[ مذاكرة جماعية ] : حول الاحصاء الاجتماعي

[sami_1]

السلام عليكم

الان نأتي الى التشتت لقيم البيانات الكمية المتقطعه

وناخذ المدى وطبعاً المدى سهل جداً

مثال في المحاضرة الثامنه

15 , 3 , 7 , 6 , 12 ,18 ,5 ,8 , 13 ,15

الحل دور على اكبر قيمه واصغر قيمه ثم اطرحهم من بعض يعني
18 - 3 = 15 وهي المدى


----------------------------------------------------------------------------------------

لو جاك سؤال وقالك اوجد الانحراف المتوسط

ملاحظه مهمه : الانحراف المتوسط يعتمد على الوسط الحسابي الي شرحناه سابق وكأنك تراجع الي قبل

واعطانا مثال كالتالي
في محاضرة الثامنة

15 , 3 , 7 , 6 , 12 ,18 ,5 ,8 , 13 ,15

الوسط الحسابي نجيبه بالطريقه التاليه

نجمع القيم ثم نقسمها على عددها
يعني الوسط الحسابي للقيم كالتالي
97 = 15 + 3 + 7 + 6 + 12 + 18 + 5 + 8 + 13 + 15

نقسم المجموع 97 على عدد القيم الي هو 10 الناتج 9.7

خلينا نرسم الحل في جدول علشان يكون سهل

[table=50%][tr=tcat][td]|d|[/td][td]الوسط الحسابي - المتغير[/td][td]المتغير x[/td][/tr][tr=alt1][td]5.3[/td][td]9.7 - 15 [/td][td]15[/td][/tr][tr=alt2][td]3.3[/td][td]9.7 - 13[/td][td]13[/td][/tr][tr=alt1][td]6.7[/td][td]9.7 - 3[/td][td]3[/td][/tr][tr=alt2][td]4.7[/td][td]9.7 - 5[/td][td]5[/td][/tr][tr=alt1][td]8.3[/td][td]9.7 - 18[/td][td]18[/td][/tr][tr=alt2][td]2.3[/td][td]9.7 - 12[/td][td]12[/td][/tr][tr=alt1][td]3.7[/td][td]9.7 - 6[/td][td]6[/td][/tr][tr=alt2][td]2.7[/td][td]9.7 - 7[/td][td]7[/td][/tr][tr=alt1][td]6.7[/td][td]9.7 - 3[/td][td]3[/td][/tr][tr=alt2][td]5.3[/td][td]9.7 - 15[/td][td]15[/td][/tr][tr=alt1][td]مجموع 49[/td][td]لايوجد[/td][td]مجموع 97[/td][/tr][/table]

ثم نجمع مجموع الانحرافات الي هو 49
ونقسمه على عدد القيم الي هي 10

49 / 10 = 4.9 هذا هو الانحراف المتوسط



استاذنكم الصلاة وانشاء الله نكمل بعدها

[sami_1]

نكمل موضوع التشتت وناخذ التباين والانحراف المعياري لبيانات كمية متقطعه

في مثال المحاضرة التاسعه

عندنا قيم

15 , 3 , 7 , 6 , 12 ,18 ,5 ,8 , 13 ,15

نفس الاسلوب في الانحراف المتوسط
نطلع الوسط الحسابي الي هو

نجمع القيم ثم نقسمها على عددها

97 = 15 + 3 + 7 + 6 + 12 + 18 + 5 + 8 + 13 + 15

نقسم المجموع 97 على عدد القيم الي هو 10 الناتج 9.7

نقلب العملية الى جدول علشان تكون سهله

[table=40%][tr=tcat][td]ناتج الانحراف[/td][td]الانحراف مضروب في نفسه[/td][td]الوسط الحسابي - المتغير[/td][td]المتغير x[/td][/tr][tr=alt1][td]28.09[/td][td]5.3 * 5.3[/td][td]9.7 - 15 = 5.3[/td][td]15[/td][/tr][tr=alt2][td]10.89[/td][td]3.3* 3.3[/td][td]9.7 - 13 = 3.3[/td][td]13[/td][/tr][tr=alt1][td]44.89[/td][td]6.7 * 6.7[/td][td]9.7 - 3 = 6.7[/td][td]3[/td][/tr][tr=alt2][td]22.09[/td][td]4.7 * 4.7[/td][td]9.7 - 5 = 4.7[/td][td]5[/td][/tr][tr=alt1][td]68.89[/td][td] 8.3 * 8.3[/td][td]9.7- 18 = 8.3[/td][td]18[/td][/tr][tr=alt2][td]5.29[/td][td]2.3 * 2.3[/td][td]9.7 - 12 = 2.3[/td][td]12[/td][/tr][tr=alt1][td]13.69[/td][td]3.7 * 3.7[/td][td]9.7 - 6 = 3.7[/td][td]6[/td][/tr][tr=alt2][td]7.29[/td][td]2.7 * 2.7[/td][td]9.7 - 7 = 2.7[/td][td]7[/td][/tr][tr=alt1][td]44.89[/td][td]6.7 * 6.7[/td][td]9.7 - 3 = 6.7[/td][td]3[/td][/tr][tr=alt2][td]28.09[/td][td]5.3 * 5.3[/td][td]9.7 - 15 = 5.3[/td][td]15[/td][/tr][tr=alt1][td]المجموع 274.1[/td][td]لايوجد[/td][td]لايوجد[/td][td]المجموع 97[/td][/tr][/table]

ملاحظه مهمه الجدول مراح يجي مثل كذا بيجي برموز مثل ضرب الانحراف في نفسه يجي d2

بعد ماطلع الناتج نبدأ نقسم مجموع قيم الانحراف مضروب في نفسه الي هو 274.1 قسمه عدد القيم الي هو 10 ----- << وليس مجموع القيم الي هو 97

اذا : 274.1 / 10 = 27.41 ---->> يسمى التباين

نربع التباين 72.41 يطلع 5.24 --- > وهذا الانحراف المعياري


ملاحظه شكل التربيع في الاله الحاسبه هذا هو




وبكذا انتهينا من البيانات الكمية المتقطعه

[sami_1]

معامل الاختلاف (التشتت النسبي) و الانحراف الربيعي

السؤال كيف احسبهم ؟

الامر سهل جداً وبسيط

لو اخذنا مثال على معامل الاختلاف

جاك مثال في المحاضرة التاسعة

..... تشتت قدرة 10 درجات عن قيمة متوسط 50 درجه
يختلف عن تشتت قدرة 10 درجات وقيمتة 200 درجه

الفكره من هالسؤال يقولك ابحثلي ايهم اكثر تشتت


الطريقه كالتالي

ناخذ 10 نقسمها على 50 ثم نضربها على 100 --- >الي هي النسبه المؤويه

يعني 10 / 50 = 0.2 * 100 = 20%

وكذالك نفس الاسلوب بالقيمه الثانية

10 / 200 = 0.05 * 100 = 5%


ايهم اكثر تشتت طبعاً الاولى هو اكثر تشتت

ملاحظه مهمه : اذا جاك سؤال في الاختبار والاجابه كالتالي

10 , 5 , 15 , 2%

علطول تختار 2% بدون ماتسوي شي لابد وجود النسبه المؤويه في الجواب ان شاء الله وضحت



-----------------------------------------------------------------------------------------------------

الانحراف الربيعي

كيف استخرج الناتج

الامر بسيط وهو مراح يجيك الا في جدول تكراري متجمع

الطريقه كالتالي

عندنا ثلاث انواع من المدى

المدى الربيعي الاول
الحل اقسم 1 على 4 ثم اضرب الناتج في التكرار المتجمع

المدى الربيعي الثاني
الحل اقسم 2 على 4 ثم اضرب الناتج في التكرار المتجمع

المدى الربيعي الثالث
الحل اقسم 3 على 4 ثم اضرب الناتج في التكرار المتجمع



ان شاء الله انها وضحت

[نادر511]

الله يعطيك العافيه

[بطرنا]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة sami_1

البيانات الكمية المتقطعه

مثال الموجود في المحاضرة السادسة

9 , 2 , 7 , 12 ,10

وجاك سؤال وقالك اوجد الوسط الحسابي


الجواب كالتالي

نجمع الاعداد ثم نقسمها على عددها

12 + 7 + 2 + 9 + 10 = 40

نقسم العدد 40 على المجموع الي هو 5

يكون الوسط الحسابي 40 / 5 = 8

اذاً الوسط الحسابي 8

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

لو فرضنا جاك سؤال اخر وقالك اوجد ( المنوال او الشائعات )

واعطاك القيم كالتالي مثال السؤال في المحاضرة السادسة

18 , 12 , 11 , 10 , 10 , 9 , 9 , 9 , 7 , 5 , 2 , 2


9 , 2 , 7 , 12 ,10

2 , 3 , 4 , 4 , 4 , 5 , 5 , 7 , 7 ,7


الطريقه لمعرفه المنوال هي مشاهد اكثر رقم متكرر

لو جينا نطبق الاول لها منوال واحد وهو رقم 9

الثانية : ليست لها منوال او عديمه المنوال لانه لايوجد رقم متكرر

الثالثة : لها منوالان وهو الرقم 7 والرقم 4 لانهم متكررين نفس بعض

ملاحظه مهمه :
لو كان الرقم 4 مكرر اكثر من 7 يكون الجواب منوال واحد


لان القاعده المنوال هو اكثر قيمه متكررة


----------------------------------------------------------------------------------------------

لو جانا سؤال اخر يقول اوجد الوسيط

ومثالنا في المحاضرة السابعه

9 , 2 , 7 , 3 , 4 , 6 , 3 , 5 ,6


في البداية لابد ان نرتب البيانات اما تصاعدياً او تنازلياً

في المثال الاول

9 , 7 , 6 ,6 , 5 ,4 ,3 , 3 , 2

رتبنا البيانات تصاعدياً (بمعنى من اليمين بدينا بأكبر قيمه الى اصغر قيمه )

بعد الترتيب نحسب القيم كم عددهن اذا كان فردي فالقيمه الوسيطية هي الي تقسم المجموعتين يعني

لو جمعنا القيم نجد عددها 9 وقيمة الوسيط هي الرقم 5 لانه على يمينه اربع ارقام وعلى يساره اربع ارقام

اما اذا كان زوجي مثال


3 , 24 ,11 ,20 ,4 ,9 ,7 ,13

نرتب القيم اولاً تصاعدياً او تنازلياً

24 , 20 , 13 , 11 ,9 , 7 ,4 , 3

ثم نجمع القيم نجد عددها 8 زوجي الحل كالتالي

نشوف القيمتين الي تقسم المجموعه الي هي 11 و 9 اصبح على يمينها 3 وعلى يسارها 3

ناخذ القيمتين 11 و 9 ونجمهم يصبح المجموع 20 ثم نقسمه على 2 تصبح 10

اذاً قيمه الوسيط = 10

هذه هو بختصار مقاييس النزعه المركزيه لقيم البيانات الكمية المتقطعه

نكمل ان شاء الله الموضوع الاخر نتكلم عن التشتت لقيم البيانات الكميه المتقطعه

بارك الله فيك وفي انتظار باقي الشرح

[بطرنا]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة sami_1

السلام عليكم

الان نأتي الى التشتت لقيم البيانات الكمية المتقطعه

وناخذ المدى وطبعاً المدى سهل جداً

مثال في المحاضرة الثامنه

15 , 3 , 7 , 6 , 12 ,18 ,5 ,8 , 13 ,15

الحل دور على اكبر قيمه واصغر قيمه ثم اطرحهم من بعض يعني
18 - 3 = 15 وهي المدى


----------------------------------------------------------------------------------------

لو جاك سؤال وقالك اوجد الانحراف المتوسط

ملاحظه مهمه : الانحراف المتوسط يعتمد على الوسط الحسابي الي شرحناه سابق وكأنك تراجع الي قبل

واعطانا مثال كالتالي
في محاضرة الثامنة

15 , 3 , 7 , 6 , 12 ,18 ,5 ,8 , 13 ,15

الوسط الحسابي نجيبه بالطريقه التاليه

نجمع القيم ثم نقسمها على عددها
يعني الوسط الحسابي للقيم كالتالي
97 = 15 + 3 + 7 + 6 + 12 + 18 + 5 + 8 + 13 + 15

نقسم المجموع 97 على عدد القيم الي هو 10 الناتج 9.7

خلينا نرسم الحل في جدول علشان يكون سهل

[table=50%][tr=tcat][td]|d|[/td][td]الوسط الحسابي - المتغير[/td][td]المتغير x[/td][/tr][tr=alt1][td]5.3[/td][td]9.7 - 15 [/td][td]15[/td][/tr][tr=alt2][td]3.3[/td][td]9.7 - 13[/td][td]13[/td][/tr][tr=alt1][td]6.7[/td][td]9.7 - 3[/td][td]3[/td][/tr][tr=alt2][td]4.7[/td][td]9.7 - 5[/td][td]5[/td][/tr][tr=alt1][td]8.3[/td][td]9.7 - 18[/td][td]18[/td][/tr][tr=alt2][td]2.3[/td][td]9.7 - 12[/td][td]12[/td][/tr][tr=alt1][td]3.7[/td][td]9.7 - 6[/td][td]6[/td][/tr][tr=alt2][td]2.7[/td][td]9.7 - 7[/td][td]7[/td][/tr][tr=alt1][td]6.7[/td][td]9.7 - 3[/td][td]3[/td][/tr][tr=alt2][td]5.3[/td][td]9.7 - 15[/td][td]15[/td][/tr][tr=alt1][td]مجموع 49[/td][td]لايوجد[/td][td]مجموع 97[/td][/tr][/table]

ثم نجمع مجموع الانحرافات الي هو 49
ونقسمه على عدد القيم الي هي 10

49 / 10 = 4.9 هذا هو الانحراف المتوسط



استاذنكم الصلاة وانشاء الله نكمل بعدها

اعتقد عندك خطاء انت كررت العدد 3

[sami_1]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة بطرنا

اعتقد عندك خطاء انت كررت العدد 3

صحيح الخطأ في الجدول ولكن الاجابه صحيحه

والاهم من هذا كله تكون فاهم طريقه الحسبه

كنصيحه ابدأ من الان واستنتج بنفسك
والامر سهل

وبالمناسبه كما ذكر الدكتور في المحاضرة يقول بجيب لكم الرموز في الاختبار يعني جزاه الله خير بسط الامور

فقط عليك تفهم وشلون تحسب

[بطرنا]

ان شاء الله

المادة تحتاج تركيز وان شاء الله نعديها

[sami_1]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة بطرنا

ان شاء الله

المادة تحتاج تركيز وان شاء الله نعديها

اذا فيه شي مافهمته وانا اخوك تبيني اشرحه لك الان
مدام عندي وقت فاضي

[بطرنا]

اشكر كرمك معي وانا مازال معي وقت للمذاكرة لا اريد مضايقتك

واكتفي بمتابعتك هنا بالشرح

تمنياتي لك بالتوفيق