بكم طريقة يمكن جلوس أربعة أشخاص على خمس مقاعد بحيث يوجد شخصان لابد أن يجلسا متجاوران

[مهندس مدير]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة لوشآ

^^



رياضيات ولا محاسبه ,!

رياضيات

[مهندس مدير]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عادل السيف

السؤال فيه لف ودوران ومحتاج لتركيز بسيط ...

شرط جلوس الشخصين متجاورين
يعني إحتسابهم كأنهم شخص واحد
وبرضو بنفس الوقت تخصم
من عدد الكراسي كرسي واحد
لأن هالشخص الواحد
راح يستخدم كرسيين بدل الكرسي ..

جميل أخوي عادل
نفس الفكرة اللي قلتها في بداية السؤال
لكن عندما تريد تطبيق القانون 4p3
فإن الحل حتما سيكون 24 وليس 48 كما ذكرت

[miss*jojo]

بكم طريقة يمكن جلوس أربعة أشخاص على خمس مقاعد
بحيث يوجد شخصان لابد أن يجلسا متجاوران

وعشان كلمت متجاوران انقص من الكراسي واحد ومن لاشخاص واحد
ويصير
48=(4P3=4x3x2(4-3+1
,ع اني مافهمت زين لكن من يجيني نفس شكل السؤال بطبقها

[عادل السيف]

أخوي مهندس مدير ..
أنا طبقت هالقانون بكل بساطة ...

ل = ن ( ن - 1 ) ( ن - 2 ) ( ن - 3 ) ..... ( ن - ر + 1 )

4ل3 = 4 * 3 * 2 * ( 4 - 3 + 1 )

4ل3 = 24 * ( 2)

4ل3 = 48 طريقة

بالتوفيق . .

[مهندس مدير]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عادل السيف

أخوي مهندس مدير ..
أنا طبقت هالقانون بكل بساطة ...

ل = ن ( ن - 1 ) ( ن - 2 ) ( ن - 3 ) ..... ( ن - ر + 1 )

4ل3 = 4 * 3 * 2 * ( 4 - 3 + 1 )

4ل3 = 24 * ( 2)

4ل3 = 48 طريقة

بالتوفيق . .

معليش عزيزي وعذرا
لكن طريقة التطبيق خطأ.. لأنك بهذه الطريقة تخالف القاعدة الأخرى


لو أنك طبقتها على القاعدة الثانية
وهي

nPr = n!/(n-r(!

سيكون الناتج 24 وليس 48

لكن يوجد سر آخر في معامل الضرب في 2

[عنابيه]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة لوشآ

^^



رياضيات ولا محاسبه ,!

هههههههههههههه


امبيييييه تجي مسائل كذااا أنا ما أعرف

نسيت القوانين أصلاً :(

//


أخوي السيف

أنت شلون تدرس رياضيات

أنا وحده درست الرياضيات أيام أول ثانوي يعني قبل 10 سنين وفوق


ودرست مع مدرس لكن مع التركيز على باقي المواد نسيت

ألحين ببدى أذاكر قلي شلوون أدررس


بليزززز

يا لطيييف ما أحب الماااااااااااث أكررههااااا

[بحر العطا]

هل تكون ضرب او قسمه ؟

[عادل السيف]

معك حق أخوي .. أعتذر

يمكن أني أخطيت في التطبيق ..

لي رجعه بعد ما أتأكد من الحل والتطبيق ..

[مهندس مدير]

عدت إليكم بالحل
طبعا رحت ادور في المواقع الانجليزية

how many ways can 4 person sit in five chairs and 2 must sit together

طبعا هذا السؤال من أسئلة اختبارات GMAT اللي مفكر يصير معيد مثلاً

ولقيت الجواب هذا على سؤال مشابه جدا
صحيح يتكلم عن نسبة الاحتمالات في قسم الاحصاء
لكن يدلنا على الجواب الصحيح

شرح السؤال على عجل
لدينا خمس أشخاص مكونين من زوجين وفرد واحد
ولدينا خمس كراسي
ماهي نسبة الاحتمال جلوس الزوجين بجوار بعض

Q: Two couples and one single person are seated at random in a row of five chairs. What is the probability that neither of the couples sits together in adjacent chairs ?

الجواب

Hi, I have a slightly different approach -

Now lets call the couples 'a' 'a1' and 'b' 'b1' and the single person as 'c'

The position of 'c' will determine the permutations

1) If 'c' occupies the first seat:

C _ _ _ _

The second seat can be filled in 4 ways (a, a1, b, b1)
The third seat can bee filled in 2 ways (for eg. if 'a' filled the second seat, 'b' or 'b1' could be seated in the 3rd)
The fourth seat can be filled in 1 way (a1)
The fifth seat can be filled in 1 way (b1)

This way none of the couples sit next to each other.

Thus total permutations = 1 * 4 * 2 * 1 * 1 = 8ways

Now apply the same logic to the remaining 4 cases

2) If 'c' occupies second seat -

_ c _ _ _

4 * 1 * 2 * 1 * 1 = 8 ways

3) If 'c' occupies third seat -

_ _ c _ _

4 * 2 * 1 * 2 * 1 = 16 ways

4) If 'c' occupies fourth seat -

_ _ _ c _

4 * 2 * 1 * 1 * 1 = 8 ways

5) If 'c' occupies fifth seat -

_ _ _ _ c

4 * 2 * 1 * 1 * 1 = 8 ways

SO total ways in which they can be seated without any couple sitting next to each other = 8 + 8 + 16 + 8 + 8 = 48

[عادل السيف]

مساء الخير .. أخوي مهندس مدير ..

بعض الأحيان عمق التركيز يصيبك بفهاوهـ .. غريبه

أخوي العزيز .. عطني طريقة لايمكن فيها أن يجلس إثنين متجاورين من الـ 4 أشخاص على الـ 5 كراسي ..

وسأعطيك حل من خارج الأربع إختيارات اللي طرحتها ..

الإجابه الصحيحه .. هذهـ المرهـ هي .. أ. 120
ولا ترد على من قال أن الإجابه 48 لأنه بالعاميه أنلخـم مثله مثلنا ...