ملتقى طلاب وطالبات جامعة الملك فيصل,جامعة الدمام - اسئله رياضيات عام 1432 هجري مع الحل تفضلو

السؤال رقم 5 :
بكم طريقة يمكن جلوس اربعة اشخاص على خمسة مقاعد بحيث يوجد شخصين لابد ان يجلسا متجاورين ؟
الحل
اي مسأله زي كذا تسأل نفسك سؤالين :
الاول : وش هي تباديل والا توافيق
- اذا كانت الشغله فيها ترتيب على طول تباديل
- اذا كانت الشغله عشوائية بدون ترتيب على طول توافيق
الثاني : هل فيه شرط في السؤال لان الشرط يغير من طريقة الحل المباشر
هنا جلوس على كراسي اكيد فيه ترتيب وفيه شرط ان اثنين يجلسون جنب بعض يعني راح نعتبرهم واحد
ويصير الحل
4ل3 = 4 × 3 ×2 = 24
ودام فيه 2 يجلسون جنب بعض يصير عندنا
24 × 2 = 48
اذن يمكن يجلسون ب 48 طريقة[/QUOTE]

وكانت الاجابات أ- 120 ب- 360 ج- 48 د- 72

انا حليتها كذا ياليت اذا فيه احد فتيت رياضيات يفتينا
اولاً: السؤال يقصد به التباديل nPr لأنه طلب عدد طرق ترتيب جلوس الأشخاص وليس الاختيار بينهم

ثانياً وجود الشرط انه يكون فيه اثنين لازم يجلسون متجاورين جعلها مسألتين مختلفتين في التباديل وهي :
المسئلة الاولى : شخصين متجاورين نعبر عنهم ب 1 + الشخصين المتبقيين 2 = 3
إذن راح يكون ترتيب جلوس 3 على 5 طاولات يعني 5 ل3 = 60
المسئلة الثانية : إعادة ترتيب الشخصين المتجاورين وهي 4 ل 2 = 12

مجوع الحلين 60+12 = 72 وبذلك يكون الحل هو ( د )

ارجو من الاخوان مساعدتنا في الحل