بحوث العمليات

[A.H]

واجب بحوث العمليات اللي عنده الإجابات الصحيحة ياليت يرد ع الموضوع



السؤال الأول
تمتلك احدى الشركات العقارية 3 مليون متر مربع من الأراضي على بحيرة طبيعية بضواحي احدى المدن. ولم يكن هناك في الماضي أيه إجراءات تنظم الإنشاءات الجديدة حول البحيرة. وقد امتلأ شاطئ البحيرة في الوقت الحالي بمنازل لقضاء العطلات. و بسبب عدم وجود صرف صحي في المنطقة يتم التصريف مؤقتا بحاويات ترتب عليها تلوث مياه الشرب. ولحماية مياه الشرب من أي تدهور آخر قررت أمانة المدينة وضع قيود مشددة على كل الإنشاءات الجديدة:

1- لا يتم تشييد إلا المساكن التي تسع لعائلة واحدة, ولـ 2, ولـ 3 فقط على أن يكون عدد المساكن التي تسع لعائلة واحده 50% على الأقل من المجموع.
2- لتحديد عدد الحاويات في الصرف الصحي لا بد من وجود مساحات 200, 300, 400 متر مربع على الأقل للمساكن التي تسع لعائلة واحده, ولاثنين, ولثلاثة على التوالي.
3- يجب إنشاء متنزهات مساحة كل منها 9000 متر مربع على الأقل بمعدل متنزه لكل 200 عائلة.
4- للمحافظة على بيئة البحيرة, لا يصرح بعمل مضخات مياه جوفية للاستخدام السكني أو للحدائق.

و يدرس رئيس الشركة العقارية إمكانية تطوير ال 3 مليون متر مربع التي تمتلكها الشركة حول البحيرة. وسوف تتضمن الإنشاءات الجديدة مساكن لعائلة واحده, ولاثنتين, ولثلاثة. وقد قدر أن حوالي 15% من المساحة سوف تستهلك في الشوارع والمنافع العامة. كما قدر أيضا أن العائد من الوحدات السكنية المختلفة سيكون كالآتي:

الوحدة السكنية لثلاثة لاثنين واحدة
العائد للوحدة بالريال 10,000 15,000 20,000

و ستتناسب تكلفة توصيل خدمة المياه مع عدد الوحدات التي سيتم إنشاؤها. وقد اشترطت أمانة المدينة انه يجب تحصيل ما لا يقل عن 100,000 ريال حتى يكون المشروع مجدي اقتصادياً. يضاف إلى ذلك, أن التوسع في نظام المياه أكثر من طاقته الحالية لن يتعدى 200,000 جالون في اليوم اثناء فترات الذروة. و تلخص البيانات التالية تكلفة توصيل خدمة المياه واستهلاك المياه المفترض للعائلة متوسطة الحجم.

الوحدة السكنية للمتنزهات لثلاثة لاثنين واحدة
خدمة المياه 800 1400 1200 1000
تكلفة الوحدة بالريال

استهلاك المياه 400 840 600 400
للوحدة (جالون\يوم)


المطلوب: صياغة نموذج برمجة خطية مناسب لهذه المسألة.