السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

بحمد الله وصلنا المحاضرة التاسعة و الأمور كلها تحت السيطرة :biggrin:

المحاضرة التاسعة هي امتداد للمحاضرة الثامنة ( http://www.ckfu.org/vb/t511458.html ) التي تتناول النهايات ، ولكن هذه المحاضرة خاصة بالنهايات غير المحددة (كمية غير معينة) .

بعبارة أخرى تعالج مشكلة لو كان البسط و المقام صفر أو مالا نهاية ، فإن قسمة صفر ÷ صفر أو ما لا نهاية ÷ ما لا نهاية = كمية غير معيّنة << لاحظ أنها غير معينة وليست غير معرّفة .




طيب وش المطلوب ؟ :(162):

أبد طال عمرك ، نبي نحاول نحلل المقادير في البسط والمقام ثم نختصر اللي نقدر عليه عشان يذلف الصفر :)

يعني هذه المحاضرة خاصة بكيفية تحليل المقادير << رياضيات 1 come back please :bawling:


طبعاً الحال من بعضه ..... فالرياضيات 1 تم التعامل معه بالأمر Format /s و لا يمكن عمل Recovery له البتة


لذا سنبحث عن مخرج آخر ......



لو تأملنا http://www.ckfu.org/vb/images/shrqwea/%28107%29.gif .... فإن نهايات الدوال هي ناتج الدالة عندما تقترب من قيمة معينة

طيب ..

http://www.ckfu.org/vb/images/smilies/%28206%29.gif
:biggrin:

بما أن هذه القيمة تحول البسط و المقام إلى صفر وش رايكم نوقف قبلها أو بعدها بشوي :cheese:


نتكلم بالأرقام :

الدالة اللي فوق لو طلعنا النهايات عندما تقترب X من -1 ستكون = كمية غير معينة ، يعني صفر ÷ صفر :Looking_anim:

ولكن ....
لو كانت قيمة X أكبر من -1 أو أصغر من -1 فإن الدالة ستعطينا كمية معينة ، لأن البسط والمقام لن يكونا بصفر



بسم الله ...
خلونا نقترب من -1 إلى درجة كبيرة كي نعرف ناتج الدالة ، فنعوض عن X بـ -1.0000001 << هذه القيمة لا تساوي -1 ولكنها قريبة منه

و على كذا نعوض بالدالة

الأمور سهلة والحمد لله :biggrin:


نكمل حل الأمثلة اللي ذكرها في المحاضرة

لو عوضنا عن X بـ 3 سيكون الناتج كمية غير معينة

ولكن نلعب عليه و نعوض عن X بـ 3,0000001 ثم نشوف الناتج


و الله تعالى أعلم ،،،


و للحديث بقية إن شاء الله .... واحد فول جرة :(269):

قبل شوي ناقشنا حل مشكلة كمية غير معينة ناتجة عن التعويض المباشر الذي ينتج عنه صفر في البسط و المقام


باقي الجزء الآخر والذي يظهر منه كمية غير معينة وهو :

عندما تكون X تؤول إلى ما لا نهاية عندما تحتوي الدالة على قسمة كثيرة الحدود


و هذا يحل بالطريقة التالية :

نحدد أكبر أس في البسط و ندون معامله
ثم
نحدد أكبر أس في المقام و ندون معامله


و بعدين نقارن .... إذا كان :

1) درجة الأس بالبسط أكبر من درجة الأس بالمقام فالناتج هو ما لا نهاية
2) درجة الأس بالبسط أقل من درجة الأس بالمقام فالناتج هو صفر
3) درجة الأس بالبسط تساوي درجة الأس بالمقام .... يتم قسمة معامل أكبر أس بالبسط ÷ معامل أكبر أس بالمقام

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نسيم الصبا (المشاركة 9756084) أبان حلل البسط أسهل .. شوف المقدار عبارة عن فرق بين مربعين ،يعني على طول افتح قوسين واحد موجب وواحد سالب.. وحط ال x في القوسين،و9 جذرها 3 حط رقم 3 في القوسين بيطلع معك بهالشكل.. x-3)*(x+3) /x-3 واحذف القوس اللي في البسط مع القوس اللي في المقام،ويبقى معك فقط x+3 وعوض بقيمة x ويصير معك 3+3= 6 ونفس الشي بالنسبة للمثال الثاني مدري الأول ،جذر الواحد =1 وكمل بنفس الفكرة.. اذا تبي تتأكد ان حلك صح اضرب القوسين في بعض وبيطلع لك القوس الأساسي.. <<<ماتبطل لقافة :)