مبادئ علم الإحصاء (المحاضرة الرابعة)

الموضوع: ( خطوات الطريقة البيانية والمدرجات التكرارية وشكل القياسات )

عناصر المحاضرة
تابع الطرق البيانية لوصف القياسات (البيانات)
1-1 خطوات الطريقة البيانية
2-1 المدرجات التكرارية وشكل القياسات

1-1 خطوات الطريقة البيانية


سنقوم بشرح مفهوم الطريقة البياتية من خلال هذا المثال:
في اختبار لقياس درجة الذكاء يحتوى على 30 فقرة رصدت درجات25 طالبا على النحو التالي:

( لاحظ ان حجم البيانات = 25 (عدد الطلاب) )

درجات الطلاب

25 27 23 29 25

28 22 25 22 23
30 24 17 24 28
24 21 23 17 19
23 19 26 20 15

1- نوجد اكبر درجة وهى30وكذلك اقل درجة وهى 15 واللتان تعطيان مؤشرا إلى أن مدى هذه القياسات هو 15 (اكبر درجة – اقل درجة).
2- لمعرفة كيفية توزيعدرجات الطلبة بين الحد الأعلى للدرجات (أكبر درجة = 30) والحد الأدنى للدرجات (اقل درجة = 15) سنقوم بتقسيم هذه الفترة (المدي) إلى فترات جزئية متساوية أو فصول.

3-بفرض إننا نريد الحصول على 7 فترات جزئية أو فصول ، فإنه لابد من اختيار طول مناسب لهذه الفترات الجزئية ، وذلك

4-العدد الصحيح (2) (ناتج عملية القسمة) هو أقرب عدد صحيح يمكن استخدامة كطول للفترة الجزئية محققا شرط اختيار اكبر عدد من الفترات الجزئية أو الفصول.

5- نحدد النقط الحدية للفترات الجزئية على النحو التالي:

(14.5) ، 16.5، 18.5، 20.5، 22.5،24.5 ، 26.5، 28.5و (30.5)

بتقسيم مدى هذه القياسات (15) على 7
(عدد الفترات الجزئية المراد الحصول عليها)

6- نقومبالمسح التدريجي لدرجات الطلاب كما يلي:
- وضع إشارة (علامةالتفريغ) أمام الفترة التي تنتمي إليها كل درجة .
-ثم يتم ترجمة هذه الإشارات إلى أرقامتعبر عن تكراركل فترة (أو فصل)وتوضع في عمود خاص بها في الجدول التكراري.
-كما يمكن ترجمة هذه الإشارات إلى نسب تكرارية أو (احتمالات) توضع أيضا في عمود خاص بها في الجدول التكراري كما هو موضح بالجدول التالي (شكل 1):

باستبدال عمود التكرارات المطلقة في الجدول السابق (شكل 1)
بعمود التكرارات النسبية نحصل علي الجدول التكراري النسبي (شكل 2).

باستبدال عمود التكرارات المطلقة في الجدول (شكل1) بعمود التكرارات التراكمية نحصل علي الجدول التكراري التراكمي (شكل 3).

كما يمكنناايجاد

الجدول التكراري التراكمي النسبي(شكل 4)

بقسمةالتكرار التراكمي لكل فترة علي اجمالي عدد البيانات (25) كما يلي:
واخيراً يمكنناايجاد

الجدول التكراري الكامل(شكل 5)

وهو الجدول الشامل لجميع الجداول السابقة.

2-1 المدرجات التكرارية وشكل القياسات

-المدرج التكراري النسبي عادة يعرف باسم التوزيع التكراري لأنة (يعرض طريقة توزيع البيانات) على المحور الأفقي .
-المستطيلات الموجودة أعلى الفترات الجزئية (أو الفصول) في المدرج التكراري النسبي تشير إلى :
- المستطيل أعلى الفترة الجزئية رقم i يمثل نسبة البيانات التي تقع داخل هذه الفترة الجزئية .
- المستطيل أعلى الفترة الجزئية رقم i يمثل أيضا احتمال أن القيمة المختارة عشوائيا من العينة تقع داخل هذه الفترة الجزئية .

منقول