[ مذاكرة جماعية ] : ~~ •• { مراجعة عامة للمحاضرة الثالثة - الأحصاء الاجتماعي } ••~~

[مُلهمــــة]

بسم الله

ان شاء الله اوضح شرح الوسيط

....

"الدكتور ركز على هذي النقطه وقال ممكن تجي في الاختبار"

استخدامات الوسيط في حالة التعامل مع
1- البيانات التي تكثر بها القيم الشاذه
2- الجداول التكرارية المفتوحة من احد طرفيهما او كليهما
3- التوزيعات التكرارية غير المتساوية في طول الفئات

.......

[مُلهمــــة]

طبعا الوسيط نرمز له m

يكون ترتبه تصاعدي او تنازلي حسب قيمتها

يكون العدد الي في المنتصف بين الاعداد




هناك رتبنا تصاعدي من الاصغر الى الاكبر والوسيط هو العدد الي في المنتصف 16




هنا لعكس تنازلي من الاكبر الى الاصغر


طبعا الدكتور ركز على رتبه الوسيط وقيمته وقال راح يجيب مسائل ويقول
ماهي رتبة الوسيط وقيمته ؟؟؟؟؟؟


هنا في المسئله رتبته: يعنى ترتيبه وهو الخامس 5
وقيمته هو 16

[مُلهمــــة]

ممكن يكون الوسيط عددين زوجي او عدد فردي كماسبق


هنا العدد زوجي تصاعدي


وهنا زوجي تنازلي



ومن هنا نحسب الوسيط هو الوسط الحسابي للقيمتين بالمنتصف
وهنا بالترتيب التصاعدي هو 16 و15
وبالترتيب التنازلي 15 و16

ونقدر نحسب الوسط الحسابي من الوسيط اذا كان للوسيط عددين

نحسب قيمته الوسيط الزوجي وهو 15 و16

[مُلهمــــة]

طريقة حساب الوسيط لمجموعه من القيم

1- نقوم بالترتيب للبيانات تصاعديا او تنازلي
2- نشوف اذا كان الوسيط فردي قيمه عدد واحد او زوجي قيمته عددين 2
ويرمز للقيمة N

اذا كان فردي يعنى الوسيط 1



اذا كان زوجي يعنى الوسيط 2


يكون طبعا في الزوجي الوسط الحسابي هو الوسيط


..............



هنا قيمة واحده في المنتصف والوسيط هو 9 وقيمة الثالثه

الوسط الحسابي هو 8

وذلك اننا جمعنا كل الاعداد وقسمناها على 5 وهو عددها لعدد وليس جمع


هنا تحسب الوسيط لقيمة واحده بعدد القيم وهي 5 +1 نقسمها على 2

[مُلهمــــة]

هنا القيم زوجية
اذا كان العدد زوجي ولذلك اضاف رقم الى القيم

هنا نلاحظ ان الوسيط لم يتاثر بالقيمة المتطرفة 500

وواضح تاثير كثير بالقيمة المتطرفه في الوسط الحسابي


......


وهنا قيمتين في المنتصف هي 9 و10 وقيمتها الثالثه والرابعه وتكون قيمة الوسيط هي الوسط الحسابي لهاتين القيمين

......................

مهم
المفاضله بين المتوسط والوسيط
نلاحظ مماسبق
1-ان الوسيط والوسط من السهل حسابهما
2- ان يمثل كل منهما مقياس للنزعه المركزية
3- الافضل نسبيا ان نستخدم الوسط الحسابي كمقياس للنزعه المركزية لانه يأخذ جميع قيم البيانات
4- الوسيط يهتم بقيم البيانات في المنتصف وذلك بعد ترتيبها

[مُلهمــــة]

كيفية حساب الوسيط من خلال الرسم البياني
يحسب ويحدد الوسيط من خلال
1- المنحى المتجمع الصاعد فقط
2- المنحى المتجمع الهابط فقط
3- الصاعد والهابط معا



هذي المسأله




اولا تعمل جدول متجمع صاعد ........وجدول متجمع هابط






ثانيا: نرسم رسم بياني للجداول






نلاحظ الوسيط غي الرسم البياني هو 44

.....

[مُلهمــــة]

هنا في هذي المسأله يطلب منا حساب الوسيط من خلال المعادلات الاحصائية


اولا:
نعمل جدول ونحول البيانات من خام غير مبوبة الى مبوبه وهي الفئات
هذا الجدول




هنا
المتغير x مغلق من ا الى 3 ........ومن 3 الى 5 ......... ومن 5 الى 7.......ومن 7 الى 10 وهكذا
التكرار f موجود فب الجدول وهو عدد قطع الاراضي
المركز وهي مركز المتغير"العدد الي في المنتصف بين المتغيرات ... .نشوف مركز المتغير الاول هو 2 والثاني 4

fx0 وهو مجموع ضرب المركز في التكرار

هي جمع عدد التكرارت
جمع حاصل ضرب المركز في التكرارات

[مُلهمــــة]

في هذا السؤال

من الجدول


1- نحسب نصف مجموع التكرارت
2- نبدأ بالرقم 0 في االذهن وزود تكرارات الفئات والفئة الوسيطه هي اكبر تكرار
3- نشوف في الجدول الفئه الاولى 14
4- نزيد او نجمع في الفئه الثانيه 14 و29

وعندنا 35 هو العدد المطلوب للمقارنه
نجد ان عندما نزود في الفئه الثاني اصبح 43 هذي اكبر من 35

[مُلهمــــة]

في هذه المسأله
1- نحدد الحد الادني للفئه وطولها
حدها الدني 3 وتكرارها 19
وطول الفئه نحسب من الجدول المتغير الكبير من الصغير يعن 5-3=2 وهكذا

2- نحسب التكرار المتجمع السابق= مجموع تكرار الفئات السابقه الوسيطيه
هو مجموع التكرارت الفئات السابقه للفئه الوسيطيه وهنا 14 فقط

3- نحسب الوسيط من العلاقه

الوسيط هنا حسب بهذي المعادله




وتكون النتيجة في النهايه = 4.4 مع تقريب العدد


........................


مهـــم جدا

طريقه الاستكمال هي الطريقة التي يمكن حساب الوسيط لها والوسط الحسابي وهي الطريقه الحسابية السابقه

[جسور الصمت]

بارك الله فيكم .. جهود رااائعة تشكرون عليها

حاولت الخص نقاطكم المهمة على شكل اختيار من متعدد ينفعنا في المراجعة

ارتبها ولي عودة ان شاء الله