ملتقى طلاب وطالبات جامعة الملك فيصل,جامعة الدمام - المستوى السابع المهام الفصلية لمادة الاحصاء الاجتماعي

طي
السؤال : تعد العينات من أهم الموضوعات في علم الاحصاء، في ضوء هذه العبارة ناقش أهم العينات العشوائية ،مع بيان مميزات وعيوب كل منها وعرض أمثلة ما أمكن؟

الجواب :

أنواع العينات العشوائية :

أ‌- العينة العشوائية البسيطة : يتم اختيار المفردات بطريقة فردية ومباشرة من خلال عملية عشوائية وفيها تكون لكل الوحدات غير المختارة نفس الفرصة للاختيار مثل الوحدات المختارة ، والمتطلب الأساسي هو تحديد أية مفردة من مفردات مجتمع البحث بطريقة واضحة غير غامضة . هذا المتطلب يمكن استيفاؤه إذا كانت هناك قوائم للعناصر التي يضمها مجتمع البحث مثل قوائم الطلاب في الجامعة ، وعند التعرف على هذه القوائم الكاملة تعطى كل المفردات التي تضمها القوائم أرقاماً متسلسلة , وبالتالي يتم اختيار العينة بتطبيق عملية الاختيار العشوائي لمجموعة الأرقام المتسلسلة التي تتطابق مع القائمة.

عملية الاختيار العشوائي في العينة البسيطة :

يمكن استخدام طريقة القرعة اذا كان مجتمع البحث صغيراً وتتم من خلال إعطاء رقم لكل فرد في المجتمع وكتابة الأرقام على قصاصات من الورق ووضعها في صندوق ثم سحب الأوراق بعد أفراد العينة المطلوبة وكل فرد يتم سحب الرقم الذي يحمله يعتبر فرداً في العينة.
يمكن أن يتم عملية اختيار مفردات العينة باستخدام الحاسب الالي ، فالحاسب الآلي هو من يقوم بالاختيار العشوائي بدون تدخل بشري.
يمكن أيضاً أن يتم الاختيار العشوائي باستخدام جداول الأرقام العشوائية الموجودة في كتب الإحصاء ومناهج البحث وهو جدول يتكون من مجموعة من الأعداد التي تتكون من عدة منازل(أربع أو خمس مثلاً) ويتم ترتيبها في سطور وأعمدة ويعطى كل فرد في المجتمع رقماً ويتم استخدام جدول الأرقام العشوائية في تحديد أفراد العينة من خلال الأرقام الناتجة.
يمكن اختيار مفردات البحث العينة باتباع طريقة العينة العشوائية المنتظمة .

مميزات العينات العشوائية البسيطة:

* تعطى جميع مفردات المجتمع الأصلى نفس الفرصة المتكافئة فى الاختيار .

* لا تتقيد بترتيب معين أو نظام مقصود .

* لا تتطلب معرفة سابقة بخصائص مفردات المجتمع الأصلى .

* تتفادى التحيز لاعتمادها على حد كبير على قانون الاحتمالات .

* سهولة سحب مفرداتها حيث لا تتطلب سوى قوائم تتضمن بيانات عن مجتمع الدراسة .

* انخفاض خطأ المعاينة حيث تشترط تجانس مجتمع الدراسة .

* استخدام برامج الحاسب الآلى فى الاختيار يوفر كثير من الجهد والوقت والمال للباحث .

عيوب العينات العشوائية البسيطة:

* استخدام جداول الأرقام العشوائية لتحديد كل مفردة عملية متعبة وخاصة إذا كانت العينة كبيرة وقد تأخذ جهداً كبيراً .

* عدم توفر قوائم مسبقة لمجتمع الدراسة ، وفى حالة توافرها فهى عادة ما تكون غير دقيقة .

* فى حالة عدم التأكد من تجانس مجتمع الدراسة يمكن أن تقود النتائج التى يتم التوصل إليها إلى أخطاء .

ب‌- العينة العشوائية المنتظمة : هو عبارة عن طريقة اختيار الوحدات من قائمة بتطبيق الوحدات من قائمة بتطبيق فترات منتظمة للاختيار بحيث يتم اختيار المفردة التي تقع بعد عدد معين من المفردات مبتدئاً من مفردة عشوائية .

خطوات عمل العينة العشوائية المنتظمة :

1- تحديد مقدار التمثيل لكل مفردة من مفردات العينة .ونرمز له بالرمز (ف) مثال :

ف = ن ÷ ع ، فــ (ن) تعبر عن حجم المجتمع الكلي ، و (ع) تعبر عن حجم العينة المختارة

2- اختيار المفردة الأولى بطريقة عشوائية >> نختار المفردة الأولى من بين الشريحة الأولى التي تكون مقدار التمثيل وهي تقع بين الرقم واحد ومقدار التمثيل .

3- إضافة مقدار التمثيل لكل مفردة لكي تحصل على المفردة التي تليها في العينة وهكذا .......

"وهنا نحصل على مفردات العينة بشكل منتظم وبفترات ثابتة متساوية "

• مثال 1:

دراسة عدد أفراد مجتمع البحث 200 فرد والعينة المطلوبة 20 فرد

الفاصل العددي : 200 ÷ 20 = 10

يتم اختيار عدد عشوائي يكون أقل من 10 ولنفترض 4

يكون الفرد الأول في العينة هو صاحب الرقم 4 في ترتيب جميع أفراد مجتمع البحث

ويكون الفرد الثاني في العينة باحتساب الرقم العشوائي الذي اختاره الباحث إضافة للفاصل العددي الثابت وهكذا يصبح أفراد العينة هم أصحاب الأرقام التالية :

4 ، 14 ، 24 ، 34 ، 44 ، 54

مميزات وعيوب العينة العشوائية المنتظمة:

المميزات: أسهل وأسرع في التطبيق لأنها لا تحتاج إلى اختيار كل المفردات بطريقة عشوائية.

ينتج عنه توزيعُا منتظما لأفراد العينة.

العيوب: قد لا تعطي عينة ممثلة لمجتمع البحث إذا كانت المفردات غير موزعة بطريقة عشوائية.

ج- العينة العشوائية الطبقية :

استخداماتها : في حال وجود مجتمعات تتميز بتباين نوعيات مفرداتها ، وأن كل مجموعة أو طبقة لها خصائص تميزها عن الطبقة الأخرى ، بحيث يمكن تقسيمها الى مجموعات او طبقات.

مثال لذلك إذا أراد باحث اختيار عينة طبقية تتكون من 240 طالب من طلاب جامعة ما سوف يحتاج أولا إلي احصائية بطلاب الجامعة موزعين على كلياتها المختلفة.يقوم في الخطوة الثانية بتحديد وزن كل كلية حسب عدد طلابها منسوباً لمجموع طلاب الجامعة.يتم في الخطوة الثالثة تحديد عدد مفردات العينة لكل كلية بضرب نسبة طلاب الكلية من طلاب الجامعة في حجم العينة. تهتم الخطوة الرابعة يأن يتم اختيار مفردات كل طبقة بالطرق العشوائية التي سبق ذكرها. نفترض أن الجامعة تحت الدراسة تحتوي على أربع كليات.
•الخطوة الأولى هي إيجاد احصائية بطلاب كليات الجامعة.كلية الآداب ( 1000 طالب)ن كلية الهندسة (500 طالب)، كلية العلوم (2000 طالب) وكلية التربية (2500 طالب).
•الخطوة الثانية نحدد وزن كل كلية كالآتي: كلية الآداب = 1000/6000= 1/6= ، كلية الهندسة = 500/6000= 1/12، كلية العلوم 2000/6000= 2/6= وكلية التربية =2500/6000= 5/12.
•الخطوة الثالثة يتم تحديد عدد مفردات العينة من كل كلية.عدد مفردات العينة من الكلية = وزن الكلية×حجم العينة.كلية الآداب = 1/6×240= 40 مفردة، كلية الهندسة =1/12×240 =20 مفردة.كلية العلوم = 2/6×240= 80 مفردة. كلية التربية = 5/12×240 = 100 مفردة.يصبح مجموع مفردات العينة الطبقية 40+20+80+100= 240
إذا احتوى حاصل العملية الحسابية على كسور يقوم الباحث بتقريب هذه الكسور لأقرب عدد صحيح.

الغرض من استخدام العينة العشوائية الطبقية :

1- ضمان تمثيل العينة لجميع فئات المجتمع.

2- السماح بتطبيق إجراءات اختيار مختلف في كل طبقة.

ضمان تمثيل العينة لجميع فئات المجتمع :

العينة الممتازة هي العينة التي تمثل مدى التباين الموجود في مجتمع البحث فالتمثيل يعني مماثلة العينة لمجتمع البحث في نسبة الحالات التي تتضمنها كل طبقة من طبقات المجتمع فالطبقة تعزز التمثيل في المتغيرات المرتكزة على العمر والدخل والنوع والمهنة وغيرها من المتغيرات الاخرى

مميزات العينات العشوائية الطبقية :

• يتحقق التمثيل ، ليس فقط للمجتمع الأصلي ، بل لكل طبقاته الفرعية مهما كان بعضها يشكل أقلية صغيرة .

• أدق من العينة العشوائية البسيطة ، لأنها تجمع العشوائية وبالتالي تحقق التكافؤ بين الأفراد ، والحياد فى الاختيار ، والغرضية ، فنضمن عدم خلوها من خصائص المجتمع الأصلى .

• تتميز بالدقة الإحصائية وانخفاض نسبة حدوث الخطأ المعيارى ، خاصة كلما كانت المجموعات أو الطبقات متجانسة داخلياً.

عيوب العينات العشوائية الطبقية :

• تتطلب من الباحث التعرف وبشكل جيد على مجتمع دراسته لتحديد المجموعات التى يتكون منها .

• تتطلب إجراءات كثيرة يجب على الباحث القيام بها قبل الشروع فى استخدام أى من العينات العشوائية البسيطة أو المنتظمة .

• يقوم الباحث بسحب عدد من العينات تبعاً لعدد مستويات المتغير الذى يتعامل معه مما يؤدى إلى مضاعفة الجهد الذى يقوم به .

د- العينة العنقودية : هي العملية التي بموجبها يتم تقسيم مجتمع البحث الى فئات او مجموعات متماثلة ويتم اختيار العينة الى مجموعات مجتمع البحث كمجموعات او عناقيد متماثلة لا كأفراد

فالعينة الطبقية يتم تقسيم مجتمع البحث الى فئات متباينة وتتسم بالتباين مع بعضها البعض وتتميز عناصر الطبقة الداخلية بالتماثل ، أما العينة العنقودية تقسم مجتمعات البحث الى عناقيد متماثلة مع بعضها وان كل عنقود يتسم بالتباين

مميزات العينات العشوائية العنقودية :

• تتعامل مع كل المجتمعات المتجانسة بغض النظر عن حجمها بشرط ان يكون مجتمع الدراسة موزعاً فى أكثر من مكان جغرافى.

• أن جميع المجتمعات الفرعية المكونة لمجتمع الدراسة الأصلى تتشابه فى الخصائص العامة بصورة كبيرة .

• تناسب المجتمعات الكبيرة المتناثرة التى تشغل حيزاً جغرافياً شاسعاً.

• يمكن استخدام كل من العينة العشوائية البسيطة والمنتظمة عند الانتقال من مرحلة إلى آخرى .

عيوب العينات العشوائية العنقودية :

تتطلب خطوات كثيرة تبعاً لعدد المراحل كما تتطلب سحب عينات كثيرة أيضاً "عينة فى كل مرحلة«.

• احتمال كبير ألا تكون العينة ممثلة للمجتمع .

• انخفاض مستوى تمثيلها لمجتمع الأصل.

• تحليل بياناتها غير مناسب باستخدام معظم أساليب الإحصاء الاستدلالى