ملتقى طلاب وطالبات جامعة الملك فيصل,جامعة الدمام - الرياضيات استفسار في الرياضيات (تم تعديل العنوان)

أنت بأي شعبة ؟ بكره عندك ا.بنان تمارين ؟
لو ايه ممكن بكره قبل المحاضرة تبكرين و اشرح لك حضوريا اسهل من نتيا :29:
لو لا بكره انزل لك شرح اذا ودك ()

وعموما بشرحه بشكل مبسط

لما يكون عندي تكامل معتل ( أي تكامل محدود وأحد حدوده مالانهاية أو أحد حدوده نقطة عدم تعريف للدالة كتصفير المقام )
اقدر اعرف تقاربه وتباعده من طريقتين :

1 - أحل التكامل و أوجد النهاية بحيث عندي احتمالين من حلها لا ثالث لهما :

أ/ الحل هو عدد ثابت وقيمة عددية مثل : 5 , Ln7 , e^2
فيكون عندها التكامل تقاربي convergence
ب / الحل موجب أو سالب مالانهاية
فيكون عندها التكامل تباعدي divergence

2 - التكامل معقد حله أو طويل ويشبه دالة سهل علي جدا إني أكاملها فهنا عندي خيارين :

أ / تكون دالتي الاصلية أصغر من دالة تقاربية سهلة اعرفها
فتتبع الاصلية سلوك اللي اكبر منها ، أي يكفيني إني أحل الدالة الشبيهة بحدود الدالة الاصلية
واشوف هل هي تقاربية او تباعدية باستخدام الطريقة (1)
ب / تكون دالتي الاصلية أكبر من دالة تباعدية سهله اعرف احلها واعرفها
فتتبع الاصلية سلوك اللي اكبر منها ، أي يكفيني إني أحل الدالة الشبيهة بحدود الدالة الاصلية
واشوف هل هي تقاربية او تباعدية باستخدام الطريقة (1)

هنا تنتبهي لشيئين ، أن السؤال يكون طلب بس التقارب والتباعد ، وان ما تعكسين شيء
يعني دالتي الاصلية اكبر من تقاربية ما يصلح
لازم تحفظين : دالتي الاصلية أكبر من دالة تباعدية معروفة اذا سلوكها يتبع المعروفه وتكون تباعدية واذا كانت دالتي الاصلية اصغر من دالة تقاربية معروفة اذا سلوكها رح يتبع المعروفة وتكون تقاربية

أنا كذا أحفظها :42: :
التباعدي متمرد اذا اغتر بان الصغار تباعديين يعلن وجوده انه اكبر
والتقاربي ما عنده شخصية اذا شاف ان الكبار تقاربيين قلدهم عشان يصير زيهم :42:

وهذا باختصار :1: