(أفد و أستفيد ) لمادة مبادئ الاحصاء

[o'clock]

السلام عليكم
وضعت هذا الموضوع لوحدة بعيد عن موضوع (كل مايخص-تجمع- مادة مبادئ الاحصا ء)
حتى مايكون فية التباس بين الواجب والاختبار التي تضعة الدكتورة وبين المراجعات التي يعملها الاعضاء , ويظن من يأتي متاخرا ان هذة اسئلة وضعتها الدكتورة بنفسها
لذلك قصدة الابتعاد عن التجمع الحقيقي للمادة
وارجوا من الله التوفيق

قال تعالى (هل جزاء الإحسان إلا الإحسان ).
قال رسول الله صلى الله عليه وسلم ( المسلم للمسلم كالبنيان يشد بعضه بعضا).

لذلك ارجوا من المشرفين عدم ازالة هذا الموضوع او اضافته الي موضوع اخر
وارجوا التعاون من الجميع لان هذه الطريقة تختصر لك الوقت
علما انه لم يتبقى على نهاية العام الدراسي سوى
9 اسابيع

[9yot]

حلوه الفكره بما انو الاحصاء يبيله فهم وشغل اكثر

يعطيك العافيه

[o'clock]

مبادئ الاحصاء
د| علية عثمان سيد
الشعبة 2
مراجعة المحاضرة 1
اختر الاجابة الصحيحة
يختص بجمع وتبويب وتنظيم وعرض وتلخيص وتحليل واستقراء النتائج من البيانات الرقمية لعمل استدلالات واتخاذ قرارات فى ظل عدم التأكد.
هذا تعريف
1-البينات
2-العينة
3- علم الاحصاء
4-الاحصائية
س:من اقسام علم الإحصاء:الإحصاء الوصفى و الإحصاء الاستدلالي (التحليلى
1-صح
2-خطأ
س : يشمل جمع وتبويب وتنظيم وعرض وتلخيص البيانات الرقمية .هذاتعريف
1-الإحصاء الاستدلالي (التحليلى):
2-الإحصاء الوصفى:
3-المصطلح
4-التغير
س: الإحصاء الاستقرائي يبحث في تحليل البيانات واستقراء النتائج واتخاذ القرارات هذا تعريف
1- الاحصاء
2-المعلمة
3-الوصفي
4-الإحصاء الاستدلالي (التحليلى)
س:(تقدير المعالم و اختبارات الفروض) مثال على
1-الوصفي
2-الاحصاء
3-الاحصاء الاستدلالي التحليلي

س:المجتمع: يقصد به المجتمع الاحصائي وهو مجموعة من المفردات او المشاهدات والتي نرغب في دراسة وتحليل .هل هذا تعريف
1صح
2-خطأ
س, اذكري انواع المجتمع ؟
وهناك نوعين: 1-مجتمع محدود او نهائي 2-ومجتمع غير محدود او لا نهائي
س:عرفي كلا من :
العينة: هي أي مجموعة جزئية من المجتمع الاحصائي.
المعلمة: عبارة عن قيمة تعبر عن بيانات المجتمع.
الاحصائية: عبارة عن قيمة تعبر عن بيانات العينة.
المتغير: هو خاصية او صفة تتغير من مفردة الى اخرى.
البيانات: هي قيم او قياسات المتغير موضع الدراسة.
س: اذكري انواع البينات؟
انواع البيانات
1- البيانات الكمية
بيانات كمية متصلة
بيانات كمية متقطعة
2- البيانات الوصفية
بيانات وصفية اسمية
بيانات وصفية ترتيبية

س:هي وضع البيانات في صفوف واعمدة لعرض ظاهرة محددة عبر الزمن او مع مسميات كالبلدان، المدن، الجامعات، مستويات التعليم .-هذاتعريف
1-طريقة الجداول:
2-الاحصائية
3-المتغير
4- البيانات
س:يجب ان يحتوي الجدول على:
1-رقم الجدول
2-عنوان الجدول
3-وحدات القياس المستعملة
4-الهيكل الرئيسي
5-ترتيب البيانات في الجدول
6-تقريب الأرقام
7-المصدر
8- الحواشي:
س: =قيمة الجزء ÷ المجموع الكلي × 100 هذا قانون
1-المدى
2-حساب النسبة المئوية
3- الوقت
4- التكرار
س:اذكري اوعددى طرق عرض البيانات؟
1-المستطيلات او الاعمدة
2-طريقة الخط المنكسر والخط المنحنى
3-طريقة الدائرة:
س:يجب ان يحتوي الشكل البياني على نقطتين مهمتان اذكريهما؟
1-عنوان الشكل.
2-المصادر التى اخذت منها الاشكال.
س: طريقة الخط المنكسر والخط المنحنى بماذا تستعمل ؟
تستعمل هذه الطريقة بيانات:
1-متغير او ظاهرة مع الزمن.
2-متغيرين او ظاهرتين معا لفترة زمنية واحدة.
س: اشرحي (طريقة الدائرة )؟
تستعمل هذه الطريقة بتقسيم المتغير او الظاهرة الكلية الى اجزاء بحيث ان المجموع الكلي للظاهرة يساوى مساحة الدائرة 360 ثم يتم تحويل كل جزء الى قطاع من الدائرة
و تستعمل الدائرة لتمثيل متغير او ظاهرة واحدة فقط.

واخيرا انتهت مراجعة المحاضرة 1

اتمنا ان تستفيدون منها
ملاحظة / راجعوا الامثلة الموجودة في المحاضرة
وقانون الدئرة الي حولت اكتبة ويطلعلي معكوس , وسامحوني ان اخطأت بشىء

[ريمنقو]

الله يعطيك الف عآفيههَ ..
هالمراجعآت راح تخدمنآ كثيير خصوصآ بالنهآئي ..
وان شاء الله اقدر افيدكم بهذي المآدهه مع اني من جنبهآ ههههههههه

[amany 2]

اهلا يعطيكم العافيه
ماشفت ولا محاضرة نازلة عندي او واجب ؟ نزل شي

[amaniGH]

[قنوع]

المحاضرة الأولى

عناصر المحاضرة
-1-1مقدمة
- 1-2 تعريف علم الإحصاء
1-3 - الهدف من علم الإحصاء
4-1- عناصر المشكلة الإحصائية
1-1 مقدمة
اشتقت كلمة الإحصاء من اللفظ اللاتيني " ستاتوس – Status" بمعنى الدولة. وقد استعمل علم الإحصاء قديما استعمالات مبكرة تضمنت تجميع البيانات والتخطيط ووصف مظاهرة متعددة للدولةفي عام 1662 قام العالم " جون جرونت " بنشر معلومات إحصائية حول المواليد والوفيات، ثم تلي عمل جرونت بكثير من الدراسات حول الوفيات ونسب ومعدلات الأمراض وأحجام السكان والدخول ونسب البطالة تعتمد المجتمعات الكبيرة والحكوماتعلى الدراسات الإحصائية كموجة أو مرشد في عمليات الدراسة وأخذ قرارات مستقبلية معينة وإصدار توجيهات خاصة ببعض المشاكل
سبيل المثال : تقدير حجم البطالة وتقدير حجم التضخم ومعدلات المواليد والوفيات وأسباب الضعف في العملية التعليمية والاقتصادية.
2-1 تعريف علم الإحصاء

يمكن تعريف علم الإحصاء على انه العلم الذي يبحث في الأساليب المختلفة. لجمعوعرضو تبويب و تحليل البيانات الموجودة داخل العينة المأخوذة من المجتمع موضع الدراسة .حتى يمكن فهمها و استخدامها في الوصول إلى نتائج وصناعة القرارات حول خاصية معينة موجودة بالمجتمع المأخوذة منه العينة
والشكل التالي يوضح هذه العملية

عينة

مجتمع

جزئية من أن أو تساوي

استدلال أو استقراء

قرار (حكم )

تقدير

الهدف من

الهدف من علم الإحصاء :
1-يحتوى علم الإحصاءعلى عملية تجميع البيانات والمعلومات من محتوى كبير للبيانات يسمى بالمجتمع .
2– المجتمع :
هو المجموعة الكاملة من العناصر موضع الدراسة (يقوم الإحصائي او الباحث بتعيينها على حسب الخاصية المراد دراستها).
3 - مثال :
- مجموعة الطلبة في فرقة دراسية معينة.
- مجموعة درجات طلاب الفرقة الأولى.
- مجموعة الطالبات الدارسات لمقرر معين.
4– العينة: هي مجموعة جزئية من المجتمع موضع الدراسة .
5 – عملية الاستقراء أو الاستدلال الإحصائيحول خاصية معينة في المجتمع يمكن الحصول عليها من البيانات والمعلومات الموجودة داخل العينة الممثلة للمجتمع .

6– الاستقراء أو الاستدلال الإحصائي يحتوى إما على تقدير أو قرار (أحكام – تعميمات) حول خاصية معينة عن المجتمع.
7 - المعلم هو قياس عددييوضح او يصف خاصية معينة عن المجتمع ويعرف باسم ( إحصاء مجتمع).
8-الإحصاء هو قياس عددييوضح او يصف خاصية معينة عن العينة ويعرف باسم ( إحصاء عينة).
مثال:
- في تجربة لمعرفة أثر استخدام الحاسب الألى وتطبيقاته على عملية تدريس مناهج اللغة الانجليزية في المرحلة الابتدائية .
أجريت بعض الاختبارات على طلاب عشرة مدارس في هذه المرحلة وتم تسجيل نتائج هذه الاختبارات.
- القياسات (نتائج الاختبارات) التي تم تسجيلها عن طلاب المدارس العشرة تمثل عينة أخذت من مجتمع الدراسة( المدارس التي تستخدم الحاسب الألى في عملية تدريس اللغة الانجليزية في المرحلة الابتدائية).
- البيانات الموجودة في هذه العينة يمكن استخدامها لعمل استقراء أو استدلال حول خاصية معينة في المجتمع موضع الدراسة.
ومما سبق نستنتج ان :
الهدف من علم الإحصاء
هو صناعة الاستدلال او الاستقراء حول المجتمع مستخدماً البيانات الموجودة داخل العينة المأخوذة من هذا المجتمع.

4-1 عناصر المشكلة الإحصائية
خطوات حل المشكلة الإحصائية
الخطوة الأولي - الخطوة الثانية- الخطوة الثالثة

علمنا من البند السابق أن الهدف من علم الإحصاء هو عملية الاستدلال حول خاصية معينة عن المجتمع وهذه العملية تعتمد على ثلاثة عناصر سنسميهابعناصر المشكلة الإحصائية ( خطوات حل المشكلة الإحصائية)
الخطوة الأولى في المشكلة الإحصائية ..
هي عملية الدراسة حول أكثر الطرق اقتصاداللحصول على كمية معينة من البيانات والمعلومات وتسمى هذه الطريقة ( بعملية اختيار العينة أو المعاينة ) أو ( تخطيط أو تصميم التجربة )
تكلفة الحصول على الكمية المطلوبةمن البيانات تتغير كثيرا تبعا للطريقة المتبعة لجمع هذه البيانات
- من أهم وسائل جمع البيانات :
( الاستمارات البحثية – أسلوب الملاحظة – ............ ).
- من أهم مصادر جمع البيانات :
- المصادر الميدانية (ميدان الظاهرة موضع الدراسة)
- المصادر التاريخية (هيئة البيانات – مؤلفات ودوريات علمية - ...)

منقول

[قنوع]

مبادئ الإحصاء المحاضرة الثانية

الباب الأولى / مراجعة عامة لمبادئ علم الإحصاء
عناصر المحاضرة :
1-1عناصر المشكلة الإحصائية(باقي المحاضرة الأولى )
1-2طبيعة القياسات
1-3 طرق اخذ العينات



1-1 عناصر المشكلة الإحصائية(باقي المحاضرة الأولى )
2- الخطوة الثانية في المشكلة الإحصائية :
تحتوى هذه الخطوة على عمليةتحليل و تعميم البياناتالموجودة في العينة المختارة ( الحصول على أكبر كم منالمعلومات من خلال بيانات العين).
3- الخطوة الثالثة في المشكلة الإحصائية :
تحتوى على عملية استخدامنتائج التحليل السابقلعمل استقراء أو استدلال إحصائي عن المجتمع موضوع الدراسة.
1-2طبيعة القياسات :
تصنف القياسات (البيانات) إلى
القياسات النوعية
( الطبقية أو الوصفية )

كمية متصلة

كمية منفصلة

القياسات الكمية












القياسات النوعية أو ( الطبقية أو الوصفية )
هي التي يمكن تقسيمها أو فصلها إلى طبقات أو أنواع من القياسات يمكن التمييز بينها ببعض الخصائص غير العددية
مثل:
*مستوى الدراسة الجنس ( ذكر – أنثى )
*نوع المنتج من شركة ما للإلكترونيات (راديو- تلفزيون -....)

القياسات الكمية :
تحتوى على مجموعة من الأرقام تمثل مقدار القياس أو الخاصية لشيء معين مقارنة بمجموعته
مثل:
عدد أجهزة الراديو التي تنتجها شركة ما للإلكترونيات في أشهر مختلفة.
وتصنف القياسات الكمية إلى:
1-قياسات كمية منفصلة
هي التي تأخذ قيما محددة
مثل:
- عدد المواد الدراسية في الفرقة الأولى.
- عدد أفراد الأسرة.
- ترتيب أخ بين أخوانه وهكذا ... الخ
2- قياسات كمية متصلة
هي التي تأخذ أي قيم داخل مدى معين أو داخل فترة معينة
مثل:- العمر-الطول - الوزن - درجة الحرارة وهكذا.
وهناك طريقة أخرى لتصنيف القياسات وهى استخدام المستويات الأربعة للقياس:
.المستوى الاسمي ( التصنيفي) للقياس.
.المستوى الرتبي للقياس.
.المستوى الفئوي ( أو الفترى) للقياس.
.المستوى النسبي للقياس.
*المستوى الاسمي (التصنيفي) للقياس :
يتميز هذا النوع بالقياسات التي تحتوى على الأسماء ، العناوين ، أو الأصناف فقط.
وفي هذا المستوى لا يمكن ترتيب القياساتبأي طريقة.
أمثلة..
1- تصنيف الأفلام على حسب نوعها ( كوميدي – رومانسي – تاريخي ).
2- تصنيف الأعضاء الذين تم حضورهم الاقتراع للتصويت على موضوع ما (45 عضوا ديمقراطيا – 80 عضواجمهوريا – 90 عضوا مستقلا)
3- التصنيف حسب النوع (ذكور – إناث)
المستوى الرتبي للقياس ..
يتميز هذا النوع بأنه يحتوى على القياسات التي يمكن إجراء عمليات الترتيب عليها ،
ولكنالفروق بين القياسات (الرتب) إما أن تكون لايمكن تعيينها (تحديد قيمتها) أو تكون لا معنى لها
أمثلة ..
1- في عينة من منتج معين حجمها 36 ، ثم تصنيف "12" منتجا بحالة جيدة، "16" منتجا بحالة متوسطة ، "8" منتجات بحالة سيئة.
2- تبعا للتقارير عن جودة أداء المهام في عمل معين تم تصنيف العامل س في المرتبة الثالثة ، العامل ص في المرتبة السابعة ، والعامل ع في المرتبة العاشرة .
المستوى الفئوي ( او الفتري ) للقياس ..
يشبه هذا المستوى إلى حد كبير المستوى الرتبى مع تمييزه بخاصية إضافية وهى
ولا يوجد لهذا المقياس صفرا أو (نقطة بداية) محددة بل تكون دائما اختيارية أو افتراضية.
مثال..
1-الأجسام التي درجة حرارتها ، 98.2 و 98.6 درجة فهرنهايت . تتبع المستوى الفئوي للقياس، ونلاحظ أن :
- هذه القيم يمكن ترتيبها،
- يمكن تحديد الفروق بينها،
-عدم وجود صفر مطلق أو نقطة بداية طبيعية لهذه القياسات.

فالقيمة صفرفهرنهايت تبدو كنقطة بداية لكنها اختيارية أو افتراضية وكذلك
لا تعنى عدم وجود حرارة أي لا تعنى غياب الخاصية.
من الخطأ أن نقول أن درجة الحرارة50 فهرنهايت هي ضعف درجة الحرارة 25 فهر نهايت.

منقول

[قنوع]

يتبع




المستوى النسبي للقياس..
يعتبر هذا المستوى تطويرا للمستوى الفئوي حيث إنه يحتوى على
نقطة بداية طبيعية (الصفر المطلق)
والذي يعنى غياب الخاصية ، كما أن
الفروق والنسب بين القياسات
في هذا المستوى لها دلالة ومعنى .
أمثلة ..
1- أوزان البلاستيك المهملة من بعض الشركات .
2- المسافات التي تقطعها السيارات في اختبار لاستهلاك الوقود .
نلاحظ أن القيم في هذه الأمثلة :
- يمكن ترتيبها
- يمكن حساب الفروق بينها.
- وجود صفر مطلقا (نقطة بداية طبيعية).
والذي يعطى معنى للنسبة بين القياسات ، فقيمة الوزن 200 كجم هي ضعف قيمة الوزن 100 كجم بينما درجة الحرارة 50 فهرنهايت ليست ضعف درجة الحرارة 25 فهرنهايت كما ذكرنا سابقا.
3-1 طرق اخذ العينات – انواع العينات
عملية اخذ العينة (المعاينة) عادة تتطلب الكثير من

الوقت - الجهد - المال

أكثر من عملية تحليل بيانات هذه العينة.
ويمكن تقليل هذه الأشياء بعملية
التخطيط الجيد والحذر لعملية المعاينة

العينة الهادفة (القصدية)


عينات غير احتمالية

العينة العرضية

عينات احتمالية


العينات العشوائية
العينات الطبقيـــة
العينات المنتظمة
العينات العنقودية
العينات الميسرة

أنواع العينات

اولآ:العينات احتمالية
1-العينة العشوائية
وفيها يتساوى جميع أفراد المجتمع في فرصة اختيارهم داخل العينة.
تعتبر العينة العشوائية عينة ممثلة لمجتمع الدراسة في جميع خصائصه ونادرا ما يحدث اختلاف بين (إحصائيات المجتمع) و (إحصائيات العينة)
مثال :
استخدام الحاسب الألى في عملية تخليق أرقام التليفونات.
2- العينة الطبقية..
ويتم في هذا النوع
- تقسيم المجتمع إلىمجتمعين جزئيين (طبقيين) على الأقل بشرط اشتراكهم فى نفس الخاصية، ثم يتم
- اخذ العينة من كل مجتمع جزئي (طبقة).
- من الخصائص التي يمكن تقسيم المجتمع عن طريقها إلى طبقات (مجتمعات جزئية) ، الجنس (ذكر– أنثى)، المستوى الدراسي (ابتدائي – إعدادي – ثانوي- .....)، الحالة الاجتماعية (متزوج – أعزب) ، الحالة الاقتصادية ، . ........ الخ.
3- العينة المنتظمة.. يتم في هذا النوع
- اختيار نقطة بداية
- ثم اختيار عناصر العينة بشكل دوري بداية من هذه النقطة
- كأن نختار كل خامس طالب إذا كان طول الدورة خمسة أو ثامن كتاب إذا كان طول الدورة ثمانية، وهكذا.
4- العينة العنقودية .. يتم في هذا النوع
- تقسيم المجتمع إلى قطاعات أو أقسام تسمى عناقيد ( ليست ذات خصائص مشتركة كما في حالة العينة الطبقية) ثم يتم
- الاختيار عشوائيا لعدد من هذه العناقيد ثم اختيار كل أعضاء هذه العناقيد في العينة.
أمثلة ..
1- الكليات تشكل عناقيد.
2- الفرق من نفس المستوى في الكلية الواحدة تشكل عناقيد.
3- سكان الأحياء المختلفة داخل مدينة أو قرية واحدة يشكلون عناقيد.
5-العينة الميسرة (الجاهزة)
وفيها يتم استخدام النتائج المتاحة من قبل بسهولة و بسرعة.
في بعض الحالات تكون العينات الجاهزة جيدة وفى بعض الحالات تحتوى على انحرافات (لصغر حجم العينة).
أمثلة ..
1- استخدام إحدى الشركات للبيانات سابقة التجهيز من قبل إحدى الهيئات أو المؤسسات.
2- استخدام الباحث لقواعد البيانات العلمية في تخصص معين.
3- الاستعانة بمراكز المعلومات في التخصصات المختلفة.
ثانياً:العينات غير الإحتمالية
وهى العينات التي يتم أخذها تحت شروط ومواصفات أو معايير يراها الباحث لتحقيق غرض معين في التجربة.
وبذلك فإن هذا النوع لا يتبع نظرية الاحتمالات في الاختيار.
هذا النوع من العينات يكون أكثر فائدة من ناحية الحصول علية حيث أنة لا يحتاج إلى الجهد والتكاليف والوقت ، كما في الأنواع السابقة ، إلا إنه من الصعب تعميم نتائجه على المجتمع.
1- العينة العرضية
ويتم اخذ مثل هذه العينات عن طريق الصدفة . ولا يمكن تعميم نتائجها على مجتمع الدراسة .
مثال ذلك ، أن يقوم الباحث بتوزيع استبيان خاص به على العاملين أثناء مشاهدتهم لمباراة كرة القدم أو أثناء تناولهم وجبة الإفطار.
2- العينة الهادفة (القصدية)
وفى هذا النوع يقوم الباحث باختيار العينة تحت شروط معينة لتحقيق الهدف أو الغرضمن التجربة أو الدراسة.
ومثال ذلك ، إذا أراد باحث الكتابة عن حدث معين لم يعاصره كقيام احد الثورات أو استقلال احد الشعوب فإنه لابد من اختيار أفراد عينته من أشخاص قد عاصرواهذه الفترة وعلى قدر من الوعي والموضوعية ليحصل منهم على البيانات أو المعلومات التي يراها .

منقول

[قنوع]

المحاضرة الثالثة – الباب الأول

*عناصر المحاضرة /
-الطرق البيانية لوصف القياسات ( البيانات )
1-1 الهدف من وصف القياسات ( البيانات )
2-1 طرق الوصف
3-1 الطريقة البيانية ( الغرض من أستخدمها )
4-1 الجداول التكرارية ( أنواعها وطرق التأكد من عملية الجدولة )




رمز التجميع /


أشارة لعملية جمع عدد k من الحدود بداية من الحد رقم (1 ) إلى الحد رقم ( k )
الحد الأول
( رقم 1) بوضعi=1

الحد الأخير
( رقم k ) بوضع i= k

Fk + .........+F2 + F1









ملاحظه / كلما تغير (i) تغير (F i )

1-1 الهدف من وصف القياسات ( البيانات )
*لماذا نصف مجوعات القياسات ؟
بالرجوع إلى هدف من علم الإحصاء . صناعة الاستدلال الإحصائي أو الاستقرار الإحصائي . حول خاصية معينة في مجتمع الدراسة مستخدمين البيانات الموجودة بالعينة المختارة .

- لكي يقوم بعمل جملة استدلالية فإننا نحتاج إلى طريقة لوصف هذا المجتمع .
مثال/
الدارسين داخل الجامعة فمن الضروري معرفة سواء كانوا طلاب وطالبات ومعرفة الأقسام المختلفة ومعرفة المستوى
الممتاز والجيد جيد والجيد والمقبول أذا كان الكل ناجح وهذه قد تكون في أحد أنواع الطلاب أو الطالبات الدارسين ومعرفة هل هم من الطالبة أو الطالبات التي تكون من التقدير الممتاز أو الجيد جيد أو الجيد أو المقبول.

طرق الوصف

الطريقة العددية
( الحسابية )


الطريقة البيانية
( الرسوم )






عند تحليل مجموعة كبيرة من القياسات فإننا نقوم أولا بترتيب و تلخيص البيانات هذه مستخدمين الجداول و الإشكال البيانية .
مثال /
عندنا أوراق الإجابة لطلاب قد تصل إلى ألاف ورقة وبعد تصحيح هذي الأوراق يبدأ الرصد لهذي الدرجات أما بطريقة الجدول وقدام كل اسم طالب سمة الممتاز والجيد جيد والجيد والمقبول ونبدأ بالترتيب من الامتياز إلى المقبول أو بطريقة الإشكال البيانية .

الطرق البيانية /
تستخدم الطرق البيانية لعرض مجموعة من القياسات في صورة أشكال أو رسومات بيانية تعطي الدارس او الباحث وصفا مرئيا كافيا عن هذه المجموعة من القياسات .
الجدول التكراري /
يستخدم الجدول التكراري لسرد أو تلخيص القياسات داخل فترات أو( فصول ) تبعا لعدد مرات او تكرار وقوع البيان داخل كل فترة أو( فصول ) .
مثال /
أن نأخذ درجات الطالبة والطالبات ونضعه بداخل المجوعة الأولى ونرى كم مرة تكرر لفظ ممتاز داخل هذه الفترة .
*الحد الأدنى /
للفترة أو( الفصل) هو أصغر عدد تحتويه الفترة أو( الفصول ) .
*الحد الأعلى /
للفترة أو( الفصل) هو أكبر عدد تحتويه الفترة أو( الفصول ) .
أولا : سنعرض الأشكال المختلفة للجدول التكراري ..
( شكل 1- الجدول التكراري )

رقم الفترة أو الفصل i
حدود الفترة

التكرارات المطلقة

علامات التفريغ
التكرار F i
1
الحد الأدنى _ الحد الأعلى

F1=1
2
الحد الأدنى _ الحد الأعلى

F2=2
3
الحد الأدنى _ الحد الأعلى

F3=3
..................
....................
.................
................
المجموع
....................
...............

Fiتكرار الفترة أو ( الفصل ) رقم i
أي أنF1 = تكرار الفترة أو ( الفصل ) رقم 1 وهكذا ...
س1 / كيف يتم التأكد من صحة عمل الجدولة في الجدول التكراري السابق ؟
ج1 / بأخذ المجموع الكلي لعمود التكرارات تجد أنه يساوي عدد البيانات
أي أن ..

F1+F2 + ………+ Fk = n=


*حيث n يمثل العدد الكلي للبيانات و k يمثل عدد الفترات
*نموذج أخر عن الجدول التكراري يمكن الحصول عليه باستبدال التكرارات المطلقة بالتكرارات النسبية
التكرار النسبي للفترة رقم i
يعطي المعادلة
*حيثFi تمثل تكرار الفترة رقم i
وn تمثل العدد الكلي للبيانات .
(شكل 2- الجدول التكراري النسبي ) ..

(رقم الفترة الفصل ) i
حدود الفترة
التكرار النسبي
1
الحد الأدنى – الحد الأعلى
التكرار المطلق للفترة /العدد الكلي للبيانات (n )
2
الحد الأدنى – الحد الأعلى
التكرار المطلق للفترة /العدد الكلي للبيانات (n )
3
الحد الأدنى – الحد الأعلى
التكرار المطلق للفترة /العدد الكلي للبيانات (n )
................
................
.................
................
.................
...................
المجموع
.................

س1 / كيف يمكن التأكد من صحة عملية الجدول التكراري النسبي ؟
ج2 / بأخذ المجموع الكلي لعمود التكرارات النسبية نجد أنه يساوي الواحد الصحيح .
أي أن
حيث n يمثل العدد الكلي للبيانات و k يمثل عدد الفترات .
*نموذج ثالث من الجدول التكراري يمكن الحصول عليه باستبدال التكرارات المطلقة بالتكرارات التراكمية
( التجميعية ).
التكرار التراكمي للفترة i يساوي مجموع التكرارات هذه الفترة وما قبلها ( ما يسبقها ) من فترات .
*لا حظ أن التكرار التراكمي للفترة الأولى هو نفس التكرار المطلق لهذه الفترة .
( شكل 3- الجدول التكراري التراكمي ) ( التجميعي ) ..

رقم الفترة (الفصل )
حدود الفترة
التكرارات المطلقة
التكرارات التراكمية ( التجميعية )
1
الحد الأدنى – الحد الأعلى
1
2
2
الحد الأدنى – الحد الأعلى
2
3
3
الحد الأدنى – الحد الأعلى
3
6
........
.....................
......................
....................

k

......................

n

وبالمثل يمكن الحصول على التكرار التراكمي النسبي كما هو موضح بالجدول التالي شكل ( 4 )
س1 / كيف يمكن التأكد من صحة عملية الجدولة في الجدول التكراري والتراكمي ؟
ج1 / عن طريق وجود العدد الكلي للبيانات n أمام الفترة الأخيرة ( الفترة k ) في عمود التكرارات التراكمية .
( الشكل 4- الجدول التكراري التراكمي النسبي ) ..

رقم الفترة ( الفصل )
حدود الفترة
التكرارات المطلقة
التكرارات التراكمية
التكرارات التراكمية (النسبية)
1
الحد الأدنى _الحد الأعلى
1
1
التكرار التراكمي للفترة /العدد الكلي للبيانات n
2
الحد الأدنى _الحد الأعلى
2
3
التكرار التراكمي للفترة /العدد الكلي للبيانات n
3
الحد الأدنى _الحد الأعلى
3
6
التكرار التراكمي للفترة /العدد الكلي للبيانات n
.....
.............
..........
.........
.................................................. ......
k
.............
..........
.........

1

س1 / كيف يمكن التأكد من صحة عملية الجدولة في الجدول التكراري التراكمي ؟
ج1 / عن طريق وجود العدد الكلي للبيانات n أمام الفترة الأخيرة ( الفترة k ) في عمود التكرارات التراكمية .