أرجو مساعدتي في هذا السؤال في مادة الرياضيات

[almeaad]

الجواب 48 موجود في نموذج الاخبار النهائي السابق في الامتحان

[حبيب الشمس]

يسعدلي جميع اوقاتكم

اسمحولي ابين لكم الفكره من هالنوعية من الاسئلة في التباديل

السؤال يقول : بكم طريقةيمكن جلوس اربعه اشخاص على خمس مقاعد بحيث يوجد شخصان لابد ان يجلسا متجاوران؟

المطلوب هو عدد الطرق الممكنه ، احيانا يكون في السؤال شرط مثل هالسؤال الي شرطه هو جلوس شخصين متجاورين والحسبة بشرط تختلف عن الحسبة بدون شرط .

الان عندنا خمسة كراسي والمطلوب هو معرفة بكم طريقة ممكن يجلسون الأربعة اشخاص

الاشخاص الاربعه هم 1 و2 و3 و4 ، بمعنى انه ممكن يكون ترتيبهم بالطرق الاتيه

( 1، 2 ، 3 ، 4 ) أو ( 4 ،3 ،2 ،1) او (1 ،3 ،2،4) او ( 3،1 ،2،4) وعلى هذا النحو تكون الطرق المتوقعه او المحتمل يكونوا عليها الاشخاص الاربعة جالسين .. اما اذا كان السؤال بشرط مثل جلوس ثنين حنب بعض ، فلنعتبر ان الاثنين هم ( 2، 4) فكيف يكون الترتيب لهم ؟ يكون كالتالي
( 2،4،3،1) او يكون( 1،2،4،3) او يكون ( 4،2،3،1) او يكون ( 3،2،4،1) .. اتمنى الى هنا كلش واضح

الفكرة بالاصل هي سؤال عن عدد الاحتمالات المتوقع حسب الشرط فنقول
5ل2 = 5 * 4 = 20 طريقه

اما لو طلب السؤال غير مشروط فنقول
5ل4 = 5*4*3*2=120

يعني تاخذ الرقم الي فوق الـ ل وتضربه في الرقم الي قبله ( الي اصغر منه بواحد) ثم تضربهم في الي قبلهم يعني الي اصغر من الرقم الثاني وهكذا على حسب السؤال طبعا فإذا السؤال مشروط مثل سؤالنا هذا فهذا يعني تحديد عدد مرات التكرار او الضرب في النازل والتحديد هنا بثنين يكونوا جنب بعض معناته نقول 5ل2 خمسة هي الاشياء وثنين هي الارقام المضروبه في بعض او الي راح نضربها في بعض ولدام ثنين وواحد منهم معروف الي هو الخمسة فالاكيد ان الرقم الي اقل منه بواحد هو الاربعه فنضرب خمسة في اربعه والناتج هو عدد مرات الطرق الممكنه حسب الشرط ولو مابه شرط ماراح يكون 5ل2 لا راح يكون 5ل5 يعني عدد الارقام المضروبه في بعض هو خمسة واكبر واحد فيهم هو رقم خمسه يعني 5*4*3*2*1 << هنا ضربنا بالنازل خمسة ارقام لانه ممكن الخمسة يجلس بأي كرسي والكراسي خمسة معناته ان له كل الاحتمالات ممكن يكون بالكرسي الاول وممكن يكون بالثاني او الثالث او الرابع او الخامس ومثله باقي الاشخاص الي هم 4و3و2و1 لكن الشرط بالسؤال فرض شخصين يكونوا جنب بعض وهذا يعني عدم حساب اي احتمال او طريقه يكونوا فيها منفصلين عن بعض عشان كذا نكتب تحت الـ (ل) 2 ومنها يكون عدد الارقام المضروبه في بعض هم ثنثن بس اكبر رقم والي اقل منه بواحد بس والبقيه خارج الحسبة .

القانون يقول( ن ل ر )
ن = عدد الاشياء ر = عدد احتمالات الترتيب ، ل رمز الاحتمالات او التباديل .

ن ل ر = ن * ( ن-1) * (ن-2) *(ن-3) وهكذا .. ر دائما تكون ن-1
ر1 = ن-ر
ر2= ر1 -ر
ر3= ر2-ر
وهكذا
حسب قيمة ر


هذا والله اعلم ،

اعتذر عن الاطالة واتمنى اكون قدمت المفيد والمراد

والسلام كالعادة .. سكر