الاعداد المركبة
 

الاعداد المركبة - Complex Numbers
الاعداد المركبة - Complex Numbers

تعريف العدد المركب :

مرافق العدد المركب ينتج بتغيير اشارة الجزء التخيلي فقط ويكون على الصورة


تساوي عددين مركبين : يتساوى عددين مركبين اذا تساوى الجزء الحقيقي مع الحقيقي والجزء التخيلي مع التخيلي

جمع عددين مركبين : نجمع الجزء التخيلي مع التخيلي والحقيقي مع الحقيقي


ضرب عددين مركبين : (قاعد الضرب)

https://phys0111.blogspot.com/2022/0...ex-number.html

ضرب الاعداد المركبة
عملية ضرب الاعداد المركبة

مثال : اوجد ناتج الضرب للعديين المركبين

قسمة عددين مركبين (قاعدة القسمة ، نضرب ونقسم بمرافق المقام)


مثال : اوجد ناتج قسمة العددين المركبين

صيغة العدد المركب في الاحداثيات القطبية :

ارجاند argand plane الاحداثيات القطبية
مستوى ارجاند ( تحويل الى الاحداثيات القطبية)

مثال : اوجد العدد المركب بالصيغة القطبية


وبالتالي فان الصورة القطبية هي كما يلي (لاحظ الزاوية تقع بالربع الاول )


نظرية ديموفر De Moivre’s Theorem

مثال : اوجد الصورة القطبية وحقق نظرية ديموفر


الزاوية تقع في الربع الرابع ولذلك نطرح زاوية الاسناد 60 من 360 ، والصيغة القطبية هي