ملتقى طلاب وطالبات جامعة الملك فيصل,جامعة الدمام

يسعد مسائكم بالخير جميعا
حليت لكم مناقشات الرياضيات بعد جهد جهيد
إن أصبت فمن الله وإن أخطأت فمن نفسي
بالتوفيق لكم جميعا

الموضوع الرابع

4-اذكر اهم خواص القيمة المطلقة

خواص القيمة المطلقة:
1. │×│<a تكافئ -a<x<a حيث a>0
2. ≤a│×│تكافئ -a≤×≤aحيث a>0
3. │×│>a تكافئ ×>a أو ×<-a حيث a>0
4. │×│≥a تكافئ ×≥a أو ×≤-a حيث a>0
5. │ab│=│a││b│
6. │a/b│=│a│/│b│
7. │a+b│≤│a│+│b│
8. │a-b│≥│a│-│b│

.....

الموضوع الخامس
أكتب علاقة كل من الدوال التالية: 5-
tan x, sec x , csc x , cot x
cos x و sin x

مع كل من الدالتين

هناك دالتان أساسيتان هما:

Y=sin x

Y=cos x

وهناك دوال تعرف بواسطة هاتين الدالتين مثل:

Y=tan x

Y=sec x

Y=csc x

Y=cot x

.................................................. ..

الموضوع السادس ؟

ماهي الدالة الصريحة؟ وماهي الدالة الضمنية؟ أعطي مثال لكل منهما
ماهي الدالة الزوجية والدالة الفردية. اعطي مثال لكل منهما.................................... .....

الدالة الصريحة:

هي الدالة التي يمكن كتابتها في الصورة y=f(x) ، أي المتغير التابع y في طرف والمتغير المستقل x في الطرف الآخر.

أمثلة:

Y=2x+3
Y=x
Y=x2+2x-3

الدالة الضمنية:

هي التي يمكن كتابتها في الصورة f(x,y)=k، حيث k قيمة ثابتة.

أمثلة:

1.y2+x2=25
2.x2+y2+xy+2x-4y+5=0
3.(x-3)2+(y+5)2=49

الدالة الزوجية:

تعتبر الدالة y=f(x) دالة زوجية إذا كانت f(-x)= f(x)

مثال:

دالة زوجية f(x)=x2 هل

الحل

f(-x)=(-x)2
=(-x)(-x)
=x2
= f(x)

إذا هي دالة زوجية

الدالة الفردية:

تعتبر الدالة y=f(x) دالة فردية إذا كانت f(-x)= -f(x)

مثال:

هل الدالة دالة فردية ؟

الحل:

f(-x)=(-x)3
=(-x)(-x)(-x)
=x3
=- f(x)

إذا هي دالة فردية

.................................................. .............................

......

الموضوع السابع

7-ماهي العلاقة بين الدالة اللوغاريتمية والدالة الاسية. اعطي مثال

علاقة معكوس

مثال

Ƒ(x)=Log2 x , ƒ(x)=Log 4 (2x +4)

.................................................. ............

الموضوع الثامن

8-اشرح طريقة الحصول على كل منحنى من منحنيات الدوال الاتية باستخدام الازاحة
f(x)=(x+3)^2

نحصل على منحنى هذه الدالة بإزاحة منحنى الدالة y=(x+3)2 9 وحدات إلى أعلى

f(x)=|x|-3

نحصل على منحنى هذه الدالة بإزاحة منحنى الدالةy=│x│ 3وحدات إلى اليمين
.................................................. ...........
الموضوع التاسع
ماهي أهم حالات عدم التعيين التي تظهر عند حساب النهايات؟ اعطي مثال لكل حالة.

الكمية الغير معينة هي الكمية التي ليس لها جواب محدد.

من أهم حالات عدم التعيين التي تظهر عند حساب النهايات هي:

0/0 و ∞/∞

يمكن إزالة حالة عدم التعيين بإحدى الطرق التالية:

أولاً: عندما تكون نتيجة التعويض المباشر = 0/0 نعالج الحالة كما يلي:

أ‌- إذا كانت البسط والمقام كثيرتا حدود:

التحليل والاختصار ثم التعويض

‌ب- إذا احتوت الدالة على جذر:

نضرب البسط والمقام بمرافق الجذر ونقوم بالتحليل والاختصار ثم التعويض

......................................

............ ..............
الموضوع العاشر
ماهي الشروط التي يجب توفرها لكي تكون الدالة متصلة عند نقطة معينة

يقال للدالة ƒ(x) متصلة في نقطة a إذا تحققت الشروط الثلاثة الآتية:

‌أ- الدالة معرفة في a أي أن f(a) معرفة

ب‌- LIMƒ(X)=ƒ(a) موجودة

ج-LiMƒ(x) =ƒ(a)

لأحد يضحكـ :hahahahahah::hahahahahah:ع كتابة المعادلات ماله إلا:41jg:
بدون تعليق:53: