تلبية لرغبة البعض سنعطي شرحا للقسمة المطولة

اخترت لكم هذا المثال وهو المثال الذي تم شرحه من قبل الدكتور في بدايات المحاضرة الخامسة مع مراعاة كتابة الحل من المحاضرة قبل مطالعة هذا الشرح ومتابعته أولا بأول.

المثال يقول :
مقداران حاصل ضربهما 3س^2 + 14 س ص - 5 ص^2
إذا كان أحد المقدارين = س + 5 ص
أوجد المقدار الآخر ؟

3 س^2
ــــــــــــــ = 3 س
س
( هذا الناتج هو إجابة النصف الأول لسؤال المقدار الآخر المطلوب) ولكن لم يتحقق حتى تكتمل عملية الضرب والطرح بشكل صحيح.

+ 3 س^2
________ طبعا هذه الخطوة لا تكتب ولكن من باب الشرح
+ 1 س^1

طيب
هذه الخطوة تتكون من عدة أجزاء
أولا رقم 3

3
--- = 3
1

س^2
------ = س^1
س^1

لأن قاعدة القسمة تقول :
إذا اتحدت الأساسات ( س ÷ س ) في القسمة تطرح الأسس ^2 - ^1 فتصبح س^1

3 * 1 = 3
س * س = س^2

3س * 5 ص = 15 س ص
( في هذه الحالة ليس هناك اتحاد للأساسات ) ولكن إذا رأينا عددين نضربهما ببعض ونضم السين مع الصاد فقط.
انتهت الخطوتين الا وهي عمليتي القسمة ثم الضرب السابقتين
طبب الآن نجري عملية الطرح بين ناتج عملية الضرب والمقسوم : 3س^2 + 14 س ص - 5 ص^3
وستكون بهذه الطريقة :

+3س^2 + 14 س ص - 5 ص^3
+3س^2 + 15 س ص (في هذا الصف نستبدل جميع الإشارات )
___________________________

+3س^2 + 14 س ص - 5ص^2
- 3س^2 - 15 س ص
__________________________

+3س^2
_______ = صفر .. لا يتبقى شيء إذن إجراء عملية القسمة والضرب صحيحتين

- س ص
_______ =
س