ملتقى طلاب وطالبات جامعة الملك فيصل,جامعة الدمام

[align=center][table1="width:95%;background-image:url(http://store2.up-00.com/2014-08/1409526115341.jpg);"][cell="filter:;"][align=center]

المناقشــاآت

المناقشه الاولى
الجواب :
بحوث االعمليات تتجزاء منها الاساليب الكميه التى تساهم في حل مشاكل علم الادارة وتتفرع منها البرمجه الخطيه والرياضيه.

المناقشه الثانيه
الجواب :
لصياغة برنامج خطي لابد من تحديد :
1-المتغيرات
2-معاملات داله الهدف
3-معاملات المتغيرات في القيود لطرف الايمن
4-قيد عدم السالبيه
ملاحظه (المناقشه الثالثه +الرابعه السوال هو نفسه )

المناقشه الثالثه
الجواب:
نتبع الخطوات للحل
1-نقوم بمساواة بين طرفي القيود
القيد الاول X1 + 2X2 = 40
2-نقسم القيود على المعاملات لمعرفه نقطه التقاطع:
أ) نقسم القيد الاول على معامل X2 لمعرفه قيمه X2
2/40 = 20
ب) نقسم القيد الاول على معامل X1 لمعرفه قيمه X1
0/40 بما ان الصفر لايمكن القسمه عليه نعتبر المعامل 1
1/40 = 40
اذا نقطه تقاطع القيد الاول مع محور X1، X2
هي (0.20 و 0.40)

المناقشه الرابعه
الجواب :
نتبع خطوات الحل:
1-نقوم بمساواة بين طرفي القيود
القيد الثاني 4x1 + 3X2 = 120
2-نقسم القيود على المعاملات لمعرفه نقطه التقاطع:
أ) نقسم القيدالثاني على معامل X2 لمعرفه قيمه X2
3/120 = 40
ب) نقسم القيد الثاني على معامل X1 لمعرفه قيمه X1
4/120 = 30
ذا نقطه تقاطع القيد الثاني مع محور X1، X2
هي (0.40 و 0.30)

المناقشه الخامسه :

أ)شرح طريقه ايجاد نقطه التقاطع (24.8)

X1 + 2X2 <= 40 نضرب المعادلة الأولى (ب 4الى هي معامل x1 بالمعادلة الثانيه )
4x1 + 3X2 <= 120 نضرب المعادلة الثانية (ب 1 الى هي معامل x1بالمعادلة الأولى )

بعد ذلك تصبح المعادله :
4X1 + 8X2 = 160

4x1 + 3X2 = 120

بعد طرح المعادلتين :

5x2=40

X2=40/5

X2=8

نقوم بالتعويض بقيمه X2 في المعادلة الأولى لنحصل على قيمه x1

X1+2x2=40

X1+2(8)=40

X1+16=40

X1=40-16

X1=24

ب)قيمه داله الهدف :

بتعويض المباشر في الداله بقيمه x1,x2الى هي نقطه التقاطع (24,8)

Max z=40x1+50x2

نعوض ........

(Max z=40(24)+50(8

Max z=960+400

Max z=1390

المناقشه السادسه
1)إذا كانت إشارة القيد على شكل أقل من او يساوي (=>)فإننا نضيف متغير راكد الى الطرف الأيسر في القيد.
2)اذا كانت اشارة القيد على شكل اكبر من او يساوي (<=) فاننا نطرح متغير راكد من الطرف الايسر في القيد
الحل :
0=maxz -40x1-50x2
s.t
x1+2x2s1=40
4x1+3x2s2=120
0=<x1,x2,s1,s2

المناقشه السابعه :
اذا اعطيت البرنامج الخطي التالي
Max z=40x1+50x2
s.t.
x1+2x2<=40 (1
4x1+3x2<=120 (2
X1,x2>=0
المطلوب:
أوجد جدول الحل الابتدائي(المبدئي)

الحل : يعني نرتبها بجدول :
[table=99%][tr=tcat][td]الطرف الايمن الثابت[/td][td]s2[/td][td]s1[/td][td]x2[/td][td]x1[/td][td]المتغيرات الاساسيه[/td][/tr][tr=alt1][td]40[/td][td]0[/td][td]1[/td][td]2[/td][td]1[/td][td]s1[/td][/tr][tr=alt2][td]120[/td][td]1[/td][td]0[/td][td]3[/td][td]4[/td][td]s2[/td][/tr][tr=alt1][td]0[/td][td]0[/td][td]0[/td][td]50-[/td][td]40-[/td][td]z[/td][/tr][/table]
طريقة الترتيب بالجدول:-
دائماً:- الصفوف هي القيود في المسألة
والأعمدة : هي المتغيرات في المسألة
أما دالة الهدف فتأخذ آخر صف في الجدول دائماً ونوزع عواملها تباعاً

المناقشه الثامنه

أوجد المتغير الداخل, والمتغير الخارج, العنصر المحوري
الحل :
المتغير الداخل =x2
المتغير الخارج=s1
العتصر المحوري =2

هذا زيادة شرح وغير مطالبين بكتابه بالمناقشه فقط توضيح طريقه استخراج (المتغير الداخل, والمتغير الخارج, العنصر المحوري)من الجدول الموجود بالمناقشه السابعه

اولا :المتغير الداخل هو أكبر معامل سالب في دالة الهدف وعموده يسمى بالعمود المحوري
دالة الهدف هي في الصف الأخير وأكبر معامل سالب هو -50 .. إذا العمود الذي يقع فيه هذا العدد يسمى بالعمود المحوري ومن خلال الجدول يتبين لنا أن العمود المحوري هو X2

ثانياً :- نقوم بإيجاد المتغير الخارج : وهو أصغر خارج قسمة ( قسمة عمود الثوابت – العمود الأخير من اليسار- على القيم المناظرة لها في العمود المحوري X2 )
يعني نقسم ( 40 ) على الرقم المقابل له بالعمود المحوري X2 وهو ( 2 ) إذاً : 40 / 2 = 20
ونقسم 120 على 3 = 40
صف دالة الهدف ما يدخل بالقسمة
الحين عندنا 20 وعندنا 40 والمتغير الخارج هو أقل خارج قسمة إذاً : هو 20 إذا المتغير الخارج هو S1 وهو الصف الذي وجدنا منه أقل خارج قسمة ويسمى هذا الصف بصف الارتكاز

ثالثاً:- العنصر المحوري أو ( عنصر الارتكاز )
هو تقاطع العمود المحوري مع صف الارتكاز
العمود المحوري هو ( X2 ) وصف الارتكاز هو ( S1 )
الرقم الذي يشكل تقاطع بينهما هو العنصر المحوري ومن خلال الجدول نلاحظ أنه ( 2 ) لأنه يقع في العمود المحوري ويقع أيضاً في صف الارتكاز بنفس الوقت

المناقشة التاسعة ::
اذا اعطيت البرنامج الخطي التالي :

Max z = 40x1 + 50X2
s.t
x1+2x2<=40
4x1+3x2<=120
X1,x2>=1

المطلوب : اوجد الحل النهائي لهذه المسالة ؟ ثم اكتب قيم المتغيرات النهائية ؟ودالة الهدف ؟

الحل ::

Z = 1360 ...دالة الهدف
قيمة X1 = 24
قيمة X2 = 8
Z=1360 (24,8)
.................................................. ........

شرح المناقشة موجود بالمرفقات

المناقشة العاشرة
س / اذا اعطيت البرنامج الخطي التالي Max z=40x1+50x2 s.t. x1+2x2<=40 (1) 4x1+3x2<=120 (2) X1,x2>=0 المطلوب: أكتب البرنامج المرافق(المقابل) لهذه المسألة ؟

ج/ اساسية />40/>0 1/>2 1/>s1/>120/>1 0/>3 4/>s2/>0/>0 0/>-50 -40/>z

المناقشة الحادية عشر
س\(رسم شبكة الاعمال)(الصور تحمل من الاطلاع وطباعة الواجب داخل البلاك بورد) اذا اعطيت الجدول التالي, المطلوب: رسم شبكة الاعمال المناسبة لهذه المسألة ( مع التأكد من تطبيق قواعد رسم الشبكات)

ج\يبدأ المشروع عند نقطة بداية وينتهي عند نقطة نهاية ، تسمى النقطة الوهمية (Milestone). الترقيم يبدأ من بداية الشبكة إلى النهاية. لا يمكن البدء في عدد من العقد. لا يجوز العودة إلى النشاط السابق. لا يجوز ترك نشاط بدون تسلسل. تحديد الأزمنة وفترة السماح لكل نشاط.

المناقشة الثانية عشر
س\ (شبكات الاعمــــال))(الصور تحمل من الاطلاع وطباعة الواجب داخل البلاك بورد) اذا اعطيت شبكة الاعمال التالية المطلوب: استكمال حل الشبكة (النشاط F ) ,, و كذلك التعرف على زمن البداية المبكر, البداية المتأخر, النهاية المبكرة والمتأخرة لكل نشاط, و تحديد تسلسل النشاط D, C ( أي ماهي الانشطة التي تسبقه, او تليه) المطلوب: استكمال حل الشبكة (النشاط F ) ,, و كذلك التعرف على زمن البداية المبكر, البداية المتأخر, النهاية المبكرة والمتأخرة لكل نشاط, و تحديد تسلسل النشاط D, C ( أي ماهي الانشطة التي تسبقه, او تليه)

ج\قوانين تحكم مرحلة التقدم الى الأمـــام Forward Pass ES = Earliest Start for activity I وقت البداية المبكر EF = Earliest Finish for activity I وقت النهاية المبكر T = Time الوقت اللازم لإنجــاز النشــــاط EF = ES + T وقت النهاية المبكر = وقت البداية المبكرة + وقت النشاط ES = Max ( EF of the activities directly preceding it) وقت البداية المبكر = (أعظم قيمة) للنهايات المبكرة للأنشطة السابقة قوانين تحكم مرحلة الرجوع الى الخلفBackward Pass LS = Latest Start for activity I وقت البداية المتأخر LF = Latest Finish for activity I وقت النهاية المتأخر LS = LF – T وقت البداية المتأخرة = وقت النهاية المتأخرة – وقت النشاط LF = Min (LS of the activities directly succeeding it) وقت النهاية المتأخرة = (اقل قيمة) للبدايات المتأخرة للأنشطة اللاحقة

المحناقشة الثالثة عشر
(عن طريقة PERT))(الصور تحمل من الاطلاع وطباعة الواجب داخل البلاك بورد) اذا اعطيت الجدول التالي والذي يمثل تسلسل الانشطة الحرجة لمشروع مــــا: التقــديــــــر رمز النشاط تفاؤل (S) أكثر احتمالاً (M) تشاؤم (L) المتوقع التباين A 2 6 9 B 2 2.5 6 المطلوب: حساب: الزمن المتوقع لكل نشاط, حساب التباين لكل نشاط, حساب الزمن المتوقع للمشروع حساب التباين الكلي للمشروع

يتبع PERT في حساب متوسط فترة إنجاز النشاط ثلاثة أزمنة تقديرية، وبالتالي فإن متوسط الفترة تفترض طريقة الأسلوب الاحتمالي 1 أزمنة النشاط التقديرية: وتشمل ما يلي: - الزمن المتفائل (S) : هو أقل وقت لإتمام النشاط. - الزمن الأكثر احتمالا (M): هو الزمن الأكثر تكرارا لإتمام النشاط. - الزمن المتشائم (L): هو أطول زمن لإتمام النشاط. 2 تقدير متوسط زمن أداء النشاط: بعد تقدير الأزمنة الثلاثة يتم حساب متوسط زمن أداء النشاط، كالتالي: زمن انتهـاء المشروع النهائي يتبع التوزيع الطبيعي، وهذا يعني أن المشروع سوف ينتهي عند النقطة المحددة باحتمال 50% 1) تحديد أنشطة المشـــروع بعد حساب جميع التقديرات الزمنية للأنشطة ثم رسم شبكة الاعمال و تحديد المسار الحرج يتم تقدير التباين لجميع الانشطة الحرجة ويقصد بالانحراف المعياري الابتعاد عن القيمة الزمنية المتوقعة (بالأيام، بالأسابيع، أو بالأشهر )، إذا كان الانحراف المعياري يساوي (صفر) فيدل ذلك على أن التقديرات دقيقة، وإذا كبرت قيمة الانحراف المعياري، زادت درجة عدم اليقين في تقدير الأزمنة. 1) حساب التباين للمســـار الحرج من خلال جميع التباين لكل الانشطة الحرجة التباين للمسار الحرج) = تباين النشاط الحرج1 + تباين النشاط الحرج2 +. . .+ تباين النشاط الحرج n )

المناقشة الرابعه عشر
(مقارنة بين المسار الحرج و بيرت)) قارن بين طريقة المسار الحرج , و طريقة بيرت PERT من حيث: 1- الأزمنة المستخدمة 2- طريق الرسم 3- تباين المشروع

المسار الحرج : الذي يحتوي على الانشطة الحرجة يتبع PERT في حساب متوسط فترة إنجاز النشاط ثلاثة أزمنة تقديرية، وبالتالي فإن متوسط الفترة تفترض طريقة الأسلوب الاحتمالي 1 أزمنة النشاط التقديرية: وتشمل ما يلي: - الزمن المتفائل (S) : هو أقل وقت لإتمام النشاط. - الزمن الأكثر احتمالا (M): هو الزمن الأكثر تكرارا لإتمام النشاط. - الزمن المتشائم (L): هو أطول زمن لإتمام النشاط 2 تقدير متوسط زمن أداء النشاط: بعد تقدير الأزمنة الثلاثة يتم حساب متوسط زمن أداء النشاط، كالتالي: زمن انتهـاء المشروع النهائي يتبع التوزيع الطبيعي، وهذا يعني أن المشروع سوف ينتهي عند النقطة المحددة باحتمال 50% ) تحديد أنشطة المشـــروع بعد حساب جميع التقديرات الزمنية للأنشطة ثم رسم شبكة الاعمال و تحديد المسار الحرج يتم تقدير التباين لجميع الانشطة الحرجة ويقصد بالانحراف المعياري الابتعاد عن القيمة الزمنية المتوقعة (بالأيام، بالأسابيع، أو بالأشهر )، إذا كان الانحراف المعياري يساوي (صفر) فيدل ذلك على أن التقديرات دقيقة، وإذا كبرت قيمة الانحراف المعياري، زادت درجة عدم اليقين في تقدير الأزمنة. حساب التباين للمســـار الحرج من خلال جميع التباين لكل الانشطة الحرجة التباين للمسار الحرج) = تباين النشاط الحرج1 + تباين النشاط الحرج2 +. . .+ تباين النشاط الحرج n )

[/align][/cell][/table1][/align]