx+b


4-معلومية الجزء المقطوع من محور السينات والجزء المقطوع من محورالصادات.ومعادلته
x/a+y/b =1

الثالثه

أي تعبير يتضمن احد الرموز < ،≥ ، > ، ≤ يسمى متباينة.

2- بفرض ان a , b عددان حقيقيان بحيث ان a أصغر من b . اذكر انواع الفترات وكتابة كل فترة باستخدام a و b
أنواع الفترات :
فترة مغلقة [a,b] ={x € R :a≤X≤b}
فترة مفتوحة (a,b)={x€ R :a فترة نصف مغلقة (ونصف مفتوحة)[a,b)={x€R:a≤x فترة نصف مفتوحة (ونصف مغلقة)(a,b]={xR€:a
3- اكتب الفترات النصف لا نهائية باستخدام a و b
نصف لا نهاية مفتوحة من اليسار(a,∞)
نصف لا نهاية مغلقة من اليسار[a,∞)
نصف لا نهاية مغلقة من اليمين (-∞,b]
نصف لا نهاية مفتوحة من اليمين (-∞,b)


الرابعه

a > اكبر|x| تكافئ a > أكس a> او تساوي|x|تكافئ a > اوتساوي x> اوتساوي a- حيث صفر a< اصغر |x|تكافئ a اكس حيث صفر a< تساوي تكافئ a< اوتساوي x او -a > او تساوي x حيث صفر |b||a|=|ba|
القيمة الطلقة aع b = اي ع بي

|b|+|a|=> او تساوي |b+a|
|b|-|a|=< اوتساوي |b-a|

الخامسه

tan x , = sin ÷cos x

cot x , = cos ÷sin x

sec x ,=1÷cosx ,cosx

cscx ,=1÷sinx ,sinx


السادسه

الداله الصحيحه هي التي يمكن كتابتها في الصوره y=f(x اي التغير التابع y فس طرف والمتغير المستقل x في الطلاف الاخر مثال y=2x+3

الداله الضمنيه هي التي يمكن في الصوره f(x,y=k

الداله الزوجيه y=f(xاذا كانت f(-x=f(x

الداله الفرديه تعبر الداله y=f(x داله فرديه اذا كانت f(-x=-f(x

السابعه

الدالة اللوغاريتمية هي معكوس الدالة الاسية
حيث ان الدالة الاسية مجالها الاعداد الحقيقية ومجالها المقابل الاعداد الحقيقية الموجبة بينما الدالة اللوغاريتمية مجالها الاعداد الحقيقية الموجبة ومجالها المقابل الاعداد الحقيقية
مثال : الدالة الاسية y = a2

الدالة اللوغاريتمية X = logay

الثامنه

1- نحصل على منحنى الدالة 2اس(3+x)=(x) بازاحة منحنى الدالة التربيعية بمقدار 3 وحدات الى اعلى ( على محور الصادات )

2- نحصل على منحنى الدالة 3- |x| بازاحة منحنى الدالة القياسية بمقدار 3 وحدات الى اليمين ( على محور السينات )

التاسعه

صفر ع صر مثال:
lim x_-1 x2-1÷x+1


و مالانهاية ع ما لا نهاية
lim x__ & f(x)÷g(x)=oo

العاشره

أ-الدالة معرفة في a اي ان f(a معرفة
ب-lim x_a f(x موجودة
ج-limx_a f(x)=f(a



الــــــ 11ــــــ

التفاضل هو احد فروع علم الرياضيات وهو يعنى بمقدار تناسب التغير عند نقطة معينة في علاقة ما ، ورياضياً مفاضلة الدالة(أو التابع) عند نقطة معينة هو مقياس لمقدار تغير متغيير بالنسبة لمتغير آخر.

أكتب المشتقة الاولى لكل من الدوال التالية:
cos x , tan x , sec x , csc x, cot x sin x , ؟؟
الجواب /
1-إذا كانت y=sinx فانdy/dx=cosx
وبشكل عام إذا كانت y-sinu حيث u=f(x فان:

dy/dx=cos dy/dx



2- dy/dx=-sin udu/dx

3- d/dx (tansec^2u *du/dx

4- d/dx(ses=ses^2u*du/dx

5-d/dx(csc u=scs*cot u* du/dx


الـــ 12 ـــ

الاشتقاق الضمني:
لإيجاد من دالة ضمنية(غير صريحة) نعتبر y دالة لـ x ونطبق قواعد
الاشتقاق المناسبة.
ملاحظة:
عندما نفاضل أي حد يحتوي على y نضرب ناتج التفاضل في ثم نجمع الحدود المحتوية على في طرف ، وننقل الحدود الاخرى في الطرف الثاني.


الاشتقاق الجزئى يستخدم عندما تكون الدالة في عدة متغيرات ويستخدم الرمز (δ) بدلا من الرمز (d) لانة اشتقاق لدالة في عدة متغيرات.
مشتقة دالة الدالة
عندما تكون الدالة في متغيرين وكل متغير منهم يعتمد على متغير ثالث آخر مثلا : (f = f(x,y و (y = y(t) & x = x(t حيث (t) هو الزمن df/dt = δf/δx. dX/dt + δf/δy. dy/dt
المشتقات الجزئية من الرتبة الأولى

المشتقات الجزئية من الرتبة الثانية


الـــــ13 ــــ

نقطة الانقلاب هي نقطة تفصل بين تقوسين في اتجاهين مختلفين مثل نقطة ل ولا تتغير إشارة المشتقة الأولى عندها. (المشتقة الثانية = 0 ) أو هي النقطة التي ينقلب انحناء المنحنى عندها من أعلى لأسفل أو العكس مثل نقطة حـ ، هـ (في الشكل التالي) أو النقطة التي يتغير عندها إشارة المشتقة الثانية من موجب إلى سالب أو العكس وهذا يعني أن المشتقة الثانية عندها تساوي صفر ومجمل القول هنا بأن نقطة الانقلاب لا تعنى المشتقة الثانية عندها تساوي الصفر بل يجب أيضاً تغير إشارة المشتقة الثانية من موجب إلى سالب أو العكس
13طرق حل المعادلات التفاضلية
توجد طرق عديدة لحل المعادلات التفاضلية منها.
• طرق تحليلية
• طرق رقمية

يمكن ايجاد القيم العضمى والصغرى للدوال باسلوبين :
نوجد المشتقه الاولى للداله ثم نساويها بالصفر لايجاد قيم اكس التي تحقق المعادله
ثم نوجد المشتقه الثانيه
عند القيم الحرجه تكون للداله 1- قيمه صغرى محليه اذا كانت الصفر اصغر من المشتقه الثانيه
2-قيمه عضمى محليه اذا كانت الصفر ابر من المشتقه الثانيه
ثم نعوض عن القيم الحرجه في المعادله الاساسيه لاختراج القيم العضمى والصغرى
نقطه الانقلاب هي النقطه التي يحصل تغير في التقعر قبلها وبعدها


الــــ14ـــ

تعريف التكامل
في علم الرياضيات ينقسم التكامل إلى جزئين: التكامل المحدود والتكامل الغير محدود. يتعلق التكامل المحدود بحساب الاطوال, المساحات, المنحنيات, مراكز الثقل وما إلى ذلك من الدوال التي لها تطبيقات في شتى العلوم. من جهة أخرى يركز التكامل الغير محدود على إيجاد المعكوس الرياضي للتفاضل ولهذا السبب يسمى أيضا بالاشتقاق العكسي.
التكامل المحدود


خواص التكاملمن خواص التكامل (المحدد) :
إذا كانت n مجموعة الأعداد الحقيقية وكانت f قابلة للتكامل على [a,b] فإن :
إذا كانت الدالة f قابلة للتكامل على الفترة [a,b] فإن :
وإذا كانت b > a فإنت :
إذا كانت الدالة f قابلة على التكامل على و[a,b] فإن :
إذا كانت الدالة د قابلة للتكامل على [a,b] و على هذه الفترة فإن :
إذا كانت الدالتان f1,f2 قابلتين للتكامل على [a,b] فإن الدالة تكون قابلة للتكامل على [a,b]






بالتوفيق ..

[nanaal7lwa]

ياحياتي انتي يسلمو ياقلبي والله مدري وش اقول بصراحه اعجزت عن التعبير
ربي يوفقك ويسعدك يارب

[تشتيتي مركز]

ويوفقك يارب ..

[اصايل نجد]

يااااااااحلووك دايم تجيبين اللي بلخااطر
الله يووفقك ف حيااتك كلهاا

[تشتيتي مركز]

والاحلى مرورك يا قمر .. ويوفقك يارب

[*طالبة انتساب*]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة تشتيتي مركز

الف شكر على الاضافات .. وموفقه يارب ..


اكتشفت ان المتباينات تنحل بالاله بدل الاشاره نحط = ويطلع الحل ..

حبوبه ممكن الشرح لان كتبت المعادله وحطيت = وللاسف طلع error وجزاك الله خير

[تشتيتي مركز]

ابشري ..
بس ترا ما اعرف اشرح بالحيل .. اذا ما فهمتي قولي عيدي عشان اوضح لك اكثر ..

اول شي اللي عليك تفهمينه من المتباينه .. كيف تحدد الفتره وهل هي مغلقه واتجاه الاشارات وكذا ..

هالطريقه تطلع لك طرف سالفه الارقام بس .. وانتي تكملين الباقي

فيه متباينات .. من الدرجه الاولى تنحل عادي
mode 1
مثال
x4+7=x2-3 << كذا تكتبها بغض النظر عن الاشاره
طبعا ال = اللي لونه احمر alfa & calc
الــ x الاحمر برضوو alfa & (


هنا الجواب -5 بس بالاله طلع معي 5 مو فاهمه ليه ..

بس فيه الثانيه ميه بالميه ..
هي سهل حلها يدوي بس كذا اسرع من حركات المقص وتضييع الوقت ..
مثال2
اذا جا xتربيع بالمتباينه

x2+x-12=0
mode 5
بعدين تختارين 3
تكتبين المعادله
بدل ال x تكتب واحد
طبعا ما تكتب x تربيع لا بس x
بعدين = alfa & calc
بعدين صفر
اخر شي shift & calc بتطلع النتيجه
3 و -4
عاد انتي تكملين تحديد الفتره الى اخره ..

لما يجيك نفس اللي فوق معادله فيها x تربيع بس مو مرتبه ..
مثال
x2=4x+12
هنا انتي ترتبينها قبل
x2-4x+12=0
وتكملين حلك طبيعي mode5 بعدين 3 الى اخره ..
واذا خلصتي حالها ترجعين الاشاره لاساسيه بدال ال=