ملتقى طلاب وطالبات جامعة الملك فيصل,جامعة الدمام - مايخص رياضيات 2 + الشرح حياااااكم

- إدارة أعمال 2 (https://vb.ckfu.org/forumdisplay.php?f=306)

- - مايخص رياضيات 2 + الشرح حياااااكم (https://vb.ckfu.org/showthread.php?t=293798)

مايخص رياضيات 2 + الشرح حياااااكم

السلام عليكم ورحمته الله وبركاته*

يعطيكم الف عافيه*

ياليت اي احد يتكرم ويشرح لنا مبادى الرياضيات 2*

شفت البدايه وانهرت حسيت وقتها >> انقذني ياحليب السعوديه .. شالطاريه مادري*:lllolll:

جد والله الشرح زفت وينك يابوو حنفي فديتك وفديت الشرح الزين*:oao:

باختصااار اشرحولي المحاضره الثالثه بالتفصيل*
مافهمت شنو R1. * *R2

يلا انتظركم حتى لو تبدأوون من البدايه مو مشكله اهم شي امشي فيه*

رد: مايخص رياضيات 2 + الشرح حياااااكم

هههه الله يذكره بالخير بوحنفي

رد: مايخص رياضيات 2 + الشرح حياااااكم

خلووونا نكوون يد وحده ونفهم ونشرح ونفيد :(204):

طبعا من بعد اذن اختي pink Bottle وانا احوس بالقاع لقيت موضوع في شرح للرياضيات

راح ابدآ بشرح المحاضره الأولى والثانيه اول شي "" لأنهم سهلات وسريعات

بسم الله الرحمن الرحيم "

دورت لكم رموز رياضيه عشان تسهل المهمه بس يبغآآ لها مشاوير

خلاصه المحاضره الاولى والثانيه ""

المجموعات "

يرمز للمجموعات بالحروف الكبيره مثال A,B,C ....

يرمز للمجموعات بالحروف الصغيره مثال a,b,c ....

* يستخدم الرمز ( ينتمي ) - http://www.wakeb.net/up/uploads/13011645971.jpg - لدراسه المجموعات فهو مهم لفهم العلاقات والدوال "

كتابه المجموعات "

هناك طريقتين للكتابه "

1- طريقه القائمه ( العد )

2- طريقة القاعدة ( الصفه المميزه )

1- ( طرقه القائمه )

طريق القائمه يتم فيها وضع جميع عناصر المجموعه او جزء منهااا بين قوسين { }

بحيث " يفصل بينهم بفاصله ( , )

مثال : { 1,2,3 } اووو { a,b,c } اووو { ....,1,2,3 }

** بحيث لا يتم تكرار العناصر

2- ( طريقه القاعده ( الصفه المميزه )

يتم فيها وصف المجموعه بذكر صفه يمكن بواسطتها تحديد عناصرها

مثال { × كليه بجامعه الملك فيصل :× } = A

** يعني وصفنا ان × كليه بجامعه الملك فيصل "

انواع المجموعات "

1- المجموعه الخاليه يرمز لها بـ { } او فاين http://www.wakeb.net/up/uploads/13011646202.jpg
2- المجموعه المنتهيه - هي التي يكون عدد عناصرها محدود

مثال "

{ 1.2.3.4 }

3- المجموعه الغير منتهيه - هي التي يكون عدد عناصرها غير محدد

مثال

{ .....1.2.3.4 }

او

{ × عدد طبيعي فردي :× }

<< الاعداد الطبيهيه الفرديه غير منتهيه حيث انه لا يوجد نهايه للأرقااام "

4- المجموعه الجزئيه - C -

مثال "

{A = {1,2,3,4

{1,2,3,4,5,6} = B

واضح من المثال ان a C b

مثال اخر

( مجموعه طلاب التعليم المطور بجامعةالملك فيصل هم جزء من مجموعه طلاب هذه الجامعه )

** يعني جميع الطلاب والطالبات الذين يدرسون الانتساب المطور بجامعه الملك فيصل هم مجموعه من طلاب وطالبات هذه الجامعه

هم جزء لأنه يوجد ( انتساب وانتظام ) فلم ننطرق لتحديد معين "

العمليات على المجموعات

1- الاتحاد http://im2.gulfup.com/2011-03-26/1301127760882.jpg

- هو مجموعه كل العناصر - ( ذكر جميع العناااصر ) -

مثال "

أ = { 1,2,3,4 } و ب = { 5,6,7,8 }

فإن أ http://im2.gulfup.com/2011-03-26/1301127760882.jpg ب = { 1,2,3,4,5,6,7,8 }

2- التقاطع http://im2.gulfup.com/2011-03-26/1301127760581.jpg

- ذكر العناصر المشتركه فقط -

مثال

أ = { 1,2,3,4 } و ب = { 5,6,7,8,1,4 }

فإن أ http://im2.gulfup.com/2011-03-26/1301127760581.jpg ب = { 1,4 }

3- المكلمله او االمتممة

يرمز لمكمله / متممه A بالرمز http://www.wakeb.net/up/uploads/13011337303.jpg

يرمز لمكمله / متممة B بالرمز http://www.wakeb.net/up/uploads/13011337304.jpg

اذا كانت { 1,2,3 } =A

{ 5,6,7 } = B

المجموعه الكليه { 1,2,3,4,5,6,7 } =U

فإن مكمله A = http://www.wakeb.net/up/uploads/13011337303.jpg = استثناء عناصر A وذكر العناصر المتبقيه = { 4,5,6,7 }

مكلمه B = http://www.wakeb.net/up/uploads/13011337304.jpg = استثناء عناصر B وذكر العناصر المتبقيه = { 1,2,3,4 }

4- التكافئ - http://www.wakeb.net/up/uploads/13011337301.jpg - هو تساوي العناصر حتى لو كانت مختلفه

مثال "

أ = { 1,2,3 } ب = { a,b,c } هاتان المجموعتان متكافئتان "

5- التساوي - http://www.wakeb.net/up/uploads/13011337302.jpg - هو تساوي العناصر بدون اختلاف -

مثال

أ = { 1,2,3 } ب = { 1,3,2 } هاتان المجموعاتان متساويان "

6- الفرق - هو ذكر العناصر المشتركه بين A و B واستثناء عناصر B

مثال

أ = { 1,2,3 } ب = { 5,2,6 }

فأن A-B =

{ 1,3 }

العنصر المشترك بين A و B هو ( 2 ) يتم استبعاده من المجموعه A وكتابه العناصر الباقيه من هذه المجموعه فقط "

((( يعني مجموعه B ماتكتبون منها ولا شي بس تشوفون وش المشترك معها ومع عناصر A وتستبعدون العناصر المشتركه من المجموعه A فقط وتكتبون الباقي )))

مثال آخر

أ = { نوره , ساره , عنود , خلود ) ب = { صحه , نور , عنود , رهف , فرح , ساره }

فأن أ-ب = { نوره , خلود }

شرح مفصل ( المشترك بين عناصر أ و ب هو - عنود و ساره - )

نشيل عنود وساره من مجموعه أ فقط " ونكتب الباقي الي هو ( نوره , خلود ) فقط "

6- مجموعه المجموعات

المجموعه الكليه = { a,b,c } اوجد/ ـي مجموع المجموعات التاليه

الحل "

{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},فاين ,U}

** دون تكرار **

يعني اذا كتبنا { a,b} مانرجع نكتب {b,a} خلاص وحده منهم تكفي

هذه المحاضره الاولى والثانيه "" وذكرت فيها اهم النقااط ""

تابع ......

رد: مايخص رياضيات 2 + الشرح حياااااكم

طبعا انا مافهمت هالمحاضره ..وشكلي بنادي صاحبه الموضوع ترحه لنا :lllolll:

( المحاضره الثالثه )

العلاقات والدوال "

اذا كانت المجموعه

أ = { 1,2,3,4}
ب = { 6,7,1,3}

وكانت R1 ,R2 علاقه معرفه كمآ يلي "

{(1,6),(2,7),(3,1),(4,3)} =R1
{(1,7),(2,7),(3,7),(4,7)} =R2

مثلـ/ـي كل من R1 , R2 بالمخطط السهمي "

http://www.almlf.com/get-3-2011-almlf_com_nb90e3cr.jpg

http://www.almlf.com/get-3-2011-almlf_com_g7i9q7mj.jpg

يلاحظ من R1 انها داله لأن جميع عناصر أ لها صور
ومداها هو ( 6,7,1,3 )

ويلاحظ من R2 انها داله ايضآآ لأن عناصر أ تملك صوره
ومداها هو ( 7 )

: تعرف أ على انها المجال

: تعرف ب على انها المجال المقابل

والمدى للداله يكون صور عناصر أ بالمخطط السهمي ب

يعني هنااا

http://www.almlf.com/get-3-2011-almlf_com_nb90e3cr.jpg

عناصر أ وش صورهآآ ؟؟

صورها هي العناصر الي بالمجموعه ب
يعني الي وصل لها السهم وهي ( 6,7,3,1 )

وهون "

http://www.almlf.com/get-3-2011-almlf_com_g7i9q7mj.jpg

عناصر أ كلهاا لها صوره وحده في المجموعه ب : هذه هي المدى "
لأن الأسهم كلهاا اتجهت للرقم 7 فقط اذن هذا هو مداها "

** ملاحظه **

متى تكون الداله داله ؟؟
تكون الداله داله اذا "

مثال اذا كانت

1-

أ = ( 1,2,3)

ب = ( 4,8,12)

ج = { (1,4),(2,4)(3,12)}

هذا داله لأن "" جميع عناصر أ لها صوره

2-

أ = ( 1,2,3)

ب = ( 4,8,12)

ج = { (1,4),(2,4)}

ليست داله " لأن العنصر ( 3 ) في المجموعه أ ليس له صوره "

3-

أ = ( 1,2,3)

ب = ( 4,8,12)

ج = { (1,4),(2,4),(1,12)}

ليست داله " لأن العنصر ( 1 ) في المجموعه أ له صورتان "

يعني """

اذا كان لعناصر المجموعه أ اكثر من صوره فهي ليست داله

مثل "

http://www.almlf.com/get-3-2011-almlf_com_7kgufvw0.jpg

هنا العنصر 4 له صورتان وهي ( 7 و 3) فهي ليست داله "

واذا لم يملك عنصر واحد من عناصر المجموعه أ صوره فهي ايضآ ليست داله

مثل

http://www.almlf.com/get-3-2011-almlf_com_t9mz3jjp.jpg

العنصر ( 1 ) بالمجموعه أ لم يملك صوره " اذن فهذه ليست داله ايضآآ

نرجع نذكر بالمدى وكيف نعرفه "

مثآآل

http://www.almlf.com/get-3-2011-almlf_com_bv5hixz8.jpg

المدى هو ( 6,7,1,3) يعني " العناصر التي وصل لهاا سهم بالمجوعه ب

مثآآل

http://www.almlf.com/get-3-2011-almlf_com_gajxz8x0.jpg

المدى هو ( 7 )

المدى يكتب فقط للمخطط الذي يكون داله فقط ""

يعني اذا ملكت عناصر المجموعه أ صوره في المجموعه ب

فإذا لم تملك صوره فهذآ يعني انها ليست دااله إذن ليس لها مدى ""

واذا كان لها صورتان فهذآ يعني ايضآ انها ليست داله اذن ليس لها مدى ""

تااااابع....

رد: مايخص رياضيات 2 + الشرح حياااااكم

تاااابع "

""""

مثآآآل "

http://www.almlf.com/get-3-2011-almlf_com_69tkwsls.jpg

فأوجد "

2 =f

f= a

f= -1

الحل ""

جـ1 / نعوض مكان كل × موجوده بالسؤال بالقيمه المطلوبه

القيمه المطلوبه ب هالسؤال هي ( 2)

يعني نحط مكان كل × =2

"" انا لا شفت السؤال يبدآ من اليسار لليمين اقلبه من اليمين لليسار عشان اعرف احل "

2 تربيع = 4
4 نضربها بـ 2 = 4×2 =8
و-3 تنزل زي ماهي

http://www.almlf.com/get-3-2011-almlf_com_pecxs6gn.jpg

2- نعوض بقميه (a) مكان كل ×

http://www.almlf.com/get-3-2011-almlf_com_ab8hn5ci.jpg

3- نعوض بقيمه ( -1) مكان كل ×

-1×-1 = 1

لأن سالب × سالب يعطينا موجب "

4× -1 = -4

و-3 تنزل زي ماهي "

يعني

http://www.almlf.com/get-3-2011-almlf_com_xzrc41dy.jpg

اذا دخلت الاشاره الموجه ع اشاره سالبه يعطينا = سااالب "

يعني "

1+ (-4) -3

تصبح لأن اشاره 1 موجبه تدخل ع القوس واشاره 4 داخل القوس سالبه

- × + = -

1 - 4 - 3

http://www.almlf.com/get-3-2011-almlf_com_7x7ymbhz.jpg

تابع....

رد: مايخص رياضيات 2 + الشرح حياااااكم

ماهي درجه كل من الدوال التاليه "

3 =(×) f

هذه داله من الدرجه الصفريه وتسمى داله ثابته " (( داله صفريه لعدم وجود × )) وجدت 3 فقط

3× - 4 =(×) f

هذه داله من الدرجه الاولى لوجود × فيهاا وتسمى داله خطيه

×2 - 1 =(×) f

هذه داله من الدرجه الثانيه لأن × عليها تربيع يعني اس 2 وتسمى داله تربيعيه

2 -3 +×3=(×) f

هذه داله من الدرجه الثاالثه لأن × عليها اس 3 يعني تكعيب وتسمى داله تكعيبيه

×3 + ×5 +5-6=(×) f

هذه داله من الدرجه الخااامسه لأن اكبر اس هو 5 موجود فوق ×

تابع...

رد: مايخص رياضيات 2 + الشرح حياااااكم

http://www.almlf.com/get-3-2011-almlf_com_2k6l8f9f.jpg

الجمع "

http://www.almlf.com/get-3-2011-almlf_com_xxlnm5rl.jpg

اكبر اس هو ×2 ومن بعد 3×

تقرآ

×2 << اكس تربيع

3× << ثلاثه اكس

تصبح بعد الترتيب ""

×2+ 3× +5 +1

×2 + 3× 5+1 = 6

اذن "

×2 + 3× +6

الطرح "

http://www.almlf.com/get-3-2011-almlf_com_44p2hu4v.jpg

نفس الخطوات السابقه في عمليه الجمع ولكن ""

نضع قوسين في لعمليه الثااانيه

لأن الاشاره السالبه اذا دخلت على القوس تغير جميع الاشارات الي بداله

نفس القانون برياضيات 1 ""

"" اذا وجد سالب قبل القوس فأنه يدخل ع القوس ويغير جميع الاشارات الي بداخل
هذا القوس "

اقتباس:
مثال 1+3 - ( -5 +1 )
-×- = +
-×+ = -
اذا دخل السالب ع القوس تصبح "

3+1 +5 -1 << ونشيل الاقواس "

نكمل "" اذن

تصبح

3× -×2 +4

توضيح "

+5 -1 = +4 << نضع اشاره العدد الاكبر ونطرح

القسمه "

تعويض مباشر دون اي حل "

http://www.almlf.com/get-3-2011-almlf_com_7l3z6uxh.jpg

الضرب "

نفس الخطوات السابقه "

http://www.almlf.com/get-3-2011-almlf_com_afz3ap8u.jpg

ولكن نضع كل من القيمتين بين قوسين وبينهما اشاره ضرب ( ×)

1- نضرب العدد الاول بالقوس الاول بالعدد الاول بالقوس الثاني "

يعني

3× (×) ×2 = 3×3 << تكعيب

تقرآ ثلاثه اكس تعكيب

2- نضرب العدد الاول بالقوس الاول بالعدد الثاني بالقوس الثاني

يعني

3× (×) +1 = 3×

تقرآ ثلاثه اكس

3- نضرب العدد الثاني بالقوس الاول بالعدد الاول بالقوس الثاني "

يعني

5 (×) ×2 = 5×2

تقرآ خمسه اكس تربيع

4- نضرب العدد الثاني بالقوس الاول بالعدد الثاني بالقوس الثاني "

يعني

5 (×) 1 = 5

اجمعو النواتج الي باللون الفسفوري << رتبوهاا بالترتيب

نحصل علي "

( 3×3 + 3× + 5×2 + 5 )

نرتبها بوضع اكبر اس بالبدايه "

اكبر اس هو ×3 << تكعيب "

ومن بعده ×2<< تربيع

ومن بعده × << درجه الاولى

تصبح بعد الترتيب

3×3 + 5×2 + 3× + 5

تاااابع....

رد: مايخص رياضيات 2 + الشرح حياااااكم

التركيب "

http://www.almlf.com/get-3-2011-almlf_com_q7yb7yxa.jpg

بحيث نضع مكان (×) الموجوده في ×f القيمه الموجوده لـ ×g

يعني حطو مكان × قيمه المعادله الموجوده في ×g

اقتباس:

مثال "

( ساره ونوره و× ) =1

( عبير وسحر خلود ) =2

شيلو × وحطو مكانها خلود "

وش تصير ؟

( ساره ونوره وخلود )

فهمتو يعني مكان × حطو قيمه ×g << يعني اعداها الموجوده بالسؤال

فتصبح

http://www.almlf.com/get-3-2011-almlf_com_h37ky046.jpg

نضرب 3 بجميع الاعداد التي داخل القوس

3 (×) ×2 = 3×2 << ثلاثه اكس تربيع

3 (×) 1 = 3

و5 تنزل زي ماهي

نرتبهاا ونجمع الارقام مع بعض << ارقام الي مافيها × ولا شي "

يعني نجمع

5+3 = 8

تصبح "

http://www.almlf.com/get-3-2011-almlf_com_kk5p8pzx.jpg

المعكوس "

اول خطوه " نضع مكان × حرف y وننزل الباقي زي ماهو "

فتصبح

http://www.almlf.com/get-3-2011-almlf_com_rxrvyzhn.jpg

"" اي عمليه تأتي بعد = تنتقل للطرف الاخر بإشاره مخالفه "

http://www.almlf.com/get-3-2011-almlf_com_lg4j3gpy.jpg

بالسؤال مكتوب 3× +5 =y

لو نرتبها بإيجاد قيمه y

** ننقل y للجهه الاخري ونضع =

y=

بعد = توجد -5 لو نقلناها للطرف الأخر سوف تصبح +5

يعني

y= +5

و3× اتت قبل = فـ تنزل بنفس اشارتها " ولا تتغير ""

تصبح المعاادله "

3× +5 =y

فهمتوو ؟؟ هذه هي قبل لا نرجعها لأصلها

بس بعد مانرجعهاا " تصير

3× = 5-y

يعني مثل يوم نقول " عجوز نرجعها قدام شوي تصير حرمه نرجعها شوي قدام بعد
تصير شابه نرجعها شوي بعد تصير بنت فـ طفله فـ رضيعه ... الخ

اووك نكمل ""

نوجد قيمه × بنقل × للطرف الأخر " ونحط =

مع × توجد 3

اخذنا × من بقى ؟؟ بقت 3 لحالهاا "

مسكينه ماعندهاا احد فـ ننزلها تحت

تصير "

http://www.almlf.com/get-3-2011-almlf_com_k4lddlbt.jpg

اوك من تبقى ؟؟

بقي y-5

نحطها فوووق

تصبح

http://www.almlf.com/get-3-2011-almlf_com_kcxgpbrg.jpg

تااااابع....