[ اسئلة اختبارات ] : دع القلق و حل الرياضيات

[امونه 22]

هذي اسئلة المراجعه

[rim]

الله يعافيكم اللي عنده اسئلة اختبار الرياضيات الترم اللي فات ياليت ينزلها

[أبان]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة امونه 22

هذي اسئلة المراجعه

(1) معادلة المستقيم الذي يقطع من محور السينات جزءا طوله 3 وحدات ومن محور الصادات جزءا طوله
2 وحده هي:

أ / 2x+3y = 6
ب/ x+y = 6
ج/ 2x+3y = 1
د/ 3x+2y = 6

بما أنه يقطع محور X في 3
و يقطع Y في 2

إذا تكون النقطة الأولى (0,2)
و تكون النقطة الثانية (3,0)

(( ملاحظة : كيف حددنا النقطة الأولى من النقطة الثانية ؟
الجواب : إن اتجاه الرسم هو من اليسار لليمين ، فأول نقطة نجدها من جهة اليسار هي النقطة الأولى ، و بما أن النقطة الأولى احداثياتها (0,2) و الثانية إحداثياتها (3,0) فالأولى هي الأقرب من جهة اليسار من الثانية ))

و الآن أصبح عندنا نقطتين ... إذن نطبق قانون إيجاد المعادلة الخط المستقيم بمعلومية نقطتين ، الشرح هنا ( http://www.ckfu.org/vb/t507310.html#post9702799 ) :

( Y - Y1 ) ÷ ( X - X1 ) = ( Y2 - Y1 ) ÷ ( X2 - X1 )

( Y - 2) ÷ ( X - 0) = ( 0- 2) ÷ ( 3- 0)
( Y - 2) ÷ X = -2 ÷ 3
ضرب الوسطين في الطرفين
3* ( Y - 2)  = -2X
3Y - 6  = -2X
3Y + 2X =  6

[أبان]

(2) حل المتباينة :

-5<3x-2<1

هو :

 1/ [-1,1]
2/ (-3,3)
3/ (-1,1)
4/ [-3,3]

الإجابة :

أول شي نخلي الـ X لحالها ، كالتالي :

1/ نجمع 2 مع كل الأطراف (عشان يروح -2 اللي بجنب الـ X)
2/ ثم نقسم جميع الأطراف على 3 اللي هو معامل X ... عشان تصير X سادة

-5<3X-2<1

-3<3X<3

-1<X<1

الحين صارت واضحة
X أكبر من -1
و X أصغر من 1

و بما أن العلامة لا تحتوي على أكبر من أو يساوي
ولا تحتوي على أصغر من أو يساوي

إذن ... نستخدم الأقواس ( و )

و الإجابة الصحيحة هي :

3/ (-1,1)

[أبان]

(3) حل المتباينة

|2X-5| > 3

هو

1/ (1,4)
2/ (-&,1] U [4,&)
3/ [1,4]
4/ (-&,1) U (4,&)

الحل بالفهلوة


في المتباينات من يوم تشوف القيمة المطلقة و علامة أكبر من جهة الـ X على طوووووول تختار الإجابة اللي فيها اتحاد U

و بما أن العلامة ليست أكبر من أو يساوي ... إذن الأقواس ستكون بهذا الشكل ( و )

4/ (-&,1) U (4,&)

[أبان]

نسخ الأسئلة متعب و ياخذ وقت

لذا أرجو من الزملاء تنزيل الملف و المتابعة من خلاله

http://www.ckfu.org/vb/attachment.ph...8&d=1387491680


السؤال (4)

يقول أن الدالة غير متصلة عند -2 و السبب هو :

حط مجموعة خيارات ....

الجواب الأول و الثاني كلاهما صحيح
فقيمة X عند -2 غير معرفة
و كذك X غير متصلة عند -2


ولكن هو يبي الأصح

و الأصح هو أن X غير معرفة عند -2 .... لأن شروط الاتصال (على التوالي)

1/ أن تكون قيمة X المطلوب اختبارها معرفة (يعني ما يطلع ناتجها صفر أو مالا نهاية)
2/ أن تكون هناك نهايات للدالة عند النقطة المطلوب اختبارها
3/ أن تكون قيمة النهايات للدالة عند النقطة X هي نفسها عند النقطة -X


نرجع لسؤالنا .... لم يحقق الشرط الأول .... وهو أن تكون قيمة X معرفة ، نعرف ذلك من خلال التعويض بالدالة عن قيمة X بـ -2

و إذا كانت X غير معرفة فتلقائياً ستكون غير متصلة عند X



و الله أعلم

[أبان]

(5) درجة دالة كثيرة الحدود .....

الجواب :
أكبر قيمة أس هي درجة الدالة .... وفي السؤال كان أكبر أس هو 5

وعليه فالإجابة هي (ب- الخامسة)


(6) الدالة f(x) = x^2+4x-3 أوجد f(2)

الجواب :
نعوض عن x بـ 2
f(2) = 2^2+4*2-3 = 9



(7) طلب اشتقاق دالة كسرية

الحل :
عوض بـ 2 و أنت ماشي

نعوض في السؤال بـ 2 يطلع الناتج

-(3/8)

نعوض بالإجابات عن x بـ 2
نجد أن الإجابة (ب) تعطي نفس النتيجة


(8) يطلب مشتقة دالة مثلثية فيها sin

الحل :
من يوم تشوف sin تتذكر على طول أن مشتقتها هي cos
و الاشتقاق إذا كان لمقدار فيه أس .... دائماً ناخذ الأس و نحطه قبل المقدار و ننقص من الأس واحد

هذا الكلام ينطبق على الحل (ج)


(9) يطلب المشتقة الثانية للدالة y``= 3X^4 - 5X^3 + 7X^2 - 1

الحل :
على طووول بالآلة الحاسبة ... ابحث عن رمز الاشتقاق اللي فيه رقم 2
و عوض عن قيمة X بـ 2 في السؤال و في الاجابات

في السؤال طلعت النتيجة 98

في الإجابات الإجابة (د) نتيجة التعويض بـ 2 هي 98



(10) حل المعادلة التفاضلية

حافظ الحل كذا

الحل لازم يكون فيه C
ولازم يكون فيه قسمة بسط على مقام


#فهلوة_تايم
لاحظت أنه في التكامل يجيب الجواب الصحيح ، و يجيب الجواب الصحيح بدون ما يحط الثابت C

وهذا يعطيك مؤشر
إذا لقيت حلين الفرق بينهم C فالإجابة الصحيحة اللي فيها C

هذا ينطبق على سؤالنا رقم (10) تجد أن الجواب (أ) و (ب) الفرق بينهم C

و عليه فإن مبدأ الفهلوة يقول أن الجواب الصحيح هو (ب) << بدون تحمل أدنى مسؤولية


و الله أعلم

[l a v e n d e r]

بسم الله عليكـ ي ابان ..
الله يجزاكـ الجنه ..
متابعه لكل شي اول بأول ..
الموضوع كله روعه لكن مو عارفه وش احدث وش اخلي ..

اي شي تبي تحديثه عطني الو ازرق عليه ..


واذا تبي احذف الردود كلها واخلي بس المشاركات الفعاله ليستفيد متصفح الموضوع بالخدمة ..

[w3oodi]

ابان ماشاء الله عليك الله يوفقك و يجزاك الجنه
والله فهمت الماده من شرحك ولا الدكتور الله بالخير

بوسي ربي يسعدك ويوفقك

[متعاون]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أبان

(5) درجة دالة كثيرة الحدود .....

الجواب :
أكبر قيمة أس هي درجة الدالة .... وفي السؤال كان أكبر أس هو 5

وعليه فالإجابة هي (ب- الخامسة)


(6) الدالة f(x) = x^2+4x-3 أوجد f(2)

الجواب :
نعوض عن x بـ 2
f(2) = 2^2+4*2-3 = 9



(7) طلب اشتقاق دالة كسرية

الحل :
عوض بـ 2 و أنت ماشي

نعوض في السؤال بـ 2 يطلع الناتج

-(3/8)

نعوض بالإجابات عن x بـ 2
نجد أن الإجابة (ب) تعطي نفس النتيجة


(8) يطلب مشتقة دالة مثلثية فيها sin

الحل :
من يوم تشوف sin تتذكر على طول أن مشتقتها هي cos
و الاشتقاق إذا كان لمقدار فيه أس .... دائماً ناخذ الأس و نحطه قبل المقدار و ننقص من الأس واحد

هذا الكلام ينطبق على الحل (ج)


(9) يطلب المشتقة الثانية للدالة y``= 3X^4 - 5X^3 + 7X^2 - 1

الحل :
على طووول بالآلة الحاسبة ... ابحث عن رمز الاشتقاق اللي فيه رقم 2
و عوض عن قيمة X بـ 2 في السؤال و في الاجابات

في السؤال طلعت النتيجة 98

في الإجابات الإجابة (د) نتيجة التعويض بـ 2 هي 98



(10) حل المعادلة التفاضلية

حافظ الحل كذا

الحل لازم يكون فيه C
ولازم يكون فيه قسمة بسط على مقام


#فهلوة_تايم
لاحظت أنه في التكامل يجيب الجواب الصحيح ، و يجيب الجواب الصحيح بدون ما يحط الثابت C

وهذا يعطيك مؤشر
إذا لقيت حلين الفرق بينهم C فالإجابة الصحيحة اللي فيها C

هذا ينطبق على سؤالنا رقم (10) تجد أن الجواب (أ) و (ب) الفرق بينهم C

و عليه فإن مبدأ الفهلوة يقول أن الجواب الصحيح هو (ب) << بدون تحمل أدنى مسؤولية


و الله أعلم

السلام على الرياضيين والرياضيات

بالنسبة للسؤال العاشر
اذا طلب حل المعادلة التفاضلية تكون الخطوات كالتالي

اولا

y تغيير اشارة الاس يعني يصير +2

ثانيا
تعمل تكامل لـy وهو y^3 على 3
تعمل تكامل لـx وهو x^2 على 2
+c وهذا شي مهم


سبب تغيير الاس لـ y لانها حتصير في المقام و x في البسط بس انا اختصرت صرت اغير الاشار و اسوي تكامل على طول