[ مذاكرة جماعية ] : رياضيات-2 // المحاضرة السابعة // الدوال و المجال و المدى و صيغ بعض الدوال القياسية

[مجنونهmeshoo]

جزاك الله خير لتنبيه والحمد لله اني خلصت الماده ولله الحمد

[orginal]

ابان الله يجزاك الجنه .
ان شاء الله راح اركز على شرحك بس اوصل لها ..
جد شكرا , الله يوفقك

[أبان]

السلام عليكم ورحمة الله

تبقى من المحاضرة السابعة موضوع الإزاحة و الإنعكاس

و المقصود بالإزاحة أي تحريك الدالة على الرسم

أما الإنعكاس فهو رسم الدالة بالعكس ، سواءً على محور X أو محور Y


الصورة التالية تحتوي على رسم 3 دوال تربيعية
الدالة القياسية في الأعلى
و دالتين بالأسفل تم تطبيق الانعكاس و الإزاحة عليهما



و الرسم رقم (1) يمثل عملية انعكاس + إزاحة لليمين
و الرسم رقم (2) يمثل عملية انعكاس + إزاحة للأعلى

مع ملاحظة أننا نتحدث عن الدالة التربيعية f(x) = X^2

في كلا الرسمتين وجد إنعكاس للدالة و ذلك لأن قيمة X اصبحت بالسالب



في الرسم رقم (1) تحركت الدالة (إزاحة) نحو اليمين على محور X بمقدار 5 وحدات ، وذلك لأن قيمة X التي تحت القوس التربيعي تم طرح 5 منها

أما في الرسم رقم (2) فإن الدالة تحركت (إزاحة) نحو الأعلى بمقدار وحدتين ، وذلك لأن ناتج قيمة X بعد التربيع تم إضافة 2 له


وهذه ملاحظة مهمة جداً جداً جداً ....

عملية الطرح أو الجمع (و مثلها الضرب و القسمة) مع المتغير X يختلف تأثيرها بحسب ترتيب العمليات الحسابية ، هل سيتم الجمع أو الطرح على المتغير X قبل التربيع أو بعده ؟

فإذا كان قبل التربيع (يعني عملية الجمع أو الطرح داخل القوس) فإن التحرك (الإزاحة) سيكون :
1) أفقي (على محور X)
و
2) عكس العلامة

مثال :
طرح 5 داخل القوس يعني أن الإزاحة ستكون أفقيه نحو اليمين

مثال :
جمع 5 داخل القوس يعني أن الإزاحة ستكون أفقية نحو اليسار



أما إذا كان بعد التربيع ( يعني عملية الجمع أو الطرح بعد استخراج قيمة X تربيع) فإن التحرك (الإزاحة) سيكون :
1) رأسي (على محور Y)
و
2) مطابق للعلامة


مثال :
طرح 5 بعد تربيع X يعني أن الإزاحة ستكون رأسية نحو الأسفل

مثال :
جمع 5 بعد تربيع X يعني أن الإزاحة ستكون رأسية نحو الأعلى


و قل مثلها على باقي الدوال القياسية (التكعيبية ، الجذر ، القيمة المطلقة)


و الله تعالى أعلم ،،

[l a v e n d e r]

تم التحديث ...

كتب الله اجرك ..

[zxzx]

مشكور ابان الله يعطيك الف عافيه

استمر بالشروحات حنا معك ومنتبهين ع الاخر

[أبان]

تصحيح و توضيح لمعلومة

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أبان

وهذه ملاحظة مهمة جداً جداً جداً ....

عملية الطرح أو الجمع (و مثلها الضرب و القسمة) مع المتغير X يختلف تأثيرها بحسب ترتيب العمليات الحسابية ، هل سيتم الجمع أو الطرح على المتغير X قبل التربيع أو بعده ؟

ما تحته خط غير واضح

فالضرب (بعد التربيع) يجعل قوس الدالة أشد انحناءً ، و القسمة (بعد التربيع) تجعله أكثر انفراجاً


هذا مقطع فيديو يوضح كيفية رسم الدالة التربيعية و يوضح الفكرة أكثر

http://youtu.be/tNAOGKCqBX0


بالتوفيق ،،،

[امونه 22]

كلمة شكر قليله بحقك
لك مني دعوات في ظهر الغيب
لانك ساعدتني بشرحك المبسط كثيرر

[جودي_93]

سبحان الله والحمد لله والله اكبر:)