جميع حلول المناقشات (( الاساليب الكميه ))

[ترانيم الوفـا]

الأساليب الكميه في الأداره

المناقشات

1/ ماهي العلاقة بين كل من : الاساليب الكمية Quantitative Methods بحوث العمليات Operations Research علم الإدارة Management Science البرمجة الرياضية Mathematical Programming البرمجة الخطية Linear Programming * نقطة هامة: يمكن تصوّر هذه العلاقات على شكل دوائر (متداخلة, متفرعة, متقاطعة, جزئية و كلية,,الخ) ** لا تنســو ان المصطلحات مُطالبين بها

جـ/• الاساليب الكمية تكون كبيره • بحوث العمليات = علم الإدارة • البرمجة الرياضية تكون صغيره • البرمجة الخطية تكون صغيره جدا بحوث العمليات كليه تتجزأ منها الأساليب الكميه التي تساهم في حل مشاكل علم الاداره وتتفرع منها البرمجه الخطيه والرياضيه

2/ يعتبر "صياغة برنامج خطي" احد الموضوعات المهمة في المقرر ,, نهدف من خلاله الى: : 1- التعرف على الشكل العام للبرنامج الخطي و مكوناته : 2- التعرف على الخطوات التي نقوم بها عند بناء نموذج خطي لمشكلة معينة : : مرفق ملخص سريع لعملية الصياغة وكذلك الشكل العام (بشكل موسع عما ماهو موجود في المحاضرة- بمعنى في المحاضرة كنا نشير الى الشكل العام ب علامة سيجما (التجميع)) -----( مشابه لماهو موجود في المحاضرة المباشرة) : المطلوب: بناء برنامج خطي مناسب(صياغته) للمثال المُرفق

جـ / صياغة برنامج خطي لا بد من تحديد المتغيرات ومعاملات المتغيرات في دالة الهدف وتحديد دالة الهدف ومعاملات المتغيرات في القيود ومعاملات الطرف الأيمن وقيد عدم السلبيه

3/ اذا اعطيت البرنامج الخطي التالي Max z=40x1+50x2 s.t. x1+2x2<=40 (1) 4x1+3x2<=120 (2) X1,x2>=0 المطلوب: إيجاد نقاط التقاطع للقيد الأول مع محور x1 , x2

جـ / s.t. 1x1 + 2x2 + s1 = 40 4x1 + 3x2 + s2 = 120 x1 , x2 , s1 , s2>=0 قيد عدم السالبيهa

4/ اذا اعطيت البرنامج الخطي التالي Max z=40x1+50x2 s.t. x1+2x2<=40 (1) 4x1+3x2<=120 (2) X1,x2>=0 المطلوب: إيجاد نقاط التقاطع للقيد الثاني مع محور x1 , x2

جـ/ نقاط التقاطع للقيد الثاني مع محور x1 , x2 هي : (X1 = 0 , X2 = 40) و(X1 = 30 , X2 = 0

حل اخر "" مختصر

نقطة التقاطع للقيد الثاني مع محور x1,x2هي (0,30) و (40,0)

5/ اذا اعطيت البرنامج الخطي التالي Max z=40x1+50x2 s.t. x1+2x2<=40 (1) 4x1+3x2<=120 (2) X1,x2>=0المطلوب:أوجد الشكل القياسي لهذا البرنامج

ج/ لايجاد نقطهالتقاطع :نقوم بحل المعادلتين x1+2x2<=40 نضرب المعادله الأولى ب3 4x1+3x2<=120 نضرب المعادله الثانيه ب2 بعد ذلك تصبح المعادلتين / 3x1+6x2=120 8x1+6x2=240 بعد جمع المعادلتين تصبح 5x1=120 نوجد قيمة x1 =120÷5=24 نقوم بالتعويض بأي قيدين لايجاد x2 فتكون قيمه x2 وهي 8 نعوض بداله الهدف نجد x1+50x2 40 40(24)+50(8)= 1360

6/ اذا اعطيت البرنامج الخطي التالي Max z=40x1+50x2 s.t. x1+2x2<=40 (1) 4x1+3x2<=120 (2) X1,x2>=0المطلوب:أوجد الشكل القياسي لهذا البرنامج

ج/ نجد ان الشكل القياسي هو اضافه المتغير الراكدوهي كالتالي0=Max z-40x1-50x2 s.t. x1+2x2+s1=40 (1) 4x1+3x2+s2=120 (2) X1,x2,s1,s2>=0

7/ "اذا اعطيت البرنامج الخطي التالي
Max z=40x1+50x2
s.t.
x1+2x2<=40 (1)
4x1+3x2<=120 (2)
X1,x2>=0
المطلوب:
أوجد جدول الحل الابتدائي(المبدئي

ج/
الثابت />s1 s2/>x1 x2/>م . اساسية />40/>0 1/>2 1/>s1/>120/>1 0/>3 4/>s2/>0/>0 0/>-50 -40/>z/>

الحل الامثل :

يوجد عددين سالبين "-40 , -50 "

8/ اذا اعطيت البرنامج الخطي التالي Max z=40x1+50x2 s.t. x1+2x2<=40 (1) 4x1+3x2<=120 (2) X1,x2>=0المطلوب:أوجد المتغير الداخل, والمتغير الخارج, العنصر المحوري

ج/ المتغير الداخل X2 المتغير الخارج S1 العنصر المحوري 2

9/ اذا اعطيت البرنامج الخطي التالي Max z=40x1+50x2 s.t. x1+2x2<=40 (1) 4x1+3x2<=120 (2) X1,x2>=0 المطلوب: اوجد الحل النهائي لهذه المسألة, ثم اكتب قيم المتغيرات النهائية , ودالة الهدف

ج/ الثابت />s1 s2/>x1 x2/>م . اساسية />40/>0 1/>2 1/>s1/>120/>1 0/>3 4/>s2/>0/>0 0/>-50 -40/>z/>

10 / اذا اعطيت البرنامج الخطي التالي Max z=40x1+50x2 s.t. x1+2x2<=40 (1) 4x1+3x2<=120 (2) X1,x2>=0 المطلوب: أكتب البرنامج المرافق(المقابل) لهذه المسألة

ج/ اساسية />40/>0 1/>2 1/>s1/>120/>1 0/>3 4/>s2/>0/>0 0/>-50 -40/>z

هالسؤالين زي بعض ""

11.(رسم شبكة الاعمال)(الصور تحمل من الاطلاع وطباعة الواجب داخل البلاك بورد) اذا اعطيت الجدول التالي, المطلوب: رسم شبكة الاعمال المناسبة لهذه المسألة ( مع التأكد من تطبيق قواعد رسم الشبكات)؟
x1+2x2=40 4x1+3x2=120 من المعادله الاولى :اذا كانت قيمة x1= صفر فان x2 = 20 واذا كانت قيمة x2= 0 فان x1=40 من المعادله الثانية: اذا كانت قيمة x1= صفر فان x2 =40 واذا كانت قيمة x2= 0 فان x1=30 بعد حل المعادلتين بطريقة الحذف استنتجنا قيمة النقطه (c=(24,8 نكون الجدول الخاص بدالة الهدف وبالتعويض عن قيمة النقاط : (0,0)a بعد التعويض في دالة الهدف كانت النتيجه = 0 (30,0)b بعد التعويض = 1200

12.(شبكات الاعمــــال))(الصور تحمل من الاطلاع وطباعة الواجب داخل البلاك بورد) اذا اعطيت شبكة الاعمال التالية المطلوب: استكمال حل الشبكة (النشاط F ) ,, و كذلك التعرف على زمن البداية المبكر, البداية المتأخر, النهاية المبكرة والمتأخرة لكل نشاط, و تحديد تسلسل النشاط D, C ( أي ماهي الانشطة التي تسبقه, او تليه) المطلوب: استكمال حل الشبكة (النشاط F ) ,, و كذلك التعرف على زمن البداية المبكر, البداية المتأخر, النهاية المبكرة والمتأخرة لكل نشاط, و تحديد تسلسل النشاط D, C ( أي ماهي الانشطة التي تسبقه, او تليه)؟
x1+2x2=40 4x1+3x2=120 من المعادله ا?‌ولى :اذا كانت قيمة x1= صفر فان x2 = 20 واذا كانت قيمة x2= 0 فان x1=40 من المعادله الثانية: اذا كانت قيمة x1= صفر فان x2 =40 واذا كانت قيمة x2= 0 فان x1=30 بعد حل المعادلتين بطريقة الحذف استنتجنا قيمة النقطه (c=(24,8 نكون الجدول الخاص بدالة الهدف وبالتعويض عن قيمة النقاط : (0,0)a بعد التعويض في دالة الهدف كانت النتيجه = 0 (30,0)b بعد التعويض = 12003x1+2x2=40 4x1+3x2=120 من المعادله ا?‌ولى :اذا كانت قيمة x1= صفر فان x2 = 20 واذا كانت قيمة x2= 0 فان x1=40 من المعادله الثانية: اذا كانت قيمة x1= صفر فان x2 =40 واذا كانت قيمة x2= 0 فان x1=30 بعد حل المعادلتين بطريقة الحذف استنتجنا قيمة النقطه (c=(24,8 نكون الجدول الخاص بدالة الهدف وبالتعويض عن قيمة النقاط : (0,0)a بعد التعويض في دالة الهدف كانت النتيجه = 0 (30,0)b بعد التعويض = 12004x1+2x2=40 4x1+3x2=120 من المعادله ا?‌ولى :اذا كانت قيمة x1= صفر فان x2 = 20 واذا كانت قيمة x2= 0 فان x1=40 من المعادله الثانية: اذا كانت قيمة x1= صفر فان x2 =40 واذا كانت قيمة x2= 0 فان x1=30 بعد حل المعادلتين بطريقة الحذف استنتجنا قيمة النقطه (c=(24,8 نكون الجدول الخاص بدالة الهدف وبالتعويض عن قيمة النقاط : (0,0)a بعد التعويض في دالة الهدف كانت النتيجه = 0 (30,0)b بعد التعويض = 1200

13.(عن طريقة PERT))(الصور تحمل من الاطلاع وطباعة الواجب داخل البلاك بورد) اذا اعطيت الجدول التالي والذي يمثل تسلسل الانشطة الحرجة لمشروع مــــا: التقــديــــــر رمز النشاط تفاؤل (S) أكثر احتمالاً (M) تشاؤم (L) المتوقع التباين A 2 6 9 B 2 2.5 6 المطلوب: حساب: الزمن المتوقع لكل نشاط, حساب التباين لكل نشاط, حساب الزمن المتوقع للمشروع حساب التباين الكلي للمشروع؟
الجواب علي النحو التالي (عن طريقة PERT))(الصور تحمل من ا?‌ط?‌ع وطباعة الواجب داخل الب?‌ك بورد) اذا اعطيت الجدول التالي والذي يمثل تسلسل ا?‌نشطة الحرجة لمشروع مــــا: التقــديــــــر رمز النشاط تفاؤل (S) أكثر احتما?‌ً (M) تشاؤم (L) المتوقع التباين A 2 6 9 B 2 2.5 6 المطلوب: حساب: الزمن المتوقع لكل نشاط, حساب التباين لكل نشاط, حساب الزمن المتوقع للمشروع حساب التباين الكلي للمشروع

14 . (مقارنة بين المسار الحرج و بيرت)) قارن بين طريقة المسار الحرج , و طريقة بيرت PERT من حيث:
1-الأزمنة المستخدمة 2-طريق الرسم 3-تباين المشروع ؟
المسار الحرج : الذي يحتوي على الانشطة الحرجة يتبع PERT في حساب متوسط فترة إنجاز النشاط ثلاثة أزمنة تقديرية، وبالتالي فإن متوسط الفترة تفترض طريقة الأسلوب الاحتمالي 1 أزمنة النشاط التقديرية: وتشمل ما يلي: - الزمن المتفائل (S) : هو أقل وقت لإتمام النشاط. - الزمن الأكثر احتمالا (M): هو الزمن الأكثر تكرارا لإتمام النشاط. - الزمن المتشائم (L): هو أطول زمن لإتمام النشاط 2 تقدير متوسط زمن أداء النشاط: بعد تقدير الأزمنة الثلاثة يتم حساب متوسط زمن أداء النشاط، كالتالي: زمن انتهـاء المشروع النهائي يتبع التوزيع الطبيعي، وهذا يعني أن المشروع سوف ينتهي عند النقطة المحددة باحتمال 50% ) تحديد أنشطة المشـــروع بعد حساب جميع التقديرات الزمنية للأنشطة ثم رسم شبكة الاعمال و تحديد المسار الحرج يتم تقدير التباين لجميع الانشطة الحرجة ويقصد بالانحراف المعياري الابتعاد عن القيمة الزمنية المتوقعة (بالأيام، بالأسابيع، أو بالأشهر )، إذا كان الانحراف المعياري يساوي (صفر) فيدل ذلك على أن التقديرات دقيقة، وإذا كبرت قيمة الانحراف المعياري، زادت درجة عدم اليقين في تقدير الأزمنة. حساب التباين للمســـار الحرج من خلال جميع التباين لكل الانشطة الحرجة التباين للمسار الحرج) = تباين النشاط الحرج1 + تباين النشاط الحرج2 +. . .+ تباين النشاط الحرج n )

بالتوفيق للجميع ..

[shgon]

بسم الله الرحمن الرحيم

شكرن وتسلم يدك

[فيصل فهود]

شكررررررررررررررررا جزيلا