الشرح المبسط لأهم مسائل الاحصاء الاجتماعي ((( المنوال )))
 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاتة

المنوال

درسنا اليوم عن أحد مقاييس النزعه المركزية اللي هو المنوال

راح نتعرف عليه وكيفية حسابه في البيانات المنفصلة أو البيانات ذات التكرار أو ذات الفئات

بسم لله


من المعروف أن المنوال القيمة الاكثر شيوعا أو انتشارا ما بين القيم

قد تاخذ البيانات منوال واحد أو منوالين أو أكثر من منوال وقد تكون في حالات اخرى عديمة المنوال

لكن نتذكر أنه القيمة الاكثر شيوعا


نطبق الكلام هذا ونشوفه على ثلاث مجموعات


الاولى

[IMG]http://www2.0zz0.com/2016/12/15/14/972081391.png[/IMG]


لو لاحظنا في المجموعة السابقة نجد أن الرقم 9 هو اللي متكرر أكثر من بقية القيم ومن خلال تطبيق قانون المنوال فالرقم 9 هو الاكثر شيوعا ما بين القيم الاخرى

فيصيح هو وتكون هذه المجموعه وحيدة المنوال لأنه لا توجد قيمة اخرى متكررة


المجموعة الثانية


[IMG]http://www14.0zz0.com/2016/12/15/14/707502553.png[/IMG]


فمن النظرة الاولى لتلك القيم نجد أن هناك رقمين متكررين أكثر منبقية القيم وهما {{ 7 ,,,, 4 }} فتكون هذه المجموعه ذات منوالين

ملاحظة مهمة يجب أن تكون بنفس التكرار ولو شفنا الرقم 7 والرقم 4 متكررة 3 مرات ولو دققنا النظر نجد الرقم 5 متكرر ايضا لكنه ليس بنفس تكرار 7 و 4
فيجب حفظ القانون جيد {{{ الاكثر شيوع}}}

المجموعة الثالثة


[IMG]http://www3.0zz0.com/2016/12/15/14/591162190.png[/IMG]

فمن الملاحظ على هذه القيم أنها لم تتكرر ولا توجد بينها قيمة هي الاكثر شيوعا فتكون هذه المجموعة عديمة الامنوال

نشوف المثال الاخير والمهم

عندنا القيم التالية ونريد حساب المنوال فيها


[IMG]http://www6.0zz0.com/2016/12/15/14/598393791.png[/IMG]


قد تتسرع وتقول انها رباعية المنوال لتكرار 7 و 6 و 5 و 4 مرتين وهذا خطأ لأن هذه المجموعة عديمة المنوال كيف نوضح

نرجع شوي لقانون المنوال اللي يشترط شرطين مهمين

الاول /// القيم الاكثر شيوعا

ثاني /// إن كانت أكثر من قيمة يجب أن يكون لها نفس التكرار

لو طبقنا الشرطين على المثال السابق نجد فقط الشرط الثاني متحقق والشرط منعدم

صحيح إن القيم متكرره ولها نفس التكرار لكن لا توجد قيمة هي الاكثر شيوعا

ولو أضفنا عليها رقم وليكن 2 أو 9 هنا يحقق الشرط الاول وهو الاكثر شيوعا وتصبح رباعية المنوال


نجي الحين ونطبق على البيانات المنفصلة ذات التكرار


نفس القانون القانون يطبق عليها تذكروا الشرطين زين


[IMG]http://www13.0zz0.com/2016/12/15/15/250470222.png[/IMG]



أمابالنسبة للبيانات المتصلة ذات الفئات نستخدم معها قانون بيرسون لحساب المنوال وهو بسيط جدا


مثال
عندنا هنا مسألة لمعرفة دخل العمال وطلعنا بالجدول التالي المطلوب حساب المنوال


[IMG]http://www4.0zz0.com/2016/12/15/15/353543322.png[/IMG]


بداية الحل تحديد الفئة الاكثر تكرارا وهي الفئة 40 بعد ما حددنا نطبق قانون بيرسون


القانون يحتاج الى الحد الادنى للفئة المنوالية وتكرارها وطول الفئة ونحتاج الى تكرار الفئة التي قبلها والتي بعدها فقط

نبدأ الحل

http://www6.0zz0.com/2016/12/15/15/392161077.png

تعديل بسيط بدل 30 نعدلها 50 في حساب طول الفئة هو الحد الاعلى - الحد الادنى 50-40=10

بعد تحديد المعطيات للحل نبدأ نطبق القانون اللي هو

[IMG]http://www7.0zz0.com/2016/12/15/15/630847349.png[/IMG]


الحين نعوض بالقانون

[IMG]http://www6.0zz0.com/2016/12/15/15/728206638.png[/IMG]

بالنسبة للشكل اللي بالاسفل في طريقة سهلة لحفظه

[IMG]http://www10.0zz0.com/2016/12/15/15/862935922.png[/IMG]



أول حاجة لازم نعرفها أن الوسيط يقع ما بين الوسط والمنوال أي في المنتصف

مستحيل تجيك مسألة يكون في الوسيط أكبر من الوسط والمنوال بل قيمة تقع بينهما

بمعنى قد يأتي الوسيط أكبر من المنوال لكن حتما راح يكون أصغر من الوسط أو يكون أكبر من الوسط لكنه أصغر من المنوال

مثل / الوسط 90 الوسيط 80 المنوال 85 ,,,,,, هنا الوسيط اكبر من المنوال لكنه اصغر من الوسط
مثل / المنوال 70 الوسيط 75 الوسط 60 ,,,,,,,, هنل الوسيط أكبر من الوسط ولكنه أصغر من المنوال

بأختصار لا يمكن أن يأتي الوسيط أكبر من المنوال والوسط في حين واحد لأن الوسيط لا يقع الا في المنتصف بينهما

بمعنى آخر أن الذي يحدد اللتواء للمنحنى لليمين أو اليسار هما الوسط والمنوال ,,,, هنا نركز عليهما ونترك الوسيط في حاله لا يهش ولا نش


فإذا كان الوسط أكبر من المنوال هو ملتو ناحية اليمين
فإذا كان المنوال أكبر من الوسط هو ملتو ناحية اليسار

يعني اذا جات المسالة انظر الى قيمة الوسط والمنوال ولا تهتم بالوسيط وبعدها طبق القاعدة

الوسط > المنوال = ملتو يمين
المنوال> الوسط = ملتو يسار


نعطي أمثلة


من هذه المعطيات الوسط 30 والمنوال 50 والوسيط 40 حدد اتحاه اللتواء المنحنى ؟

قلنا نترك الوسيط في حاله

ونجيب الوسط والمنوال

المنوال 50 الوسط 30 ايهما اكبر بتأكيد المنوال
فالقاعدة تقول المنوال > الوسط =ملتو يسار

الخلاصة

اذا كان الوسط أكبر القيم فهو ملتو ناحية اليمين
اذا المنوال اكبر القيم فهو ملتو ناحية اليسار


وكذا خلصنا شرح المنوال بتوفيق

رد: الشرح المبسط لأهم مسائل الاحصاء الاجتماعي ((( المنوال )))
 

وعليكم السلام
ماشاءالله شرحكك بططططل
استمممر وشف لنا المسائل الطويله الله يخليك

رد: الشرح المبسط لأهم مسائل الاحصاء الاجتماعي ((( المنوال )))
 

الله يعطيكـ العافية

و لا يحرمكـ الاجر

عمل مميـــــــــــــــز ..,

رد: الشرح المبسط لأهم مسائل الاحصاء الاجتماعي ((( المنوال )))
 

رد: الشرح المبسط لأهم مسائل الاحصاء الاجتماعي ((( المنوال )))
 

-



وعليكم السلام والرحمه
ماقصرت الله يجزيك بكل خير ويوفقك

رد: الشرح المبسط لأهم مسائل الاحصاء الاجتماعي ((( المنوال )))
 

شكرا للجميع