ملتقى طلاب وطالبات جامعة الملك فيصل,جامعة الدمام - مذاكرة جماعية رياضيات-2 // المحاضرة الخامسة // المتباينات و القيمة المطلقة

السلام عليكم ورحمة الله

دردشة و إعادة ترتيب للأفكار المذكورة في المحاضرة الخامسة و التي تتناول المتباينات و القيمة المطلقة

رمز المتباينات هو :
<
<=
>
>=

عقدتنا دائماً الخلط بين أكبر و أصغر :biggrin:

و للخروج من مأزق اتجاه النص عربي أو انجليزي فإن هناك حل جذري لهذه المسألة ، وهو :

فتحة المثلث دائماً من جهة الطرف الأكبر ، و رأس المثلث دائماً من جهة الطرف الأصغر

3 < 6
تقرأ حسب السياق من اليسار لليمين : 6 أكبر من 3
تقرأ حسب السياق من اليمين لليسار : 3 أصغر من 6

المتباينة تدل على مجموعة جزئية (فترة) من مجموعة الأعداد الحقيقية ، مثال:
من 3 إلى 6 يوجد مجموعة من الأعداد الحقيقة يمكن حصرها ولا يمكن عدها
ولكن للتقريب افترض أنها تبدأ من
3,00000001
3,00000002
.
.
.
5,99999999

نمثل هذه الأعداد بهذا الشكل (3,6) أي الأعداد التي أكبر من 3 و أقل من 6

أنواع الفترات هي :

1/ فترة مفتوحة ، وهي التي تكون محصورة بين هذين القوسين () ، مثال : (3,6)

2/ فترة مغلقة ، وهي التي تكون محصورة بين هذين القوسين [] ، مثال : [3,6]

الفرق بين الأولى و الثانية أن الأولى لا يدخل العدد 6 و 3 ضمن المجموعة بينما يدخلان في الثانية

و بعبارة أخرى فإن القوس "(" أو ")" يعني أكبر من ، أو أصغر من << لن أضع علامة أصغر و أكبر كي لا أقع في مشكلة سياق النص :S_45:
بينما القوس "[" أو "]" يعني أكبر من أو يساوي ، أو أصغر من أو يساوي

3/ فترة نصف مفتوحة ، وهي التي يكون فيها أحد القوسين بهذا الشكل "(" أو ")"
فتكون مفتوحة من جهة اليمين إذا كان القوس الذي من جهة اليمين بهذا الشكل "("
وتكون مفتوحة من جهة اليسار إذا كان القوس الذي من جهة اليسار بهذا الشكل ")"

4/ فترة نصف مغلقة ، وهي التي يكون فيها أحد القوسين بهذا الشكل "[" أو "]"
فتكون مغلقة من جهة اليمين إذا كان القوس الذي من جهة اليمين بهذا الشكل "["
وتكون مغلقة من جهة اليسار إذا كان القوس الذي من جهة اليسار بهذا الشكل "]"

مثال على الأقواس :
(3,6) تعادل

كود:

3 > X < 6

حيث أن X هي مجموعة الأعداد الحقيقة التي تمثل حلاً للمتباينة
تسمى مجموعة مفتوحة

مثال آخر للأقواس :
[3,6) تعادل

كود:

3 > X <= 6

تسمى مجموعة مغلقة من جهة اليمين

مثال آخر للأقواس :
(3,6] تعادل

كود:

3 >= X < 6

تسمى مجموعة مغلقة من جهة اليسار

مثال آخر للأقواس :
[3,6] تعادل

كود:

3 >= X <= 6

تسمى مجموعة مغلقة

5/ فترات نصف ما لا نهائية ، وهي التي يكون أحد طرفيها "ما لا نهاية"
ويجري على هذه الفترات ما سبق من أشكال الأقواس "مفتوحة / مغلقة - من جهة اليمين / من جهة اليسار"

ولكن نتنبه إلى أن القوس "[" أو "]" لا يصح أن يكونا من جهة "ما لا نهاية" ، لأن "ما لا نهاية" تمثل قيمة مفتوحة فلا بد من استخدام الأقواس "(" أو ")"

يتبع بإذن الله ...