مناقشة الرياضيات 11 و12 ممكن الحل

[زمرد :$]

ياطلاب وطالبات بالله عليكم اللي حل مناقشة الرياضيات الاخيره بنزل لنا الحل
وبسألكم هل صحيح النسخ واللصق مايحسبون الدرجات
توي جايه من الملتقى الرئيسي فيه موضوع يقولون ماتنحسب الدرجات للنسخ واللصق طمنونا عشان نلحق على عمرنا ونكتب :(

[أشوآق ..!]

*آلمناقشة آلحادي عشر

في آلمتوالية التالية
7 , 11 , 15
اوجد :
حدد نوع آلمتوالية ؟
أساس آلمتوآلية ؟
آلحد التاسع ؟
آلحد الثالث عشر ؟
مجموع العشر حدود الأولى من آلمتوآلية ؟
ثآنياً : متوآلية حسآبية حدهآ الاول = 4
وحدهآ الاخير = 118
ومجموعهآ = 1220 فما هو عدد حدودهآ وأساسها ؟


ثآلثاً : 7 , 14 , 18
أوجد آلحد آلسابع ومجموع آلعشر حدود ألاولى
من آلمتوالية ؟

آلمتوالية ليست حسآبية أو هندسية أي غير قآبلة على آلقسمة أو آلضرب
!!!!
آلرجاء الافادة لمن يستطيع آلاجابه هنآ : )

 

*آلحل

1- حدد نوع آلمتوالية ؟
حسآبية
2- أساس آلمتوآلية ؟
d = 4
3- آلحد التاسع ؟
H9 = a + 8d
= 7 + 8 × 4 = 39 h9

4- آلحد الثالث عشر ؟
H13 = a + 12d
h13 = 7 + 12 × 4 = 55

5 - مجموع العشر حدود الأولى من آلمتوآلية ؟
sn = n/2 ( 2a + (n-1) d )
s10 = 10/2 ( 2 × 7 + 9 × 4 ) = 250


 

ثآنياً : متوآلية حسآبية حدهآ الاول = 4
وحدهآ الاخير = 118
ومجموعهآ = 1220 فما هو عدد حدودهآ وأساسها ؟
A1 = 4
An = 118
Sn = 1220
عدد آلحدود :
d = ? , n = ?
sn = n/2 ( a1 + an )
1220 = n/2 × ( 4 + 118 )
1220 = n/2 × 122
61n/61 = 1220/61
N = 20





 

*آلمناقشة آلثانية عشر

أولا : حل آلمعادلات التالية بإستخدام المحددات ؟
X + 3y = 7
3X – y = 1
ثآنياً – أوجد قيمة آلمحدد ؟
|█(3 -1 0 @-3 3 5 @8 4 1)|

ثآلثاً إذا كآن :
A = [█(3 1@-5 -2)] B = [█(0 7@8 -1)]
أوجد :
A'.B'
A + B
A + 2B
AB
A-1





 

*آلحل

X + 3y = 7
3X – y = 1
Δ = |█(1 3@3 -1)|
= -1 – 9 = -10 Δ
Δ x = |█(7 3@1 -1)|
Δ x = - 7 – 3 = - 10
x = (Δx )/Δ = (-10 )/(-10) = 1
Δ y = |█(1 7@3 1)|
Δ y = 1 – 21 = -20
y = (Δy )/Δ = (-20 )/(-10) = 2





 

|█(3 -1 0 @-3 3 5 @8 4 1)|

3 |█(3 5@4 1)| + ( -1 ) |█(-3 5@8 1)| + 0
= |█(9 15@12 3)| - ( -3 – 40 )
= 27 – ( 15 × 12 ) + 43 = - 110

A = [█(3 1@-5 -2)] B = [█(0 7@8 -1)]
A'.B'
A' = [█(3 -5@1 -2)]

B' = [█(0 8@-7 -1)]



 


A + B
[█(3 1@-5 -2)] + [█(0 7@8 -1)]
= [█(3+0 1+7@-5+8 -2-1)]
= [█(3 8@3 -3)]

A + 2B
= [█(3 8@-5 -2)] + [█(0 14@16 -2)]
= [█(3 15@11 -4)]


AB
= [█(3 1@-5 -2)][█(0 7@8 -1)]
= [█(3×0+1×8 3×7+1×-1@-5×0-2×8 -5×7+(-2×-1))]
= [█(8 20@-16 - 38)]
 

A-1
مقلوب المصفوفة = 1/Δ × مصفوفة المرافقات المبدلة

A = [█(3 1@-5 -2)]
ΔA = |█(3 1@-5 -2)| = 3×-2 – (-5) -6+5 = -1
مصفوفة المرافقات المبدلة = [█(-2 -1@5 3)]

A-1 = 1/(-1) [█(-2 -1@5 3)]
A-1 = - [█(-2 -1@5 3)]
A-1 = [█(2 1@-5 - 3)]


تمت وموفقين ..

[زمرد :$]

الله يعافيك ويوفقك يارب شكراً لك