ملتقى طلاب وطالبات جامعة الملك فيصل,جامعة الدمام - السنة التحضيــرية الاحصاء الاستاذة عليه عثمان سيد

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حدي نظر (المشاركة 3382964)

ماتفتح معي كل الملفات اللي نزلتووها

ابي الوسيط

والوسط الحساابي

والمنوواال

اشلوووووون :bawling:

ملخص الفصل الثاني

ـــــــــــــــــــ

مقاييس النزعة المركزية :ـ
وهذه مقاييس عددية تعين موقع التوزيع ، وإذا ما حقق مقياس النزعة المركزية كل الصفات الآتية أو معظمها فإنه يعتبر مقبولاً ، وهذه الصفات :
** يجب أن يكون مقياس النزعة المركزية معرفاً تعريفاً دقيقاً .
** يجب أن يبنى مقياس النزعة المركزية على جميع المشاهدات .
** يجب أن يكون من السهل فهمه وتفسيره .
** يمكن حسابه بسهولة وسرعة معقولتين .
** يخصع للعمليات الجبرية بسهولة .
** لا يتأثر كثيراً بالقيم المتطرفة أو الشاذة .
** لا يتأثر كثيراً بإختلاف العينات من مجتمع واحد.

( 2 ) الوسط الحسابي :ـ
هو مجموع القيم مقسوماً على عددها .
*** مميزات الوسط الحسابي : ـ
1ـ أكثر مقاييس النزعة المركزية إستعمالاً في علم الإحصاء .
2ـ سهل الحساب؛ حيث لا يحتاج في حسابة إلى ترتيب بيانات.
3ـ سهل التعريف .
4ـ يأخذ بعين الإعتبار جميع قيم المتغير تحت البحث .
5ـ يخصع للعمليات الجبرية بسهولة .
6ـ يمكن معرفة مجموع القيم إذا علم الوسط الحسابي وعدد التكرارات وهذ الخاصية غير متوفرة في المقايسس الآخرى .
7ـ الوسط الحسابي يعتمد على جميع القيم فإن قيمته تتغير إذا حذفنا أو غيرنا في أي من مفردات البيانات .
8ـ هو نقطة إتزان المدرج التكراري ( التوزيع التكراري ) .
9ـ إن مجموع إنحرافات قيم البيانات عن وسطها الحسابي يساوي صفراً .
*** عيوب الوسط الحسابي
أن الوسط الحسابي يتأثر بالقيم الشاذة أو المتطرفة، فوجود قيمة كبيرة جداً بالنسبة لباقي القيم يرفع قيمة الوسط، والعكس وجود قيمة صغيرة جداً يقلل من قيمة الوسط .
( 3 ) الوسيط : ـ
هو الدرجة التى تقع فى منتصف التوزيع تماما ، يسبقها عدد من الدرجات ، ويليها نفس العدد من الدرجات .
*** مميزات الوسيط : ـ
1ـ سهل الحساب .
2ـ سهل التعريف .
3ـ لا يعتمد على جميع القيم دائما ً .
4ـ يستعمل الوسيط خاصة في البيانات التي يعرف ترتيبها ولا يعرف قيمتها ، وكذلك البيانات الناقصة .
5ـ يستخدم في التوزيعات الملتوية .
*** عيوب الوسيط : ـ
1ـ الوسط الحسابي أكثر ثبوتاً من الوسيط .
2ـ معرض للتأثير والتغير من عينة لأخرى .
3ـ لا يأخذ جميع القراءات في الإعتبار .
4ـ يصعب الاستدلال به منفرداً في الدراسات الإحصائية .
*** يفضل إستعمال الوسيط : ـ
أ ـ إذا أردنا إيجاد قيمة ممثلة ، أي قيمة نموذجية بدلاً من الإهتمام بالمجموع الكلي وإذا كان التوزيع ملتوياً .
ب ـ إذا فقدت بعض القيم ( وعرف ترتيبها ) حيث لا يمكن حساب الوسط الحسابي مباشرة .
( 4 ) المنوال : ـ
هو القيمة التي أكثر شيوعاً أو تكراراً .
*** مميزات المنوال : ـ
1ـ لا يعتمد على جميع القيم دائما ً .
2ـ لا يحتاج إلى حسابات إلا في حالة التوزيعات التكرارية ذات الفئات .
3ـ لا يتأثر كثيراً بالقيم الشاذة .
*** عيوب المنوال : ـ
1ـ المنوال هو أقل إستعمالاً من الوسط الحسابي والوسيط .
2ـ في البيانات القليلة العدد فهو عديم الفائدة تقريباً ، أما في البيانات الكبيرة العدد فله معنى معقول .
3ـ هو يتأثر بطريقة اختيار الفئات ، من الممكن أن توجد فئتان منواليتان غير متقاربتين ، فقط بصدفة اختيار الفئات .
4ـ يصعب الاستدلال به منفرداً في الدراسات الإحصائية .
5ـ لا يتأثر لو تغيرت قيم بعض مفردات البيانات .
*** يفضل إستعمال المنوال : ـ
فلا يفضل إستعماله ، إلا إذا كان التوزيع متعدد المنوالات وكان لدينا إستعداد لقبول مقياس متعدد القيم .