ملتقى طلاب وطالبات جامعة الملك فيصل,جامعة الدمام - الرياضيات يآهآآلك يآمهلوك ~>هوشاتنا مع الرياضيات هون (تحظيري)

التكمله ..

مثال (4) :

حقل مستطيل الشكل يطل واحد من جهاته على نهر مستقيم احيط بسياج من النواحي الثلاث غير المطله على النهر واستخدم في هذه العمليه 100 قدم من السياج ، اوجدي المساحه كداله في عرض الحقل؟

الحل:

طبعا الشكل هو عباره عن مستحيل وتمدينه شوي من تحت عشان بيكون زي اللي لاصق بالنهر

ان شاء الله فهمتي علي:tongue:

طيب نقول الحين : المساحه تعطى بـ x+y+x+y = 100

ومنه y+X+y = 100 <~ لاحظي الغينا وحده من الـ × عشان الجهه الي تطل على النهر

اذا المساحه = xy

يعني x ضرب y

(100-2x)y = 100y - 2y^2

____________________________________

مثال ( 4 ):

حقل مستطيل الشكل يطل من احد جهاته على نهر مستقيم ، مساحته ساوي 20000 قدم مربع

واحيط بسياج من 3 جهات ، اوجدي السياج كداله ايضا في العرض

الحل :

المساحه= 20000 = xy

x=20000/ y

طول اللسياج = x+2y

20000/y + 2y <~ من الدرجه الاولى :wink:

_____________________________________________

مثال (5):

بركه سباحه على شكل مربع ثم على الجوانب اضيفئري بين جهتين متقابلتيه وضحي المساحه والمحيط كداله في نصف القطر >> يعني في ضلع المربع

الحل:

اممم خيتو حالوت ارسم لك الرسم بس ماضبط معي افتحي الملزمه صفحه 125 المثال الثاني راح تلاقين الرسمه هناك مرسومه :119:

الحل:

نفرض ضلع المربع ×

ومنه يعني ان القطر =×

نصف القطر 2\x

المساحه = مساحه المربع + مساحه الدائره

= Bay (x/2)^2 + x^2

وبما انه قال كداله في نصف القطر :

[(2r^2) (Bay/4 + 1)]

=> x^2 ( Bay/4 + 1)

ملاحظه لايجاد المحيط خذي قلم الرصاص وحددي الرسم كله كأنك زي اللي بتختارين وراح تلاحظين ان قلم الرصاص او الدائره اللي رسمتيها حول الرسم راح تمر بس في ضلعين من المربع

ولاننا راح ناخذ ضلعين يعني راح ناخذ نصف محيط المربع :119:

اذن

محيط البركه = محيط الدائره + نصف محيط المربع

= (4x) 5. + 2Bay x/2

=2x + Bayx

= x (2+Bay)

وبما ان محيد البركه = x (2+Bay)

اذن الطرفين متساويين:119: <~ داله من الدرجه الاولى

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــ

مثال (6):

يبحر قاربان من نفس النقطه في نفس الوقت ولكن بشكل متعامد فإذا كان الاول يسير بسرعه 5 ميل / الساعه
اكثر من الاخر وبعد مرور ساعه اصبحت المسافه بين القاربين 25 ميل ، اوجدي سرعه كل منهما ؟

الحل:

الرسم راح يكون المسافه الي قطعها الاول بتكون خط افقي (الضلع الاول من المثلث) والمسافه الي قطعها الثاني تكون خط عاموي رأسي (الضلع الثاني من المثلث) اما المسافه الي بينهم 25 ميل راح تكون الوتر :wink: .. وبيتكون مثلث مثل مثلث فيثا غورس .. ان شاء الله فهمتي علي :119:

نفرض سرعه الاول= ×

سرعه الثاني = 5-×

بعد ساعه المسافه الي قطعها الاول>> x= 1.x ~> هنا يعني الواحد مضروبه في الاكس

بعد ساعه من المسافه الي قطعها الثاني >> (x-5) = 1. (x-5)

ومن نظريه فيثا غورس:

x^2 + (x-5)^2 = (25)^2

x^2 + x^2 - 10x + 25 = 625

2x^2 - 10x - 600 = 0

x^2 - 5x - 300 <~ بالتحليل الى قوسين

x - 20) (x+ 15) = 0)

x= 20 x-5=15

الحل اللي عليه خط مرفوض لان السرعه ماتقاس بالسوالب:wink:

________________________

يتبع :119: