ملتقى طلاب وطالبات جامعة الملك فيصل,جامعة الدمام - مذاكرة جماعية ارجوكم ردوو الله يسعدكم ويوفقكم

/ هذا سؤال شامل عنالبرنامج الخطي وقيوده في المحاضره 14

مثال : ينتج مصنع للبلاستيك نوعين من الأدواتالبلاستيكية ويتطلب إنتاج الوحدة الواحدة من النوع الأول

03 دقيقة عمل و 4 كجم من المواد الأولية, ويتطلب إنتاج الوحدة الواحدة من النوع الثاني 2 ساعة عمل و 2 كجم من

المواد الأولية , ومن دراسات تسويقية وجدأن كمية النوع الأول لا يقل عن 22 وحدة , بينما النوع الثاني 32 بحد أقصى

, إذا علمنا أن تكاليف هذين الصنفين هي12 و 8 ريال على التوالي وأن إمكانيات المصنع الأسبوعية هي 22

ساعة عمل و 99 كجم من المواد الأولية

ملاحظه : كل اكس في الاسفل لازم يكون جمبها واحد او ااثنين على التوالي
ماحطيتمايمدي
وكل الاقل او الاكبر لازم تنحط جمبها مساواه بس كمان مايمدي

س 1 / ما هي الوحدة المستخدمة للمتغيرات:
أ التكاليف . -
ب المبيعات . -
ت الساعات. -
ث القطع )الوحدات

.دالة الهدف لهذا البرنامج الخطي هي
Min z= 10x+8x

طبعا داله الهدف عباره عن فلوس يعني التكلفه10 ريال و 8 ريال طيب ليه اخترنا min وما اخترنا max

لانه بالسؤال يحكي عن تكاليف تكلفه حاجه
طيب ومتى max اذا سألك عن هامش الربح

القيد الخاص بساعات العمل هو

0.5X+2X<22

, المطلوب القيد الخاص بساعات العمل .. بالرجوع للمثال نركز على
ساعات العمل الموجودة ,, اذن  من النوعالأول نحتاج إلى30 دقيقة عمل.
.من النوع الثاني نحتاج إلى 2 ساعة عمل
... إمكانيات المصنع الاسبوعية هي 22 ساعةعمل
> أي لا تزيد عن 22 وبالتالي نختار علامة.<و يجب علينا توحيد وحدات
القياس المستخدمة إلى ساعات , وذلك بقسمة30 دقيقة عمل على 60
لتتحول الى 0,5

القيد الخاص بكمية الانتاج من النوع الثاني
الحل , قيد الانتاج ممن النوع الثاني وبالرجوعللمثال "
X<30 هنا اكس اثنين

النوع الثاني 30 وحدة بحد أقصى "  إذن النوعالثاني =X اثنين
و 30 بحد أقصى أي لا يزيد عن30 أي أقل منأو
يساوي