السلام عليكم ورحمة الله

أخواني بالنسبة للنظام العشري والثنائي والتحويل فيما بينهم هذا شرح لأحد الطرق .

أولا لابد أن نعلم بأن الحاسب يتكون من أربعة أنظمه وهي:
النظام الثنائي – النظام الثماني – النظام العشري – النظام السداسي عشر.

وما يهمنا هنا هو النظام الثنائي والنظام العشري وللتحويل فيما بينهم يوجد عدة طرق ( والطريقة المناسبة لك والتي تتضح لك اعتمدها في حلك ).

الطريقة الأولى:
للتحويل من نظام عشري إلى ثنائي يكون كالتالي:
النظام الثنائي :
يتكون من رقمين هما 1 و 0 والأمثلة عليها كما يلي:
، 11000000 ، 11001000 ، 01001100 .... وهكذا


-- الأن لابد أن نعلم بأن البايت يحتوي على 8 بت
--وبما أن النظام الثنائي عبارة عن 1 و 0 إذا لدينا رقمين ونقول إن أساس التحويل من ثنائي إلى عشري والعكس هو الرقم 2 ونسمية الأساس.

زي ما قلنا الأساس هو 2 والبايت يساوي 8 بت
نقول أن:

2^0 / 2^1 / 2^2 / 2^3 / 2^4 / 2^5 / 2^6 / 2^7

لاحظ أننا قلنا 2 أساس أس صفر / ،،،،، 2 أساس أس1 / ،،،،،، 2 أساس أس 2 ...... وهكذا.

والأرقام ثمانية من 0 إلى 7 لأن البايت = 8 بت.
يطلع الناتج:
1 / 2 / 4 / 8 / 16 / 32 / 64 / 128
لابد أن نحفظها لكي نستطيع التحويل وهي بسيطة وهي الناتج لما سبق.

[line]-[/line]

نأتي للمثال:

حول الرقم العشري 80 إلى نظام ثنائي:

نكتب ما تم حفظه سابقاً:

2^0 / 2^1 / 2^2 / 2^3 / 2^4 / 2^5 / 2^6 / 2^7
1 / 2 / 4 / 8 / 16 / 32 / 64 / 128

ثم نرى أي رقم أقرب للرقم 80 أكيد أنه الرقم 64 نضع تحته واحد

1

ثم نطرح 64 من 80 يبقى 16 وأقرب رقم هو 16 نضع تحته واحد

1 / 1

ثم نعبي الفراغات المتبقية بالصفر يطلع لنا:

1 / 2 / 4 / 8 / 16 / 32 / 64 / 128
0 / 0 / 0 / 1 / 0/ 1 / 0

ويكون الجواب كالتالي:
0101000 ويقرأ من اليسار

[line]-[/line]

مثال أخر للتحويل من عشري إلى ثنائي :

حول الرقم العشري 200 إلى نظام ثنائي:
تكون الطريقه مثل ما عملنا سابقاً:

2^0 / 2^1 / 2^2 / 2^3 / 2^4 / 2^5 / 2^6 / 2^7
1 / 2 / 4 / 8 / 16 / 32 / 64 / 128

ثم نرى أي رقم أقرب للرقم 200 أكيد أنه الرقم 128 نضع تحته واحد

1

ثم نطرح 128 من 200 يبقى 72 وأقرب رقم هو 64 نضع تحته واحد

1 / 1

ثم نطرح 64 من 72 يبقى لنا 8 وأقرب رقم هو 8 نضع تحته واحد

1/ 1 / 1

الجواب كالتالي:

1 / 2 / 4 / 8 / 16 / 32 / 64 / 128
0 / 0 / 0 / 1 / 0 / 0 / 1 / 1

والجواب هو 11001000

[line]-[/line]

طريقة التحويل من ثنائي إلى عشري هي العكس:

وتكون كالتالي :
لو أعطانا الرقم الثاني 11001000 وطلب تحويله إلى عشري.
لأن النظام الثنائي عباره عن رقمين وهو 0 و 1 عباره عن 2 ( رقمين )
تكون كالتالي :

0 / 0 / 0 / 1 / 0 / 0 / 1 / 1

1 / 2 / 4 / 8 / 16 / 32 / 64 / 128
0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 64 + 128 = 200

إذا النتيجه : 200

إن شاء الله يكون هذا الشرح وافي وكافي إحفظ الطريقه وإن شاء الله لن يصعب أي سؤال يأتي في الإختبار في هذا الشأن.
وبحاول أجيب أمثله أخرى وبطرق أخرى إن شاء الله إن أسعفني الوقت لأنني لم أبدأ المذاكره حتى الأن.
وفقنا الله وإياكم ،،،

لمن أراد التعود على الحل بالطريقه السابقه:

حول الرقم العشري 205 إلى ثنائي.
وحول النظام الثنائي 11000001 إلى عشري.