ملتقى طلاب وطالبات جامعة الملك فيصل,جامعة الدمام - مذاكرة جماعية "◦˚ღ ورشــة الأسـالـيـب الـكـمـيـة فـي الإدارة ღ˚◦" || موعد اختبار المادة السبت 1-3-1437 هـ

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة tµ£!p (المشاركة 12692012)

[align=center][table1="width:100%;background-image:url('http://www.ckfu.org/pic4u/uploads/ckfu1443940285541.jpg');"][cell="filter:;"][align=center]

http://www.ckfu.org/pic4u/uploads/ckfu1443941416381.png

1- ماهي العلاقة بين كل من :
الاساليب الكمية Quantitative Methods
بحوث العمليات Operations Research
علم الإدارة Management Science
البرمجة الرياضية Mathematical Programming
البرمجة الخطية Linear Programming

• الاساليب الكمية تكون كبيره
• بحوث العمليات = علم الإدارة
• البرمجة الرياضية تكون صغيره
• البرمجة الخطية تكون صغيره جدا
بحوث العمليات تتجزاء منها الاساليب الكميه التى تساهم في حل مشاكل علم الادارة وتتفرع منها البرمجه الخطيه والرياضيه.

2-يعتبر "صياغة برنامج خطي" احد الموضوعات المهمة في المقرر ,, نهدف من خلاله الى: -1 التعرف على الشكل العام للبرنامج الخطي و مكوناته : 2- التعرف على الخطوات التي نقوم بها عند بناء نموذج خطي لمشكلة معينة : مرفق ملخص سريع لعملية الصياغة وكذلك الشكل العام (بشكل موسع عما ماهو موجود في المحاضرة- بمعنى في المحاضرة كنا نشير الى الشكل العام ب علامة سيجما (التجميع) ----- (مشابه لماهو موجود في المحاضرة المباشرة) المطلوب: بناء برنامج خطي مناسب(صياغته) للمثال المُرفق..؟

لصياغة برنامج خطي لا بد من تحديد المتغيرات ومعاملات المتغيرات في دالة الهدف وتحديد دالة الهدف ومعاملات المتغيرات في القيود ومعاملات الطرف الأيمن وقيد عدم السالبيه

3-اذا اعطيت البرنامج الخطي التالي

Max z=40x1+50x2

s.t.

x1+2x2<=40 (1)

4x1+3x2<=120 (2)

X1,x2>=0

المطلوب:

إيجاد نقاط التقاطع للقيد الأول مع محور x1 , x2

نتبع الخطوات للحل

1-نقوم بمساواة بين طرفي القيود

القيد الاول X1 + 2X2 = 40

2-نقسم القيود على المعاملات لمعرفه نقطه التقاطع:

أ) نقسم القيد الاول على معامل X2 لمعرفه قيمه X2

2/40 = 20

ب) نقسم القيد الاول على معامل X1 لمعرفه قيمه X1

0/40 بما ان الصفر لايمكن القسمه عليه نعتبر المعامل 1

1/40 = 40

اذا نقطه تقاطع القيد الاول مع محور X1، X2

هي (0.20 و 0.40)

4- اذا اعطيت البرنامج الخطي التالي
Max z=40x1+50x2
s.t.
x1+2x2<=40 (1)
4x1+3x2<=120 (2)
X1,x2>=0
المطلوب:
إيجاد نقاط التقاطع للقيد الثاني مع محور x1 , x2

نتبع خطوات الحل:
1-نقوم بمساواة بين طرفي القيود
القيد الثاني 4x1 + 3X2 = 120
2-نقسم القيود على المعاملات لمعرفه نقطه التقاطع:
أ) نقسم القيدالثاني على معامل X2 لمعرفه قيمه X2
3/120 = 40
ب) نقسم القيد الثاني على معامل X1 لمعرفه قيمه X1
4/120 = 30
ذا نقطه تقاطع القيد الثاني مع محور X1، X2
هي (0.40 و 0.30)

5- إذا أعطيت البرنامج الخطي التالي :

Max z=40x1 + 50x2

s.t

(1) x1 + 2x2 ≤ 40

(2) 4x1 +3x2 ≤ 120

x1 , x2 ≥ 0

المطلوب : اذا كانت نقطة التقاطع هي ( 24.8 )
1) اوجد كيف جاءت هذه النقطة
2) احسب قيمة دالة الهدف عندها

بجمع المعادلتين نعوض بالمعادلة (1) x1 + 2x2 =40

x1= 40 – x2

نعوض في المعادلة (2) عن قيمة x1 4(40-x2) + 3x2 = 120 160 – 8x2 + 3x2 = 120

160 – 5x2 = 120

-5x2 = 120 – 160

- 5x2 = - 40

x2= 40/5

x2 = 8

نعوض بقيمة x2 في أي من المعادلتين لإيجاد قيمة x1

x1 + 2(8) = 40

x1 = 40 – 16

x1 = 24

نقوم بالتعويض في دالة الهدف :

40 (24) + 50 (8) = 1360

6- إذا أعطيت البرنامج الخطي التالي :
Max z= 40x1 + 50x2
s.t.
(1) x1 + 2x2 ≤ 40
(2) 4x1 + 3x2 ≥ 120
x1 , x2 ≥ 0
ننقل الطرف الأيمن من دالة الهدف الى الطرف الأيسر ليصبح :
Z – 40x1 + 50x2 = 0
نضيف متغير راكد موجب مثل s1 في الطرف الأيسر للقيد الأول ليصبح :
X1 + 2x2 + s1 = 40
نطرح متغير راكد موجب مثل s2 في الطرف الأيسر للقيد الثاني ليصبح :
x1 +3x2 – s2 = 1204
الشكل القياسي للمثال السابق هو :
Max z – 40x1 + 50x2 = 0
s.t.
X1 + 2x2 + s1 = 40
4x1 +3x2 – s2 = 120
x1 , x2 , s1 ,s2 ≥ 0

7- اذا اعطيت البرنامج الخطي التالي
Max z=40x1+50x2
s.t.
x1+2x2<=40 (1)
4x1+3x2<=120 (2)
X1,x2>=0
المطلوب:
أوجد جدول الحل الابتدائي(المبدئي)

الثابت />s1 s2/>x1 x2/>م . اساسية />40/>0 1/>2 1/>s1/>120/>1 0/>3 4/>s2/>0/>0 0/>-50 -40/>z/>
الحل الامثل :
يوجد عددين سالبين "-40 , -50 "

8- اذا اعطيت البرنامج الخطي التالي
Max z=40x1+50x2 s.t. x1+2x2<=40 (1) 4x1+3x2<=120 (2) X1,x2>=0
المطلوب: أوجد المتغير الداخل, والمتغير الخارج, العنصر المحوري..؟
المتغير الداخل X2 المتغير الخارج S1 العنصر المحوري 2

[/align][/cell][/table1][/align]

مشكوره لجهودك ... بس باقي 6 محاضرات وين القاها:Cry111: