السلام عليكم ورحمة الله وبركاتة

اتمنى لكم التوفيق في المادة والنجاح

المادة سهله واغلبها أخذناها في مادة مبادئ الاحصاء المستوى الثاني فقط تحتاج منا تركيز على

الوسط والوسيط والمنوال من مقاييس النزعة المركزية مثل ما تعرفون وعليها تعتمد أغلب حل المسائل وخاصة الوسط

[IMG]http://www14.0zz0.com/2016/12/14/02/952485462.jpg[/IMG]


الوسط بعبارة بسيطة وخالية من التعقيد اجمع القيم وقسمها على عددها

هذا هو القانون العام لازم يحفظ (((( اجمع القيم قسمها على عددها يطلع لنا الوسط )))

لكن له طريقة استخراج في البيانات المبوبة ,,,,, والبيانات الغير مبوبة لكن بنفس القانون فقط الطريقة تختلف


الحين نبدأ بالبيانات الغير مبوبة لأنها سهلة من يرسخ القانون في أذهاننا

البيانات الغير مبوبة هي بيانات خام بسيطة تفتقر الى التكرار


مثال

لدينا خمسة طلاب وهذه درجاتهم في مادة الاحصاء على النحو التالي ((( 10...2....12....9....7......))))) المطلوب ايجاد الوسط


الجواب من القانون نفسه ,,,, مجموع القيم مقسومه على عددها ,,,

10+2+12+9+7=40 ÷5= 8 هذا هو الوسط


من خصائص الوسط إنه لو ضربت القيم في عدد ثابت أو جمعت بعدد ثابت فإننا نضرب الوسط أو نجمعه مع العدد الثابت

نطبق على المثال السابق

7,9,12,2,10,,,,, لو أضفنا لها 2 لتصبح ,,,,9.11,,14,,12,4مجموعها =48 ما يحتاج تقسم فقط أضف العدد 2 الى الوسط القديم اللي هو 8 +2= 10

وكذلك في حالة الضرب

لو ضربت القيم 3 ما عليك الا أن تضرب الوسط القديم اللي هو 8 ضرب 3 يصير 24


مثال ثاني


س: من مائة رقم يتكرر الرقم 4 عشرون مرة، والرقم 5 أربعون مرة، والرقم 6 ثلاثون مرة، والباقي كانوا الرقم 7 احسب الوسط الحسابي للمائة رقم .



[IMG]http://www14.0zz0.com/2016/12/14/02/989277665.png[/IMG]


من خلال الجدول السابق تم تريب القيم وتكرارتها ولكي نطلع الوسط

نقوم بضرب المتغتر اللي هو ((( x )))) في التكرار اللي هو ((( f))))

بعدها نجمع حاصل الضرب ويطلع 530 هذه الرقم هو اللي نقسمه على مجموع التكرارات اللي 100

530 ÷ 100 = 5,3 هذا هو الوسط



الحين نجي ونحسب الوسط في البيانات المبوبة

القانون واحد لكن تختلف الطريقة


نشوف نبدأ باليانات المتصلة اللي هي تسمى بالفئات



نشوف المثال التالي


جدول به اطوال سيقان الازهار بالسنتميتر ونبغى نطلع وسطها الحسابي



[IMG]http://www9.0zz0.com/2016/12/14/02/183802217.png[/IMG]


هنا يختلف عن المثال السابق ما راح نضرب المتغير في تكراره مثل ما سوينا في المثال السابق
لأنه المتغير من ذات الفئات ,,,, يعني ما نقدر نعتبر 20 قيمة المتغير أو الصفر هي قيمة في الفئة الاولى


من هنا نحتاج الى حساب مركز الفئة لكل فئة اللي قانونه {{{ الحد الأدنى + الحد الأعلى ÷ 2 }}}

كما هو موضح في الجدول

بعدها نضرب التكرار(((( f )))) في مركز الفئة نحصل على مجموع اللي هو 1585 نقسمه على مجموع التكرار 50 = 31,7