ملتقى طلاب وطالبات جامعة الملك فيصل,جامعة الدمام - السنة التحضيــرية ❤▒الإحْصَــاء ▒مُرَاْجَعَهّـ.. تُغْنِّيكِ عن الكِتاْب ▒❤

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة صدى الكتمان (المشاركة 3321155)

حبيت اساعدكم للي ماقدر يحملته وبنسخه هنا
ومشكووره اختي شيوخه
لاتنسون دعواتكم للخت شيوخه ولي
:smile:

( ملخص النظري لكتاب الإحصاء )

للفصل الأول

( 1 ) مفهوم علم الإحصاء قديماً : ـ
" هو عبارة عن مجرد جمع المعلومات وترتيبها في جداول أو إبرازها في رسوم بيانية أو أشكال تصويرية " .
( 2 ) مفهوم علم الإحصاء حديثاً : ـ
" بأنه علم الذي يبحث في جمع البيانات وتنظيمها وعرضها وتحليلها واستقراء النتائج وإتخاذ القرارات بناء عليها " .
( 3 ) ينقسم علم الإحصاء قسمين : ـ
( أ ) الإحصاء الوصفي :
وتشمل جمع وتبويت البيانات الإحصائية إضافة إلى بعض التحليل لها .
( ب ) الإحصاء الإستقرائي :
وتبحث في تحليل البيانات واستقراء النتائج وإتخاذ القرارات .
( 4 ) طرق عرض البيانات : ـ
( أ ) طريقة الجداول :
وهى عبارة عن وضع البيانات في جداول وكثيراً ما تستعمل في عرض تغير ظاهرة مع الزمن .
وعند إستعمال هذه الطريقة يجب مراعاة : ـ
** عنوان الجدول .
** الوحدات المستعملة .
** مذكرات المصادر التي أخذت منها البيانات .
** مذكرات تفسيرية تفسر سبب شذوذ بعض البيانات
( ب ) طريقة المستطيلات أو الأعمدة :
وهى عبارة عن وضع المسميات على محور أفقي أو عمودي ورسم مستطيل على كل مسمى بحيث يكون إرتفاع كل مستطيل ممثلاً للقيمة المقابلة لذلك المسمى وذلك بإستعمال مقياس رسم مناسب .
( ج ) طريقة الخط المنكسر : وتستعمل هذه الطريقة لعرض البيانات الناتجة من تغير ظاهرة أو عدة ظواهر مع مسميات أو مع الزمن أو كليهما .
( ء ) طريقة الخط المنحنى :
وهذه الطريقة تماثل طريقة الخط المنكسر ونحصل عليها بتمهيد الخط المنكسر ليصبح على شكل منحنى بدون زوايا وتسعمل هذه الطريقة عندما تتغير الظاهرة على فترات زمنية قصيرة وكثيرة .
( هـ ) طريقة الخط المنحنى :
وأهم استعمالات هذه الطريقة يكون بتقسيم الكل إلى أجزاء ، فيمثل المجموع الكلي بدائرة كاملة ويمثل كل جزء بقطاع دائرة يكون قياس زاويته مساوياً 360 ْ درجة مضروباً في نسبة الجزء للمجموع الكلي .
( 5 ) التوزيع التكراري : ـ
هى إحدى هذه الطرق التي نتمكن بواسطتها من تنظيم البيانات الكثيرة بحيث لا تخسر هذه البيانات من أهميتها إلا الشيء اليسير أو ربما لا تخسر شيئاً . أما الطريقة الأساسية لبناء التوزيع التكراري فهى عبارة عن تقسيم مدى قيم البيانات إلى فئات وحصر عدد البيانات الواقعة ضمن كل فئة .
( 6 ) التوزيع التكراري النسبي : ـ
التوزيع التكراري النسبي لكل فئةهو تكرار تلك الفئة إلي مجموع التكرارات .
( 7 ) التوزيع التكراري المتجمع : ـ
وينقسم التوزيع التكراري المتجمع إلى : ـ
أ ـ التكرار المتجمع الصاعد .
ب ـ التكرار المتجمع الهابط ( النازل ) .
ويمكن تمثيل التكرار المتجمع الصاعد والهابط ( النازل ) وذلك من خلال : ـ
** المدرج التكراري :
وهو عبارة عن تمثيل تكرار كل فئة من فئات التوزيع التكراري بمستطيل حدود قاعدته الحدود الفعلية لتلك الفئة .
** المضلع التكراري :
هو مضلع مغلق نحصل عليه بتنصيف الأضلاع العلوية للمستطيلات في المدرج التكراري ثم بوصل هذه النقاط بعضها مع بعض بخطوط مستقيمة.
** المنحنى التكراري :
إذا مهدنا المضلع التكراري وجعلناه منحنى بدلاً من خطوط منكسرة فإننا نحصل على المنحنى التكراري .
( 8 ) عرض البيانات بطريقة الساق والورقة :ـ
حيث تعتبر الخانة الأولى من اليمين ورقة والخانة الأخرى سيقانا ً .
( 9 ) وصف التوزيعات التكرارية من خلال : ـ
( أ ) التوزيعات المتماثلة والتوزيعات غير المتماثلة :
** التوزيع التكراري المتماثل : ـ
يعتبر التوزيع التكراري متماثلاً إذا أمكننا من إقامة عمود على المحور الأفقي بحيث يقسم هذا العمود التوزيع التكراري إلى قسمين ينطبقان على بعضهم تمام الإنطباق أي إذا أمكننا وضع مرآة عمودية على المحور الأفقي بحيث تقسم التوزيع التكراري إلى قسمين أحدهما صورة طبق الأصل للآخر .
** التوزيع التكراري غير المتماثل ( التوزيعات الملتوية ) :
يكون التوزيع التكراري ملتوياً إذا إمتد أحد طرفيه إلى اليمين كثيراً أو إمتد ذلك الطرف إلى اليسار كثيراً . وكذلك يكون التوزيع ملتوياً إذا كانت القيمة العليا فيه بعيدة عن المركز أي إذا كان عالياً من جهة ومنخفضا ً من جهة ثابتة .
( ب) التوزيعات ذات منوال واحد أو عدة منوالات :
** التوزيع التكراري أحادي المنوال : ـ
وهو الشكل الذي به قمة واحدة فقط.
** التوزيع التكراري متعدد المنوال : ـ
وهو الشكل الذي به أكثر من قمة.
( ج ) مقدار تفرطح التوزيع التكراري .
حيث أن بعض التوزيعات تكون كبيرة التفرطح وبعضها متوسط التفرطح وبعضها يكون قليل التفرطح ( مدببا ً).
************************************************** ************************************************** ************************************************** ************************************************** ************************************************** ******

ملخص الفصل الثاني

ـــــــــــــــــــ

( 1 ) مقاييس النزعة المركزية :ـ
وهذه مقاييس عددية تعين موقع التوزيع ، وإذا ما حقق مقياس النزعة المركزية كل الصفات الآتية أو معظمها فإنه يعتبر مقبولاً ، وهذه الصفات :
** يجب أن يكون مقياس النزعة المركزية معرفاً تعريفاً دقيقاً .
** يجب أن يبنى مقياس النزعة المركزية على جميع المشاهدات .
** يجب أن يكون من السهل فهمه وتفسيره .
** يمكن حسابه بسهولة وسرعة معقولتين .
** يخصع للعمليات الجبرية بسهولة .
** لا يتأثر كثيراً بالقيم المتطرفة أو الشاذة .
** لا يتأثر كثيراً بإختلاف العينات من مجتمع واحد.

( 2 ) الوسط الحسابي :ـ
هو مجموع القيم مقسوماً على عددها .
*** مميزات الوسط الحسابي : ـ
1ـ أكثر مقاييس النزعة المركزية إستعمالاً في علم الإحصاء .
2ـ سهل الحساب؛ حيث لا يحتاج في حسابة إلى ترتيب بيانات.
3ـ سهل التعريف .
4ـ يأخذ بعين الإعتبار جميع قيم المتغير تحت البحث .
5ـ يخصع للعمليات الجبرية بسهولة .
6ـ يمكن معرفة مجموع القيم إذا علم الوسط الحسابي وعدد التكرارات وهذ الخاصية غير متوفرة في المقايسس الآخرى .
7ـ الوسط الحسابي يعتمد على جميع القيم فإن قيمته تتغير إذا حذفنا أو غيرنا في أي من مفردات البيانات .
8ـ هو نقطة إتزان المدرج التكراري ( التوزيع التكراري ) .
9ـ إن مجموع إنحرافات قيم البيانات عن وسطها الحسابي يساوي صفراً .
*** عيوب الوسط الحسابي
أن الوسط الحسابي يتأثر بالقيم الشاذة أو المتطرفة، فوجود قيمة كبيرة جداً بالنسبة لباقي القيم يرفع قيمة الوسط، والعكس وجود قيمة صغيرة جداً يقلل من قيمة الوسط .
( 3 ) الوسيط : ـ
هو الدرجة التى تقع فى منتصف التوزيع تماما ، يسبقها عدد من الدرجات ، ويليها نفس العدد من الدرجات .
*** مميزات الوسيط : ـ
1ـ سهل الحساب .
2ـ سهل التعريف .
3ـ لا يعتمد على جميع القيم دائما ً .
4ـ يستعمل الوسيط خاصة في البيانات التي يعرف ترتيبها ولا يعرف قيمتها ، وكذلك البيانات الناقصة .
5ـ يستخدم في التوزيعات الملتوية .
*** عيوب الوسيط : ـ
1ـ الوسط الحسابي أكثر ثبوتاً من الوسيط .
2ـ معرض للتأثير والتغير من عينة لأخرى .
3ـ لا يأخذ جميع القراءات في الإعتبار .
4ـ يصعب الاستدلال به منفرداً في الدراسات الإحصائية .
*** يفضل إستعمال الوسيط : ـ
أ ـ إذا أردنا إيجاد قيمة ممثلة ، أي قيمة نموذجية بدلاً من الإهتمام بالمجموع الكلي وإذا كان التوزيع ملتوياً .
ب ـ إذا فقدت بعض القيم ( وعرف ترتيبها ) حيث لا يمكن حساب الوسط الحسابي مباشرة .
( 4 ) المنوال : ـ
هو القيمة التي أكثر شيوعاً أو تكراراً .
*** مميزات المنوال : ـ
1ـ لا يعتمد على جميع القيم دائما ً .
2ـ لا يحتاج إلى حسابات إلا في حالة التوزيعات التكرارية ذات الفئات .
3ـ لا يتأثر كثيراً بالقيم الشاذة .
*** عيوب المنوال : ـ
1ـ المنوال هو أقل إستعمالاً من الوسط الحسابي والوسيط .
2ـ في البيانات القليلة العدد فهو عديم الفائدة تقريباً ، أما في البيانات الكبيرة العدد فله معنى معقول .
3ـ هو يتأثر بطريقة اختيار الفئات ، من الممكن أن توجد فئتان منواليتان غير متقاربتين ، فقط بصدفة اختيار الفئات .
4ـ يصعب الاستدلال به منفرداً في الدراسات الإحصائية .
5ـ لا يتأثر لو تغيرت قيم بعض مفردات البيانات .
*** يفضل إستعمال المنوال : ـ
فلا يفضل إستعماله ، إلا إذا كان التوزيع متعدد المنوالات وكان لدينا إستعداد لقبول مقياس متعدد القيم .

( 5 ) أولاً : الربيعات :ـ
إن نقاط التقسيم إلى أربعة أقسام متساوية تسمى الربيعات وعددها ثلاثة هى من اليسار إلى اليمين :
الربيع الأولq1هو القيمة التي يسبقها ربع البيانات ويليها ثلاثة أرباع البيانات .
الربيع الثانيq2 هو القيمة التي يسبقها نصف البيانات ويليها نصف البيانات .
الربيع الثالثq3 هو القيمة التي يسبقها ثلاثة أرباع البيانات ويليها ربع البيانات .
( 6 ) العشيرات : ـ
هى نقاط التقسيم إلى عشرة أقسام متساوية في المساحة فتسمى العشيرات .
( 7 ) المئينات: ـ
هى نقاط التقسيم إلى مائة قسم متساوِ في المساحة فتسمى المئينات .
( 8 ) الترتيب المئيني لقيمة معينة :
هو النسبة المئوية لمجموع التكرارات للقيم التي أقل من تلك القيمة بالنسبة إلى مجموع التكرارات الكلي .
******

شكراً حبيبتي