ملتقى طلاب وطالبات جامعة الملك فيصل,جامعة الدمام
صفحة 1 من 2 1 2
عرض 100 مشاركات من هذا الموضوع لكل صفحة

ملتقى طلاب وطالبات جامعة الملك فيصل,جامعة الدمام (https://vb.ckfu.org/index.php)
-   إدارة أعمال 5 (https://vb.ckfu.org/forumdisplay.php?f=345)
-   -   [ مذاكرة جماعية ] : رياضيات-2 // المحاضرة الرابعة // معادلات الخط المستقيم (https://vb.ckfu.org/showthread.php?t=507310)

أبان 2013- 10- 19 12:08 PM
رياضيات-2 // المحاضرة الرابعة // معادلات الخط المستقيم
 
السلام عليكم ورحمة الله

دردشة و إعادة ترتيب للأفكار المذكورة في المحاضرة الرابعة و التي تتناول معادلات الخط المستقيم .


قانون معادلة الخط المستقيم هو : aX + bY + c = 0

حيث أن :
a هو معامل X , يعني عدد نضربه في X
b هو معامل Y , يعني عدد نضربه في Y
c عدد مستقل

^^^
هذا كل ما في الأمر ، احفظ هذا القانون و أفهمه ، لأنه سيتم إعادة تشكيله أكثر من مرة



بسم الله ...

في المحاضرة الرابعة تناول موضوعين :


أ ) كيف نوجد ميل الخط المستقيم .

ب) كيف نوجد معادلة الخط المستقيم .




أ ) ميل الخط المستقيم يوجد بطريقتين :

1/ إذا توفرت معلومة عن نقطتين على هذا الخط المستقيم
أو
2/ إذا توفرت معادلة الخط المستقيم


1/ نوجد ميل الخط المستقيم إذا توفرت معلومة عن نقطتين على الخط المستقيم باستخدام القانون التالي :

الفرق بين Y2 و Y1 مقسموماً على الفرق بين X2 و X1


مثال // على فرض أن :
النقطة الأولى هي (1,5)
النقطة الثانية هي (3,8)

فإن ميل المستقيم هو ( 8 - 5 ) ÷ ( 3 - 1 ) = 3 ÷ 2 = 1.5


2/ و نوجد ميل الخط المستقيم إذا توفرت معلومة عن معادلة الخط المستقيم باستخدام القانون التالي :

m = -a÷b

حيث أن :
a هو معامل X
b هو معامل Y

مثال // على فرض أن
معادلة الخط المستقيم هي : 2X + 4Y - 7 = 0

فإن ميل الخط المستقيم هو :

m = -2 ÷ 4





..... يتبع ذإن الله

http://www.ckfu.org/vb/9702799-post8.html

متعاون 2013- 10- 19 12:54 PM
رد: رياضيات-2 // المحاضرة الرابعة // معادلات الخط المستقيم
 
الله يبارك فيك ويعطيك العافية
تصدق جاني مغص يوم شفت موضوعك الله يعينا على هالمادة

w3oodi 2013- 10- 19 02:45 PM
رد: رياضيات-2 // المحاضرة الرابعة // معادلات الخط المستقيم
 
الله يعطيك العافيه ابان :106:
هفف شايله هم الماده :sm1:

عروب الخيل 2013- 10- 19 04:42 PM
رد: رياضيات-2 // المحاضرة الرابعة // معادلات الخط المستقيم
 
كنت اتمنى اخذتها معاكم بس كارهتها واجلتها الترم الجاي
ربي يوفقكم يارب وتاخذون فيها اعلى الدرجات

orginal 2013- 10- 19 05:24 PM
رد: رياضيات-2 // المحاضرة الرابعة // معادلات الخط المستقيم
 
بانتظارك ابان ..

شرحه بالخامسه يدوخ , شوي واقول انا و يني فيه :icon120:

Miss_ Sara 2013- 10- 19 07:52 PM
رد: رياضيات-2 // المحاضرة الرابعة // معادلات الخط المستقيم
 
يسلموا ماقصرت أبان الله يعطيك العافية

لحنّ 2013- 10- 19 09:08 PM
رد: رياضيات-2 // المحاضرة الرابعة // معادلات الخط المستقيم
 
يعطيييككك ألفففف عآآآآآآفيييهه

أبان 2013- 10- 20 06:56 AM
رد: رياضيات-2 // المحاضرة الرابعة // معادلات الخط المستقيم
 
يتبع ....

ب ) إيجاد معادلة الخط المستقيم يتم بأربع طرق :


1/ إذا توفرت معلومة عن نقطة على الخط المستقيم و ميل الخط المستقيم

و في هذه الحالة يتم استخدام القانون :
كود:
( Y - Y1 ) = m * ( X - X1 )
حيث أن (X1,Y1) هي إحداثية النقطة
و m هو ميل المستقيم


مثال : أوجد معادلة الخط المستقيم الذي يمر بالنقطة (-3 ، 5) و ميله = 2

الحل : نعوض في القانون :
كود:
y - ( -3 ) = -2 ( x - 5 )
y + 3 = -2x + 10
y = -2x + 7
2/ إذا توفرت معلومة عن نقطتين على الخط المستقيم

و في هذه الحالة يتم استخدام القانون :

كود:
( Y - Y1 ) ÷ ( X - X1 ) = ( Y2 - Y1 ) ÷ ( X2 - X1 )
مثال : أوجد معادلة الخط المستقيم الذي يمر بالنقطتين (-2 , 1) و (6 , 5 )

الحل : نعوض في القانون :

كود:
( Y- (-2) ) ÷ ( X - 1 ) = ( 6 - (-2) ) ÷ ( 5 - 1 )
ثم نقوم بالعمليات الجبرية

كود:
( Y + 2 ) ÷ ( X - 1 ) = ( 6 + 2 ) ÷ ( 4 )
( Y + 2 ) ÷ ( X - 1 ) = 8 ÷ 4
Y + 2  = 2 * ( X - 1 )
Y + 2  = 2X - 2
Y  = 2X - 4
ولو دققنا النظر في القانون ، لوجدنا أن الحد الأيمين
كود:
( Y2 - Y1 ) ÷ ( X2 - X1 )
هو الميل m

يعني لو عوضنا عن عنه بالميل لأصبح القانون كالتالي :
كود:
( Y - Y1 ) ÷ ( X - X1 ) = m
ولو ضربنا الطرفين بـ ( X - X1 ) لأصبح القانون كالتالي :
كود:
( Y - Y1 ) = m * ( X - X1 )
وهكذا توصلنا إلى القانون المستخدم في الفقرة الأولى



3/ إذا توفرت معلومة عن ميل الخط المستقيم و المحصور (المقطوع) الصادي ، يقصد بالمحصور أو المقطوع الصادي هو قيمة ص Y1 عندما يمر بها الخط المستقيم .

و في هذه الحالة يتم استخدام القانون :
كود:
Y = mX + b
حيث أن
m هو الميل
b قيمة المحصور ص Y1


ولو دققنا النظر لوجدنا أننا سنطبق القانون المذكور في الفقرة 1
كود:
( Y - Y1 ) = m * ( X - X1 )
حيث أن لدينا ميل الخط المستقيم m و لدينا إحداثية نقطة على الخطة المستقيم (X1,Y1) ، لأن النقطة التي يمر بها المستقيم على المحور الصادي ستكون فيها قيمة المحور السيني X1 = صفر ، وهذا يعني إحداثية النقطة هي (b ، صفر) .
ولو عوضنا في القانون المستخدم في الفقرة الأولى كالتالي :
كود:
( Y - Y1 ) = m * ( X - 0 )
حيث أن X1 = 0
كود:
Y - Y1 = mX
Y = mX + Y1
قيمة Y1 هي b

و من هنا توصلنا إلى القانون المستخدم في الفقرة رقم 3
كود:
Y = mX + b
تنبيه : ممكن يعطيك معادلة الخط المستقيم و يطلب منك الميل و المقطوع الصادي .



4/ إذا توفرت معلومة عن الجزء المقطوع (المحصور) السيني و الصادي ، يعني قيمة س عندما يمر بها المستقيم و قيمة ص عندما يمر بها المستقيم .


و في هذه الحالة يتم استخدام القانون :
كود:
( Y ÷ a ) + ( X ÷ b ) = 1
ولو دققنا النظر لوجدنا أنها مشابهه للفقرة الثانية و الخاصة بتوفر معلومة عن نقطتين على الخط المستقيم.

حيث ستكون قيمة إحداثيات النقطة على المحور السيني هي (صفر ، س ) و قيمة إحداثيات النقطة على المحور الصادي (ص ، صفر) .


تنبيه : ممكن يعطيك معادلة الخط المستقيم و يطلب منك الجزء المقطوع السيني والصادي .



قوانين أخرى مهمة :

المستقيمين المتوازيين ميلهما متساوي m1 = m2

المستقيمين المتعامدين حاصل ضرب ميلهما هو -1
كود:
m1 * m2 = -1
بعبارة أخرى ميل أحدهما هو معكوس ميل الآخر


و الله أعلم

أبان 2013- 10- 20 07:02 AM
رد: رياضيات-2 // المحاضرة الرابعة // معادلات الخط المستقيم
 
اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة متعاون (المشاركة 9700780)
الله يبارك فيك ويعطيك العافية
تصدق جاني مغص يوم شفت موضوعك الله يعينا على هالمادة
شعور مشترك ... بس مسوى نفسي متماسك :biggrin:

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة w3oodi (المشاركة 9700970)
الله يعطيك العافيه ابان :106:
هفف شايله هم الماده :sm1:
لا رجوع :sm4: إلى الأمام

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عروب الخيل (المشاركة 9701205)
كنت اتمنى اخذتها معاكم بس كارهتها واجلتها الترم الجاي
ربي يوفقكم يارب وتاخذون فيها اعلى الدرجات
الجميع هنا ينطبق عليهم : مكره أخاك لا بطل


اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة orginal (المشاركة 9701307)
بانتظارك ابان ..

شرحه بالخامسه يدوخ , شوي واقول انا و يني فيه :icon120:
بإذن الله نعرج عليهن كلهن


اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة M.r.s Sara (المشاركة 9701618)
يسلموا ماقصرت أبان الله يعطيك العافية
و أنت كذلك

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة لحنّ (المشاركة 9701776)
يعطيييككك ألفففف عآآآآآآفيييهه
و أنت كذلك

ابوصايل الخضري 2013- 10- 20 08:57 AM
رد: رياضيات-2 // المحاضرة الرابعة // معادلات الخط المستقيم
 
إبان كل عام وانت بخير انت وجميع الأعضاء ، اسأل الله أن يوفقك ويرحم والديك ، والله ما شجعني على الرياضيات وقوى قلبي إلا انت


All times are GMT +3. الوقت الآن حسب توقيت السعودية: 10:27 AM.
صفحة 1 من 2 1 2
عرض 100 مشاركات من هذا الموضوع لكل صفحة

Powered by vBulletin® Version 3.8.7, Copyright ©2000 - 2025, Jelsoft Enterprises Ltd. جامعة الملك الفيصل,جامعة الدمام
المواضيع والمشاركات في الملتقى تمثل اصحابها.
يوجد في الملتقى تطوير وبرمجيات خاصة حقوقها خاصة بالملتقى
ملتزمون بحذف اي مادة فيها انتهاك للحقوق الفكرية بشرط مراسلتنا من مالك المادة او وكيل عنه