ملتقى طلاب وطالبات جامعة الملك فيصل,جامعة الدمام

- ارشيف التربية الخاصة (https://vb.ckfu.org/forumdisplay.php?f=272)

- - في الإحصاء ..جربوا ..(مجرد اضاءة) (https://vb.ckfu.org/showthread.php?t=74274)

في الإحصاء ..جربوا ..(مجرد اضاءة)

.

.

.

.

.

.

العلاقة بين المتوسط والوسيط والمنوال(مقاييس النزعة المركزية) هي المعادلة التالية

المتوسط - المنوال = 3 × ( المتوسط - الوسيط )
ورمزيا تكتب
م - مل = 3 × ( م - و )

بمعنى أنه إذا توفر لدينا قيمتين أصبح بمقدورنا إيجاد الثالثة عن طريق العلاقة السابقة

تعالوا نجرب المثال المعطى في المحاضرة الثامنة الخاصة بـ تمارين للتدريب والمراجعة والذي كان عن علامات 35 طالبا في اختبار الرياضيات
بعد إتمام الحسابات المختلفة اتضح لنا أن
المتوسط ( م ) = 40.77
الوسيط ( و ) = 40.75
المنوال ( مل ) = 40.64

طيب تعالوا نفترض معا انه أعطانا قيمتي الوسيط = 40.75 و المنوال = 40.64 وطلب إيجاد المتوسط
كل ما علينا عمله هو استخدام العلاقة الملونة بالأحمر أعلاه والتعويض عن كل قيمة معطاه كما يلي

المتوسط - المنوال = 3 × ( المتوسط - الوسيط )
م - 40.64 = 3 × ( م - 40.75 ) ..... نفك القوس في الطرف الأيسر عن طريق ضرب العدد 3 في ما داخل القوس مع حفظ اشارة - ..عملية توزيع الضرب عالطرح اذا فاكرينها في الإبتدائي

م - 40.64 = 3 م - ( 3 × 40.75 )
م - 40.64 = 3 م - 122.25 ..... اصبح لدي معادلة بسيطة من الدرجة الأولى في مجهول واحد..كل ما علي عمله هو أخذ المجهولات في الطرف اليمين والمعلومات في اليسار مع تغيير اشارة الحد المنقول...حل معادلات في مجهول واحد اذا فاكرينها في اول متوسط

م - 3م = - 122.25+40.64 ..... لاحظوا تغيير الاشارات لكل حد منقول من طرف لآخر .. 3م كانت بالموجب في الطرف الأيسر لما نقلناها للطرف الأيمين اصبحت بالسالب...وكذلك العدد
- 40.64 بالسالب في الطرف الأيمن ولما انتقل للطرف الأيسر اصبح بالموجب
وتلاحظون كذلك احتفاظ العدد - 122.25 باشارة السالب لأنه بقي مكانه

الآن نجري العمليات الجبرية من طرح وجمع وقسمة كالتالي

- 2م = - 81.61 ..... لماذا ؟
بالضرب × -1 للتخلص من اشارة السالب ومن ثم قسمة الطرفين على العدد 2 معامل م يتكون لدينا التالي

م = 40.80 وهي قيمة قريبة من قيمة المتوسط 40.77 في أصل المثال
لأن العلاقة المذكورة أعلاه أصلا هي علاقة تقريبية

تدريب /اوجد ما يلي
1. على افتراض ان المتوسط ( م ) = 40.77 و المنوال ( مل ) = 40.64 أوجد الوسيط
2. على افتراض أن المتوسط ( م ) = 40.77 و الوسيط ( و ) = 40.75 أوجد المنوال

وفي الحالتين قارن حلك مع القيمة الأصلية في رأس الموضوع أعلاه..