ملتقى طلاب وطالبات جامعة الملك فيصل,جامعة الدمام - مذاكرة جماعية سلسله أتعلم رياضيات v.1.2

السلام عليكم

هلا بالشباب والصبايا

اليوم هنكون مع اول درس في هذه السلسله وهو درس تمهيدي بعنوان بديهيات علم الرياضيات

يالا بينا

الدرس الاول : بديهيات في الرياضيات

نقاط الدرس
0 - الدرس ليس مقيد للمستوي الاول بل لكل من يريد تعلم الرياضيات بجميع المراحل قبل الجامعي والجامعي
1 - العمليات الحسابيه
2 - الاشارات الحسابيه

اولا العمليات الحسابيه

سريعا هي اما تكون عمليات جمع وطرح وتعتمد علي اتفاق او اختلاف الاشارات
بمعني لو اتفقت الاشارات مع بعض نجمع وناخد نفس الاشاره
لو عندنا العددين 2 و 3 نلاحظ ان كلا العددين هما موجبين ولكن الاشاره الموجبة لا تكتب
(مثال 1 )
2+3 = 5
(تحليل العمليه تم اضافه العدد الموجب 2 الي العدد الموجب 3 فينتج العدد الموجب 5 )
(انا كسبت 2 ريال ثم كسبت 3 ريال يبقي مجموع المكسب 5 ريال )

(مثال 2 )
(-2-3=-5)
(تحليل العمليه انا خسرت 2 ريال ثم خسرت 3 ريال يبقي مجموع الخساره هو 5 ريال)

( مثال 3 )

2 ريال + 3 ريال = 5 ريال
بفرض اننا لا نعلم نوع العمله فنفترضها x (اي اننا سوف نعوض عن كلمه الريال بالمتغير x)
فيكون 2x + 3x = 5x

( مثال 4 )
x + x = 2x
نلاحظ هنا انه يوجد رقم 1 امام كل متغير x ولكنه لايكتب

اما لو اختلفت الاشارات مع بعض نطرح وناخد اشاره المقدار الاكبر

(مثال 1) لو عندنا العددين 3 و -2
نلاحظ هنا انا الاشارات حق الاعداد اللي احنا عايزين نعمل عليها عمليات حسابيه مختلفه عن بعض لذلك هنقوم بطرح مع اخذ اشاره المقدار الكبير او العدد الكبير
3-2 = 1
(تحليل العمليه انا كسبت 3 ريال وخسرت 2 ريال يبقي انا متبقي معايا كام .هيتبقي 1 ريال )

( مثال 2 )

3x , -2x
الحل
3x -2x= x
(تحليل العمليه هنلاحظ ان 3x مقدار موجب نريد اضافه اليه مقدار سالب وهو 2x-)
لذلك قمنا بطرح العدد الاصغر من العدد الاكبر ثم اخذنا اشاره العدد الاكبر
----------------------------------------
او العمليات الحسابيه تكون ضرب وقسمة (سوف نتحدث عنها مستقبلا بإذن الله)

ثانيا الاشارات الحسابيه

وهي اما اشاره موجب (هنسميها مكسب) (+)
او اشاره سالب (هنسميها خساره ) ( - )

في حاله الجمع والطرح

لو الاشارات متشابه هنجمع وناخد نفس الاشاره

اشاره موجب + اشاره موجب = اشاره موجب
(+) + ( +) = (+)
2 + 3 = 5
(لاحظ الاشارات الموجب لا تكتب ) ( القيمه الافتراضيه )

اشاره سالبه + اشاره سالبه = اشاره سالبه
( - ) + ( - ) = ( - )
(-2) + (-3 ) = -5
(معناها خساره 2 وكمان خساره 3 )

لو الاشارات مختلفه هنطرح الصغير من الكبير وناخد اشاره الكبير

اشاره موجب + اشاره سالب = هنطرح الصغير من الكبير وناخد اشاره الكبير
(+) + ( - )
(5) +(-2 ) = 3
تم الطرح واخذ اشاره الكبير اللي هي موجب حق العدد 5
( - ) + (+)

(-2) + ( 5 ) = 3
تم الطرح واخذ اشاره الكبير اللي هي موجب حق العدد 5

اشاره سالب + اشارة موجب = زي اللي فوقها
(هنطرح الصغير من الكبير وناخد اشاره الكبير)
----------------------------------------------------------
في حاله الضرب والقسمه

الاشاره الموجب × الاشاره السالبه = اشاره سالب

الاشاره السالبه × الاشاره الموجب = اشاره سالب
لا حظ في حاله اختلاف الاشارات يكون الناتج سالب دائما

موجب × موجب = موجب (العادي)

سالب × سالب = موجب
لاحظ في حاله تشابه الاشارات تكون اشاره الناتج موجبه

ما ينطبق علي الضرب ينطبق علي التقسيم او القسمه

---------------------------------------------------------

الدرس هذا مقتبس من سلسله اتعلم رياضيات V.1.1
http://www.ckfu.org/vb/t433175.html

http://www.ckfu.org/vb/t433175.html