السلام عليكم ورحمة الله

هذه المحاضرة تعتمد على :

http://www.ckfu.org/vb/t515925.html
http://www.ckfu.org/vb/t514278.html

تطرقنا في المحاضرة العاشرة إلى اشتقاق الدوال ، و في هذه المحاضرة سنتطرق إلى بعض الدوال الخاصة و هي الدالة الأسية و اللوغاريتمية و المثلثية وهي الدوال التي عرجنا عليهن في المحاضرة السادسة .


أ ) مشتقة الدالة الأسية

ولها 3 حالات :

1 / إذا كان الأساس هو العدد النيبيري e و الأس هو x
فإن المشتقة التفاضلية لهذه الدالة الأسية مساوية لنفسها

http://upload.wikimedia.org/math/d/5...c2c4f7f48b.png


2 / إذا كان الأساس هو العدد النيبيري e و كان الأس كثير الحدود
فإن المشتقة التفاضلية تتكون من جزئين :

الدالة الأصلية * تفاضل الأس

http://upload.wikimedia.org/math/0/0...9ee34d96f3.png



3 / إذا كان الأساس هو a حيث أن a هو عدد حقيقي معلوم ، و كان الأس كثير الحدود x
فإن المشتقة التفاضلية تتكون من جزئين :

الدالة الأصلية * لوغاريتم الأساس

http://upload.wikimedia.org/math/5/c...0beb7aa9da.png



ب) مشتقة الدالة الوغاريتمية .


ولها حالتان :

1/ إذا كان اللوغاريتم طبيعي ln

فتكون المشتقة الأولى للدالة هي = مشتقة الدالة ÷ الدالة الأصلية

http://upload.wikimedia.org/math/f/4...eab2856886.png



2/ إذا كان اللوغاريتم عادي log

فتكون المشتقة الأولى للدالة هي = 1 ÷ (x ln b)

http://upload.wikimedia.org/math/5/5...1b5775a5ca.png

حيث أن x هو العدد و أن b هو أساس اللوغاريتم



ج) مشتقة الدالة المثلثية .



لقيتها من فاعل خير :biggrin:


http://im14.gulfup.com/2012-04-22/1335092032781.jpg

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة zxzx (المشاركة 9902972) جزالك الله الف خير ولي رجعه بس اخلص الماده اللي بيدي

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مقهوور (المشاركة 9937517) الله يعافيك ويوفقك فيه لك مواضيع عن التكامل والتكامل المحدد ؟