ملتقى طلاب وطالبات جامعة الملك فيصل,جامعة الدمام - مذاكرة جماعية جديد ورشة التحليل الأحصائي + الملخص الجديد للمادة هنا ~~

حــــلــــول المنــــاقشــــات
حلول المناقشات الجديده

المناقشة الأولى

س / " تمثل المجموعات أحد أهم الأدوات التي تساعدنا في فهم أسس نظرية الإحتمالات ، ناقش هذه العبارة موضحاً بعض الأمثلة التطبيقية للمجموعات ؟

جـ / المجموعة هي تجمع من الاشياء والعناصرالمحددة تماما وقد تكون هده الاشياء اعداد او اشخاصا اوأحداث وترمز للمجموعة بواسطة حروف كبيرA, B, C, or D .
الأشياء التي تتكون منها المجموعة تسمى عناصرالمجموعة ونرمز لها بحروف صغيرة.a, b, c, d,..f..
أنواع المجموعات:
1- المجموعة الخالية:فاي وهي مجموعة الأعداد الصحيحة التي بين العددين 0,1 مجموعة خالية
2- المجموعة المنتهية: المجموعة التي تكون عناصرها محدودة مثل {2,4,6,8}
3- المجموعة غير منتهية: المجموعة التي تكون عناصرها غير محدودة.{....1,2,3}
4- المجموعة الكلية: هي المجموعة التي تدرس جميع المجموعات بأعتبارها مجموعات جزئية منها ويرمز لها U
5- المجموعة الجزئية: مثل عناصر B موجودة بالكامل في A فتنطق B جزء من A
6- تساوي المجموعات: ادا كان Aتنتمي او تساوي B او العكس العمليات على المجموعات
: الاتحاد: هو مجموعة كل العناصر الموجودة في A أو في Bأو في كليهما التقاطع:
تقاطع المجموعتين A ، B هو مجموعة كل العناصر الموجودة في A و في B معاً
المكملة أو المتممة: يقال أن مكملةA إذا كانت تحتوي على جميع عناصر المجموعة الكلية U باستثناء عناصر A. الفرق : وهو مجموعة كل العناصر الموجودة A وليست في B .

المناقشة الثانية

س/ قد تطور علم الاحتمالات تطورا كبيرا وسريعا وأصبح أساسا لعلم الإحصاء وبحوث العمليات وغيرها ، ناقش العبارة مع الإستدلال بمجموعة من الأمثلة التي تواجهها في ممارساتك اليومية و ترتبط بذلك المفهوم؟

جـ/ اكتسب علم الاحصاء أهميته من إمكانية تطبيق نظرياته ، ومبادئه وأساليبه في كل المجالات، يمكن التعبير عن ظواهره ببيانات يمكن تجميعها . فقد أصبح بالإمكان استخدام الأساليب الإحصائية وتطبيقها في مختلف العلوم .
ونعرض فيما يلي علاقة الإحصاء ببعض العلوم:
* ففي علم الاقتصاد ، استخدم علم الإحصاء لتفسير الظواهر الاقتصادية المختلفة كنظريات الطلب والعرض ، والعلاقة بين مستويات الدخل والإنفاق الاستهلاكي ، ونوع العلاقات الاقتصادية المختلفة وكيفية قياسها .. الخ .
وفي مراقبة الإنتاج في الشركات الصناعية من حيث كمية ودرجة وجودة ومدى ملاءمة كل ذلك لاحتياجات السوق وأذواق المستهلكين . وغيرها من الدراسات الاقتصادية . ولايمكن للدراسات الاقتصادية أن تطور دون استخدام النظريات والطرق الإحصائية . فالإحصاء يعتبر أداة مهمة في تلك الدراسات .ويمكن القول بأن المجال الاقتصادي هو الإطار الذي نشأ وتطور في كنفه علم الإحصاء .
*وفي علم النفس ، استخدمت الطرق الإحصائية في قياس درجة ذكاء الأشخاص ، وفي دراسة العلاقة بين ذكاء الأشخاص ومهارتهم .. الخ .
*وفي علم الفلك استخدمت الطرق الإحصائية في دراسات خاصة بتحديد مدارات الكواكب والنجوم وغيرها من الأبراج السماوية ..الخ.
*وفي علم الجغرافيا ( بشقيها الطبيعي والبشري ) استخدمت الأساليب الإحصائية في دراسة أشكال سطح الأرض ، والجغرافية المناخية وجغرافية البحار والمحيطات . فضلا عن تطبيق الطرق الإحصائية في جغرافية المدن وعلم الخرائط .. الخ .
* وفي العلوم الطبية ، يطبق علم الإحصاء في أغلبية الدراسات الطبية لمقارنة الأمراض المختلفة وسبل علاجها وتحديد العلاقة بين بعض الأمراض ومسبباتها، ولقياس كفاءة
الأدوية .. الخ .
وفي الواقع لا يخلو علم من العلوم في عصرنا هذا من استخدام علم الإحصاء .

المناقشة الثالثة

س/ " أذكر مجموعة من الظواهر التي تمثل أحد صور المتغير العشوائي المنفصل ، ومجموعة أخرى تمثل أحد صور المتغير العشوائي المتصل؟

جـ/ المتغير العشوائي المنفصل هو الذي يأخذ قيم بينية، ومتباعدة، ويرمز للمتغير العشوائي بشكل عام بحرف من الحروف الأبجدية الكبيرةX, Y, Z,…. ويرمز للقيم التي يأخذها المتغير بالحروف الأبجدية الصغيرة، x, y, فالمتغير العشوائي المنفصل هو كل قيمة من قيم المتغير العشوائي كنتيجة لعد الأشياء، ومن أمثلة هذه المتغيرات: • عدد الأولاد الذكور في الأسرة المكونة من أربع أولاد X، X:{x=0,1,2,3,4} . • عدد العملاء الذين يتم إنهاء خدمتهم البنكية كل 10 دقائق Y، Y:{y=0,1,2,3,.}. • عدد مرات استخدام نوع معين من الأسمدة خلال الدورة الزراعية. المتغير العشوائي المستمر هو الذي يأخذ قيما متصلة، ويأخذ عدد لانهائي من القيم الممكنة له داخل مجاله، فإذا كان متغير عشوائي مستمر، ويقع في المدى (a,b)، أي أن: ، فإن للمتغير X عدد لانهائي من القيم تقع بين الحدين الأدنى والأعلى (a,b)، ومن الأمثلة على المتغيرات الكمية المستمرة ما يلي: • كمية الألبان التي تنتجها البقرة في اليوم باللتر: ?? المساحة المنزرعة بالأعلاف في المملكة بالألف هكتا.

المناقشة الرابعه

س/ هناك مجموعة من الظواهر الطبيعية تمثل التوزيع ثنائي الحدين و هي تختلف من حيث خصائصها عن الظواهر التي تتبع توزيع بواسون ، وضح الفروق الأساسية بين التوزيعين مع تدعيم إجابتك بمجموعة من الأمثلة العملية لكل منهما ؟

جـ / التوزيع الاحتمالي الثنائي أو ذو الحدين هو توزيع لتجربة عشوائية لها ناتجان فقط أحدهما نجاح التجربة والآخر فشلها ويكون الشرط الأساسي أن احتمال النجاح لا يتأثر بتكرار التجربة. أمثلة : رمي قطعة نقود، الإحصاءات أو الأسئلة التي تعتمد الإجابة لا أو نعم ... أما توزيع بواسون هو توزيع احتمالي منفصل يعبر عن احتمالية حدوث عدد من الأحداث ضمن فترة محددة من الوقت إذا حدثت هذه الأحداث بمعدل وسطي معروف وغير متعلقة بزمن حدوث آخر حدث.
في مدّة زمنية T، يحصل الحدث بمعدل λ مرّات (λ أقل من 5 مثلا). لنرمز بX المتغير العشوائي الذي يمثل عدد المرّات التي سيحصل فيها الحدث في X. T يمكن أن يساوي 0، 1، 2 .... الخ .

المناقشة الخامسة

س/ " يعتبر الاستدلال الإحصائي من أهم الأدوات المساعدة على اتخاذ القرارات في الاقتصاد والأعمال والعلوم ، ناقش العبارة السابقة مع توضيح العلاقة بين هذا المصطلح و المعاينة العشوائية ؟

جـ/ الاستدلال الإحصائى واحد من أكثر جوانب عملية اتخاذ القرارات أهمية وحيوية فى الاقتصاد والأعمال والعلوم . ويتعلق الاستدلال الإحصائى بالتقدير واختبار الفروض. والتقـدير هو عملية استنتاج أو تقدير أحد معالم المجتمع (مثل الوسط الحسابى أو الانحراف المعيارى) من الإحصاء المناظر والخاص بعينة مسحوبة من المجتمع .
و لكى يكون التقدير (واختبار الفروض) سليما ،ينبغى أن يبنى على عينة ممثلة للمجتمع . ويمكن تحقيق ذلك بالمعاينة العشوائية حيث يكون لكل مفردة فى المجتمع فرصة متكافئة للدخول فى العينة .

المناقشة السادسة

س/ تتعرض البيانات الإحصائية التي يتم جمعها إلى نوعين من الأخطاء ، ناقش العبارة السابقة مع بيان كيفية تخفيض هذه الأخطاء ؟

جـ/ 1- خطاء التحيز هو الخطا الذي يحدث عند جمع البيانات سواء ممن الباحث او من مفردات المجتمع محل الدراسه ويمكن ان يحدث عند اجراء المسح الشامل او المسح بالعينه
2- خطأ المعاينه العشوائية وهو الخطأ الذي يحدث عند إجراء باسلوب العينه العشوائية ويرجع فقط بالصدفة .

المناقشة السابعه

س / تلعب فترات الثقة دور هام في التطبيقات الإحصائية ، ضع تعريف علمي لمفهوم فترة الثقة ، مع ذكر أهم التطبيقات الإحصائية التي تستخدم فيها ؟
ج / فترات الثقة هي:تقسيم المساحة تحت المنحنى إلى منطقتين: أحداهما تسمى " منطقة القبول " أي منطقة قبول الفرض العدمي. والأخرى تسمى " منطقة الرفض"، أي منطقة رفض الفرض العدمي والتي تسمى أحيانا " بالمنطقة الحرجة Critical region ". والنقطة الجديرة بالملاحظة هنا هي أن منطقة القبول تمثل درجة الثقة، بينما تمثل منطقة الرفض مستوى المعنوية. وهناك ثلاث حالات مختلفة لمنطقتي القبول والرفض .

المناقشة الثامنة

س / وضح أهم العوامل المحددة لحجم العينة ، مع بيان أهمية التحديد السليم لحجم العينة و الأثار المترتبة على الخطأ في تحديد الحجم المناسب للعينة ؟
ج / معرفة المسار الذي تتخذة المعلومات وتجميعها وتصنيفها حسب المسار وتأتي اهمية التحديد السليم لحجم العينة تترتب عليها صحة الافتراضية والنتائج المرضية

المناقشة التاسعة

س/ ناقش أهم الفروق بين التقدير الإحصائي إعتماداً على نقطة و التقدير بفترة ، مع الإستدلال بأمثلة عملية ؟

الفروق بين التقدير الإحصائي بالاعتماد على نقطة التقدير، هو أنه كلما كانت العينة محل الدراسية كبيرة كلما صغرت العينة، مثل لو أردنا التطبيق على شعب دولة فلا يمكننا التطبيق على كافة أفراد الشعب .

المناقشة العاشرة

س/ تعتمد الفروض الإحصائية على المجتمع الأصلي المسحوبة منه العينة أو توزيع هذا المجتمع أو معالمة كالوسط الحسابي أو النسبة في المجتمع " ، ناقش العبارة مع توضيح الفرق بين الفرض العدمي و الفرض البديل ؟

الفروض الإحصائية تعتمد على المجتمع الأصلي " العينة " ويمثل الوسط الحسابي للمجتمع مقدار الفرق بين عناصر العينة والتباين .

المناقشة الحادية عشر

س/ يستخدم تحليل التباين الأحادي في إختبار معنوية الفرق بين المتوسطات لعدة عينات بمقارنة واحدة "وضح مفهوم تحليل التباين الاحادي ،وشروط إستخدامه والإختبارات التي تتعامل مع مثل هذا النوع من التحليل ؟

هو طريقة لاختبار معنوية الفرق بين المتوسطات لعدة عينات بمقارنة واحدة، ويعرف أيضاً بطريقة تؤدي لتقسيم الاختلافات الكلية لمجموعة من المشاهدات التجريبية لعدة أجزاء للتعرف على مصدر الاختلاف بينها ولذا فالهدف هنا فحص تباين المجتمع لمعرفة مدى تساوى متوسطات المجتمع . وشروطه هي 1) العينات عشوائية ومستقلة. 2) مجتمعات هذه العينات كلاً لها توزيع طبيعي. 3) تساوي تباين المجتمعات التي أخذت منها العينات العشوائية المستقلة .

المناقشة الثانية عشر

س/ جودة التوفيق هو اختبار إحصائي يمكن عن طريق استخدامه معرفة هل التوزيع أو المنحنى الاحصائي النظري الذي تم توفيقه باستخدام بيانات العينة المأخوذه من المجتمع الأصلي يمثل تمثيلاً جيدا توزيع المتغير محل الدراسة في هذا المجتمع أم لا ؟" ناقش العبارة السابقة موضحاً أهم الخطوات العلمية التي تستخدم لإختبار جودة التوفيق .

تووافق عينة عشوائية ما مع توزيع معين من المسائل المهمة التى يبحثها الاستدلال الاحصائى، ولاهمية هذا النوع من المسائل فقد وضعت اختبارات خاصة لدراستها تسمى اختبارات جودة التوفيق Goodness of fit tests . وضعت اختبارات جودة التوفيق لتقيس مدى توافق عينة عشوائية مسحوبة من مجتمع ما مع توزيع معين ، وهى تعتمد على الفرض العدمى الذى ينص على ان العينة مسحوبة من مجتمع له دالة معينة هى دالة التوزيع الاحتمالى للمجتمع الاصلى الذى سحبت منه العينة. والوضع الامثل لهذه الاختبارات يشترط شرطين اساسين هما: 1- ان يكون الفرض العدمى محددآ تحديدآ كاملآ للتوزيع الاحتمالى بمعنى انه لايحتوى على معالم مجهولة. 2- ان تكون العينات المستخدمة فى الاختبار عينات كاملة وليست عينات مراقبة. فإذا ما أختل أحد الشرطين السابقين أو كلاهما ، فإنه لايمكن تطبيق اختبارات جودة التوفيق المعروفة أو إستخدام جداول القيم الحرجة الخاصة بها ، لانها تصبح متحفظ عليها مما يوجب تعديل هذه الاختبارات وإيجاد جداول قيم حرجة أخرى خاضعة للظروف الجديدة. من هذه الاختبارات تلك التى تعتمد على دالة التوزيع التجريبية.

المحاضرة الثالثة عشر

س/ وضح المقصود بأختبارات كا2 ، وأهم أستخدامتها ، و الفرق بينها وبين إختبار مان وتني (Mann-Whitney) .

اختبار كا2 من الاختبارات اللاباراميترية الأكثر شيوعاً ويستخدم هذا الاختبار عندما تقران قيمة كا2 المحسوبة (observed) بقيمة كا2 النظرية (الجدولية) بدرجة جرية مقدارمها 1 وعند نسبة خطأ = 1 فإذا كانت كا2 المحسوبة تساوي أو أكبر من الجدولية فمعنى ذلك أن هناك ارتباط بين المتغير الأول والثاني ومن ثم يمكن رفض الفرض الصفري أما إذا كانت كا2 المحسوبة أقل من كا2 الجدولية فلا وجود لهذه العلاقة أو أن هذين المتغيرين مستقلان عن بعضهما البعض كما تستخدم كا2 لاختبار مدى اتفاق توزيع القيم مع التوزيع المتوقع Goodness of Fit. أما اختبار Mann-whitney فهويشابه اختبار T-test وهو أيضاً من المقاييس الباراميترية ولكن اختبار مان ونتي يو يعد من الاختبرات اللاباميترية ويستخدم عادة لبيان عما إذا كان وسيط كل من عينيتين متقلتين يختلفان عن بعضهما البعض اختلافاً جوهرياً.

المحاضرة الرابعه عشر

س/ يستخدم اختبار كولومجروف سيمرنوف لمعرفة ما إذا كانت العينة موضع الاهتمام تتبع توزيعاً احتمالياً معينا ، ناقش العبارة السابقة مع توضيح متى يتم إعتبار هذا الأختبار بديلاً عن إختبار كا2 .

يستخدم عوضاً عن اختبار كا2 عندما يكون مجموع التكرارات أقل من 30 أو يكون التكرار المتوقع لأي خلية أقل من خمسة وعملية ضم الخلايا تؤدي إلى فقد كثير من درجات الحرية مما يتعذر معه إجراء الاختبار أو تكون عملية الضم غير مناسبة، ويفضل استخدامه أيضاً في حالة كون التوزيع الاحتمالي لمتغير متصل.